1 Электромагнитные волны (ЭМВ), их свойства. Шкала

1 Электромагнитные волны (ЭМВ), их свойства. Шкала электромагнитных волн. Природа света. Волновые свойства света. Интерференция, дифракция, поляризация. Поглощение света и рассеяние света. Основные понятия и законы геометрической оптики. Лекция

2 Связь с последующей деятельностью Изучение курса «Биофизика» : 1. Биоэлектродинамика 2. Электрофизиология 3. Биофизика зрения Практическое применение: 1. Физиотерапия. 2. Фотометрические методы анализа

31 0(1) εi n i i S q E d. S rr ÑСистема уравнений Максвелла: 0 0 0μ μ ε (4) L S d B dl I E d. S dt rrr r Ñ )2(0 S Sd. B )3( SL Sd. B dt d ld.

4 Решение системы уравнений: 0 cos (ω )E E t k x 0 cos (ω )B B t k x Уравнения, описывающие периодические процессы: 1. во времени для отдельной точки пространства; 2. в пространстве для совокупности точек в данный момент времени 2π ω 2πf T 2 π λk Е 0 , В 0 – амплитуды колебаний электрического и магнитного полей – циклическая частота колебаний – волновое число

5 yz O x c

6 Следствия: 1. ЭМВ – волна, характеризуется колебаниями не частиц среды, а взаимосвязанных полей: изменяющихся во времени и пространстве электрического и магнитного полей 2. ЭМВ – поперечная волна: вектор напряженности электрического поля колеблется перпендикулярно направлению распространения волны ( именно составляющая электрического поля определяет ощущение зрения ), вектор индукции магнитного поля колеблется в перпендикулярной плоскости.

78 0 0 1 v 3 10 μ ε м c с 3. Источниками ЭМВ являются движущиеся с переменной скоростью (ускорением) заряженные частицы (электроны в атоме при переходе из одного стационарного состояния в другое) 4. Скорость распространения ЭМВ в вакууме: 5. Скорость распространения ЭМВ в среде: 0 0 1 v μ μ ε ε c c n

8εμn. Показатель преломления среды относительно вакуума Скорость распространения света в среде: v c n 6. Интенсивность световой волны (энергия, переносимая световой волной за единицу времени через единичную поверхность): d. W I d. S dt 2 2 0 0 01 1 ε 2 2 μo. I E c B c

9 Спектр ЭМВ Радиоволны λ > 5 · 10 -5 м (12 диапазонов) Оптическое излучение 1 мм > λ > 10 нм (ИК, видимое 780 нм > λ > 380 нм, УФ) Рентгеновское (Х – излучение) 10 нм > λ > 0, 01 пм γ – излучение 0, 1 нм > λ

10 Свойства световых волн, как следствия : 1. Интерференция – наложение световых колебаний, приводящее к эффекту перераспределения энергии световых колебаний. 2. Дифракция света – огибание волнами препятствий и прохождение их в область геометрической тени. Рассматривается, как результат интерференции вторичных волн. 3. Поляризация света – выделение колебания, происходящего в единственной плоскости (только для поперечных волн)

11 Пункт 1. Интерференция волн Наложение когерентных волн Области взаимного усиления. Перераспределение энергии колебаний в пространстве Области взаимного ослабления

121 01( ) cosωe t E t 2 02 0 ( ) cos( ω φ )e t E t Когерентные источники: одинаковая частота (период) колебаний ω ( Т ); неизменная во времени разность фаз колебаний φ

13 C Когерентные волныdl l d ? 1 01( ) cosωe t E t 2 02( ) cosωe t E t 0φ

14 C 1 01 1 1 ( ) cos ω( τ ) cos(ω ωτ ) Ce t E t A t 1 x 1 1τ vx 1 1 2 π 2π ωτ v λx x kx T 1 01 1( ) cos(ω φ ) Ce t E t kx E t 1 1φ kx 1 01( ) cosωe t E t. Колебания электрического поля в точке С:

15 CЛучи 1 x 1 01 1( ) cos(ω φ )Ce t E t 2 x 2 02 2 ( ) cos( ω φ ) Ce t E t 1 1φ kx 2 2φkx

161 2( ) ( )C C Ce t e t Суммарное колебание электрического поля в точке С : Уравнение колебания в точке С : α+β α-β cosα cos β 2 cos 2 2 2 1 01 02 φ φ ( ) cosω 2 2 Ce t E E t

17 Амплитуда результирующего колебания в точке С : 0 0 max C CE E 2 1φ φ π , 2 k k Z φ 2 π, k k Z 2 1 0 01 02 φ φ cos

181 1 2 2φ , φkx kx 2 1 2π φ ( ) λ k x x Условие максимума амплитуды колебаний в точке С (условие максимума интерференции): 2π 2π λ x k λ, x k k Z Условие минимума амплитуды колебаний в точке С (условие минимума интерференции): λ (2 1) , 2 x k k Z

19 Выводы к пункту 1: 1. При распространении и наложении в пространстве когерентных волн от когерентных источников наблюдается явление интерференции 2. Результат – перераспределение энергии, определяется взаимным расположением рассматриваемой точки и источников волн: max : λ, x k k Z λ min : (2 1) , 2 x k k Z

203. Задача расчета результата интерференции в данной точке пространства сводится к геометрической: 3. 1 Определение разности хода интерферирующих волн (лучей) Δ х 3. 2 Проверка Δ х на условия максимума или минимума

21 Пункт 2. Дифракция волн Принцип Гюйгенса – Френеля Волновой фронт в момент времени t Точка волнового фронта – источник вторичных сферических волн Результат дифракции = = результат интерференции вторичных сферических волн

22 Историческое отступление: Формальный подход к теории: 1818 год – Пуассон (научный оппонент Френеля): в центре геометрической тени от круглого диска должно быть яркое пятно – абсурд! Араго поставил эксперимент и обнаружил пятно.

23 Дифракционная решетка – спектральный прибор a b d=a + b

24λУ д а л е н н ы й э к р а н ДР 0 maxkтый φ Условие максимума для ДР: sind k , k Z

25 Выводы к пункту 2: 1. Явление дифракции объясняется принципом Гюйгенса – Френеля 2. Условие наблюдения: l 3. Дифракционная решетка – спектральный прибор, «расщепляющий» падающее излучение на составляющие

26 yz O x c E B А Плоско-поляризованная ЭМВ Пункт 3. Поляризация волн

27 Вид А c E B Плоско-поляризованный свет Источник естественного света:

28 Естественный свет

29 Частично-поляризованный свет Плоско-поляризованный свет= + Естественный свет

30 Плоскость пропускания поляризатора Поляризатор Естественный свет Плоско-поляризованный свет

31 Плоско-поляризованный свет Частично-поляризованный свет

32 Частично-поляризованный свет I max I minminmax II II P

33 Плоско-поляризованный свет Естественный свет I min =01 minmax II II P I min = I max 0 minmax C II II P

34 Диэлектрик n 1 n 2 i 1 i 22211 sinsininin

35 max. PP 2 1 1 arctg n i i n Закон Брюстера:

36 Поляризатор Анализатор α E 0 E=E 0 cos α

37 2 0 cos. IIЗакон Малюса: 2 2 2 0 cosαI E E: 2 0 0 I E: 2 0 cos αI I

38 Оптически активные вещества (ОАВ) ОАВ l 0α α C l [ α 0 ] = град / % · м 0α αl [ α 0 ] = град / м. Поляриметры (сахариметры) 0 α αC l

39 Выводы к пункту 3: 2. Свет, излучаемый нагретыми телами – естественный 3. Естественный свет плоско поляризуется после прохождения через поляроид 1. Свет – поперечная волна 4. Естественный свет частично поляризуется при отражении от диэлектрика 5. При прохождении плоско-поляризованного света через ОАВ поворачивается плоскость поляризации

40 Оптическая среда Падающий свет 0 I Проходящий свет0 l. I Ip Поглощение l 0 l. I I Поглощение и рассеяние света

41 Поглощение – превращение энергии света в другие виды энергии Молекула веществаλ 0 0 k l l. I I e Закон Бугера – Ламберта: λ λ αk C k λ – натуральный показатель поглощения

42 Рассеяние происходит на пространственных неоднородностях среды Инородные малые частицы Флуктуации плотности (молекулярное рассеяние)

43 Неоднородность d λd? Инородные малые частицы (мутные среды) 0, 2 dp 41 λI : закон Рэлеяλd f 21 λI :

44λ 0 0 m l l. I I e Выводы: 1. Интенсивность света при распространении его в среде уменьшается из-за поглощения и рассеяния 2. Рассеиваются преимущественно световые волны с малой длиной волны

45 Геометрическая оптика Не учитываются волновые свойства света В однородной среде свет распространяется прямолинейно по лучам Основа: принцип наименьшего времени. A B Однородная изотропная среда v c n – одинакова во всех направлениях min. AB x

46 Граница двух сред 1 n 2 n Нормаль к границе раздела. Луч падающий 1 i i Точка падения Луч отраженный i Луч преломленный 2 i i

47 Законы геометрической оптики. 2 2 1 1 v sinii 2211 sinsininin

48 О 1 О 2 О 1 – О 2 – главная оптическая ось линзы

49 О 1 О 2 О Оптический центр тонкой линзы

50 Фокальная плоскость

52 F Fdf h H d f h. H

53 F Fdf h H h F Ff d f h H d. Fdff. F df. F 1 f. Fd 111 fd. F D 111 [ D ] = м -1 = дптр

54 F 1 F 2 fd.

55 Выводы: 1. Геометрическая оптика не рассматривает свойства света, а лишь описывает его поведение при распространении 2. Основой описания является принцип наименьшего времени