1. Экономическая интерпретация параметров модели. 2. Коэффициенты корреляции

Описание презентации 1. Экономическая интерпретация параметров модели. 2. Коэффициенты корреляции по слайдам

1. Экономическая интерпретация параметров модели. 2. Коэффициенты корреляции и детерминации в линейной модели парной1. Экономическая интерпретация параметров модели. 2. Коэффициенты корреляции и детерминации в линейной модели парной регрессии. 3. Проверка качества линейной модели парной регрессии.

1 вопрос 1 вопрос

Задача: начальник отдела маркетинга кинотеатра  «Отражение»  поручил своим сотрудникам провести исследование, вЗадача: начальник отдела маркетинга кинотеатра «Отражение» поручил своим сотрудникам провести исследование, в результате которого необходимо: 1) выявить фактор, в наибольшей степени влияющий на среднее число зрителей за первые три дня проката фильма; 2) построить прогнозную модель в виде линейной функции; 3) с помощью построенной модели получить прогнозные оценки среднего числа зрителей на первые три дня проката следующего фильма, при расходах на рекламу в 5000 руб.

Среднее число зрителей за первые три дня проката фильма , чел. Расходы на рекламуСреднее число зрителей за первые три дня проката фильма , чел. Расходы на рекламу фильма, руб. Среднее число зрителей за первые три дня проката фильма , чел. Расходы на рекламу фильма, руб.

N п. п. x y x 2 xy y 2 1 2750 282 7562500N п. п. x y x 2 xy y 2 1 2750 282 7562500 775500 79524 2 2430 263 5904900 639090 69169 3 3700 295 13690000 1091500 87025 4 2860 276 8179600 789360 76176 5 3180 285 10112400 906300 81225 6 4270 342 18232900 1460340 116964 7 2875 276 8265625 793500 76176 8 5295 328 28037025 1736760 107584 9 5140 321 26419600 1649940 103041 10 4870 326 23716900 1587620 106276 11 4565 305 20839225 1392325 93025 12 5987 328 35844169 1963736 107584 13 6100 335 37210000 2043500 112225 14 2375 251 5640625 596125 63001 15 3480 292 12110400 1016160 85264 16 3295 290 10857025 955550 84100 17 7500 387 56250000 2902500 149769 18 5430 326 29484900 1770180 106276 19 6310 347 39816100 2189570 120409 20 2100 234 4410000 491400 54756 средние значения 4225, 6 304, 45 20129194, 7 1337547, 8 93978,

541, 2096, 4225022, 05, 304 022, 0 6, 42257, 20129194 5, 3046, 42258, 13375472541, 2096, 4225022, 05, 304 022, 0 6, 42257, 20129194 5, 3046, 42258, 13375472 ab exy 022, 0541,

Коэффициент  b этой модели показывает, что в среднем увеличение расходов на рекламу наКоэффициент b этой модели показывает, что в среднем увеличение расходов на рекламу на 100 рублей приводит к увеличению числа зрителей за первые три дня проката фильма на 2 человека.

Если все точки лежат на построенной прямой, то регрессия Y на Х  «идеально»Если все точки лежат на построенной прямой, то регрессия Y на Х «идеально» объясняет поведение зависимой переменной. Обычно поведение Y лишь частично объясняется влиянием переменной Х. X Y X XY Y X Y=XY 2 вопрос

11 ), cov( yx yxyxyx yx r xyyxyx br Если b0 ,  то11 ), cov( yx yxyxyx yx r xyyxyx br Если b>0 , то r yx >0 ; если b<0, то r yx <

По абсолютной величине чем ближе значение r xy к единице,  тем теснее связь,По абсолютной величине чем ближе значение r xy к единице, тем теснее связь, чем ближе значение r xy к нулю, тем слабее связьтеснаясильнаяr средняяr слабаяr yx yx yx , 7, 03,

Y X 0 Yx i Yiiix xba. Y e ( ε i)Y ср kY X 0 Yx i Yiiix xba. Y e ( ε i)Y ср k i iii ekyy

 2 2 2 )( )( )( xi x i yy yy yy - 2 2 2 )( )( )( xi x i yy yy yy — Общая с. к. о. ( TSS) — Регрессионная с. к. о. (ESS) 222 )()()(xixiyyyyyy — Остаточная с. к. о. (RSS)

m yy S mn yy S x ESS xi RSS i TSS  2m yy S mn yy S x ESS xi RSS i TSS 2 2 2 )( 1 )(- Общая дисперсия — Остаточная дисперсия — Регрессионная дисперсия

10; )( )( 1 )( )( 222 2 2  Rr. R yy yy10; )( )( 1 )( )( 222 2 2 Rr. R yy yy R yx i xi i x. Коэффициент детерминации определяет долю разброса зависимой переменной Y , объяснимую регрессией Y на X.

N п. п. Y x (Y x -y ср ) 2 (y-Y x )N п. п. Y x (Y x -y ср ) 2 (y-Y x ) 2 (y-y ср ) 2 1 271, 3073 1098, 437 114, 3334 504, 0025 2 264, 12 1626, 512 1, 254327 1718, 103 3 292, 6448 139, 3634 5, 547093 89, 3025 4 273, 778 940, 7733 4, 937407 809, 4025 5 280, 9653 551, 53 16, 2786 378, 3025 6 305, 4472 0, 994498 1336, 104 1410, 003 7 274, 1149 920, 2195 3, 553679 809, 4025 8 328, 4692 576, 9236 0, 220181 554, 6025 9 324, 9879 421, 8037 15, 90303 273, 9025 10 318, 9235 209, 4831 50, 07641 464, 4025 11 312, 0731 58, 11144 50, 02854 0, 3025 12 344, 0119 1565, 143 256, 3804 554, 6025 13 346, 5499 1772, 403 133, 4006 933, 3025 14 262, 8846 1727, 679 141, 2447 2856, 903 15 287, 7035 280, 4463 18, 46019 155, 0025 16 283, 5483 436, 8819 41, 62469 208, 8025 17 377, 9946 5408, 806 81, 09747 6814, 503 18 331, 5014 731, 7782 30, 26539 464, 4025 19 351, 2666 2191, 796 18, 20403 1810, 503 20 256, 708 2279, 298 515, 6537 4963, 203 Сумма 22938, 38 2834, 568 25772,

89, 0 95, 25772 57, 2834 1 95, 25772 38, 22938 94, 0 90,89, 0 95, 25772 57, 2834 1 95, 25772 38, 22938 94, 0 90, 35 81, 1507 022, 0 90, 3545, 30445, 93978)( 81, 15076, 42257, 20129194)( 22 222 R br yy xx y x yx y x

Коэффициент корреляции достаточно  высокий (0, 94), что свидетельствует о существенной зависимости числа зрителейКоэффициент корреляции достаточно высокий (0, 94), что свидетельствует о существенной зависимости числа зрителей за первые три дня проката фильма от расходов на рекламу. Коэффициент детерминации также достаточно высокий, он показывает, что 89% разброса числа зрителей за первые три дня проката фильма объясняется зависимостью с расходами на рекламу.

. 549, 12 1120 57, 2834 321843, 3215000022, 0541, 209* S Y. 349028, 349. 549, 12 1120 57, 2834 321843, 3215000022, 0541, 209* S Y. 349028, 349 8, 45469986 )6, 42255000( 20 1 1549, 121009, 2321 295658, 294 8, 45469986 )6, 42255000( 20 1 1549, 121009, 2321 )( )( 1 1 2222 2, 2/ xx xx n. Stxba ip np