1. Экологический мониторинг и биоиндикация 1.1. Определения и

1. Экологический мониторинг и биоиндикация

1.1. Определения и классификация систем мониторинга окружающей среды

Экологический мониторинг - комплекс наблюдений, оценок и прогнозов, осуществляемых по научно обоснованным программам, и разрабатываемых на их основе рекомендаций и вариантов управленческих решений, необходимых для управления состоянием окружающей среды и обеспечения экологической безопасности. При этом нужно учитывать, что система мониторинга не включает деятельность по управлению качеством среды, но является источником информации необходимой для принятия экологически значимых решений

Блок-схема системы мониторинга

Основными задачами экологических исследований являются накопление, систематизация и анализ информации с целью: оценки качества изучаемых экосистем; выявления причин наблюдаемых и вероятных структурно-функциональных изменений биотических компонентов и индикации источников и факторов негативного внешнего воздействия; прогноза устойчивости экосистем и допустимости изменений и нагрузок на среду в целом; оценки существующих резервов биосферы и тенденций в их исчерпании (накоплении).

Классификация систем мониторинга

Система мониторинга реализуется на нескольких уровнях: импактном (изучение воздействий на окружающую среду в локальном масштабе); региональном (изучение миграции и трансформации загрязняющих веществ, совместного воздействия различных факторов, характерных для экосистем в масштабе региона); фоновом (изучение фонового состояния окружающей среды на базе биосферных заповедников для дальнейших оценок уровней антропогенного воздействия).

Функции мониторинга состояния окружающей среды

Экологический мониторинг предусматривает анализ наблюдений за изменениями в абиотической составляющей биосферы и ответной реакцией экосистем на них, включая геофизические и биологические аспекты. Это определяет широкий спектр методов и приемов исследований, используемых при его осуществлении. Поскольку биота является самым динамичных компонентом экосистемы, замыкающим на себя все процессы, протекающие в ней, в качестве ключевого элемента мониторинга окружающей среды выступает мониторинг состояния биосферы или биологический мониторинг, представляющий собой систему наблюдений, оценки и прогноза изменений состояния биологических систем под влиянием антропогенных воздействий

Организационная структура экологического мониторинга

1.2. Биоиндикация как средство экологического мониторинга

Биоиндикация представляет собой совокупность методов определения биологически значимых нагрузок (в первую очередь, антропогенных) на основе реакций на них живых организмов и их сообществ. Её основной задачей является разработка методов и критериев, которые позволяют адекватно отражать уровень антропогенных воздействий с учетом комплексного характера загрязнения и диагностировать нарушения в наиболее чувствительных компонентах биотических сообществ на ранних стадиях. Она осуществляется на различных уровнях организации биосферы: от макромолекулы до биоценоза. При чём, по мере возрастания уровня организации исследуемых биологических объектов возрастает сложность характера их взаимодействия с внешними факторами. Методика исследований должна предусматривать включение в биоиндикацию более высоких организационных уровней, служащей для выявления динамики более высокоорганизованных систем, биоиндикации низших уровней.

Методы биоиндикации позволяют решать задачи экологического мониторинга в тех случаях, когда непосредственное измерение совокупности факторов антропогенного воздействия на биоценозы затруднено или по каким-либо (экономическим, методологическим, аппаратным и так далее) причинам не возможно. Однако, современная практика биоиндикации носит в значительной мере феноменологический характер, то есть заключается в пространном изложении подмеченных исследователем фактов поведения различных видов организмов в конкретных условиях среды, за частую сопровождающееся не достаточно обоснованными оценочными выводами ("хорошо / плохо", "чисто / грязно" и т.д.), в результате использования чисто визуальных методов сравнения или недостаточно достоверных индексов.

Роль биоиндикации сводится к совокупности действий, совпадающей с биомониторингом: выделение одного или нескольких факторов среды, подлежащих исследованию (на основе литературного обзора или в соответствии с имеющейся программой мониторинговых исследований); сбор полевых и экспериментальных данных о биотических процессах, измеряющихся в широком диапазоне варьирования исследуемых факторов, в рассматриваемой экосистеме (например, различных по уровню загрязнённости районах); анализ полученных данных, по результатам которого формулируются выводы об индикаторной значимости какого-либо вида или группы видов с использованием различных подходов (визуального сравнения, использования системы предварительно рассчитанных оценочных коэффициентов или применения математических методов первичной обработки данных).

Такое положение в значительной мере связано с объективными методологическими трудностями отображения и моделирования предметной области. Это во многом объясняется пространственно-временной дифференциацией видовой структуры (популяции одного и того же вида, формирующие разные сообщества организмов, характеризуются различными экологическими условиями обитания, а их реакции на действие одного и того же фактора могут существенно отличаться). Кроме того, для большинства видов реагирование на любое техногенное воздействие (если оно не носит катастрофический характер) принципиально не отличается от выработанных в ходе эволюции реакций на изменения среды, то есть в процессе адаптации биоценоза к меняющимся условиям, при умеренных воздействиях, в популяциях формируется некоторый средний генетически обусловленный уровень интенсивности воспроизводства. Нарушение динамической стабилизации популяционных связей (состояния гомеостаза) возможно только в том случае, когда антропогенное воздействие выводит экосистему за рамки естественной изменчивости. В результате чего, изменяется генетический состав и происходит подавление процесса воспроизводства.

Влияние антропогенных факторов может быть оценено только тогда, когда известны диапазоны естественной изменчивости биоценозов, то есть построено пространство состояний популяций. Это возможно если определены параметры, которые позволяют с заданной подробностью и точностью оценить названные диапазоны, выявить изменения, связанные с действием антропогенных факторов, и получить необходимую и достаточную информацию для прогноза возможных изменений состояния экосистемы. Для установление таких параметров необходимо знание правил, по которым происходит внутреннее преобразование популяций в результате действия каких-либо факторов. Такие правила можно сформулировать после определения ряда параметров описания состояния популяций, достаточно чувствительных, информативных и обладающих достаточной селективностью в рамках поставленной задачи. Поэтому все исследования популяций и сообществ принципиально не конечны и требуется постоянное накопление информации, ее анализ и синтез, в процессе которых устанавливается соответствие между структурно-функциональным описанием биоценозов и правил их преобразования.

Биоиндикация представляет собой совокупность методов и критериев поиска информативных компонентов экосистем: адекватно отражающих уровень воздействия среды, включая комплексный характер загрязнения с учетом явлений синергизма действующих факторов; позволяющих диагностировать на ранних стадиях нарушения в наиболее чувствительных компонентах биотических сообществ и оценивать их значимость для всей экосистемы в ближайшем и отдаленном будущем. С математической точки зрения задача биоиндикации в реальных условиях относится к классу плохо формализуемых задач [Мазуров, 1982], так как она обладает следующими особенностями: функциональной многомерностью факторов среды и измеряемых параметров экосистем; взаимосвязанностью и взаимозависимостью всего комплекса измеренных переменных, не позволяющей выделить в чистом виде функциональную связь двух индивидуальных показателей; высокой степенью изменчивости большей части информации об объектах и среде; трудоемкостью проведения всего комплекса измерений в единых координатах пространства и времени, что обуславливает обширные пропуски обрабатываемых данных.

В связи с этим, установление адекватных связей между индикаторами и индицируемыми факторами представляется типичной операцией с "размытыми" множествами и характеризуется существенной неопределенностью (стохастичностью). К настоящему времени сложились условия, позволяющие преодолеть эту проблему биоиндикации: сформированы банки многолетних данных наблюдений за экосистемами; разработаны и апробированы методы и математические модели интегральной оценки состояния сложных систем типа, позволяющие, выделять границы между областями нормального и патологического функционирования экосистем; разработаны аппаратные и программные информационные технологии, позволяющие анализировать необходимые массивы экологических данных; накоплен огромный объем знаний, частично представленный в методических разработках.

1.3. Анализ экологических воздействий

Целью оценки качества окружающей природной среды является установление предельно допустимых норм воздействия, гарантирующих экологическую безопасность населения, сохранение генофонда и обеспечивающих рациональное использование и воспроизводство природных ресурсов в условиях устойчивого развития хозяйственной деятельности. При этом, воздействие трактуется как любая антропогенная деятельность, связанная с реализацией интересов общества (экономических, рекреационных, культурных и других) и приводящая к различным (физическим, химическим, биологическим) изменениям в природной среде. Особое внимание следует уделять отрицательным воздействиям на окружающую среду, то есть любым потокам вещества, энергии и информации, непосредственно образующимся в окружающей среде или планируемым в результате антропогенной деятельности и приводящим к отрицательным изменениям окружающей среды и последствиям этих изменений.

Значимость того или иного воздействия зависит от его природы (шумовое, радиационное, выбросы определенных веществ в воздух и т.д.), интенсивности, продолжительности и масштаба проявления, а так же вероятности возникновения. При этом, за частую упускается важный аспект - его контекст, то есть одинаковые по количественным и качественным характеристикам и по вероятности воздействия, могут рассматриваться как более или менее важные в зависимости от того, где именно они имеют место, как они воспринимаются заинтересованными лицами, какова сложившаяся социальная обстановка и так далее.

Для оценки значимости разработано множество методов. Наиболее простым и часто применяемым среди них является сравнение с универсальными стандартами. Стандарты устанавливают количественные (например, предельно допустимые концентрации загрязняющих веществ) и качественные (например, ограничения на определенные виды хозяйственной деятельности в пределах особо охраняемой природной территории или вблизи культурных памятников) нормы.

При этом необходимо учитывать важные ограничения применимости стандартов для оценки значимости воздействий: на многие виды воздействия стандарты отсутствуют; многие стандарты разработаны на основе недостаточно проверенных данных, что ограничивает их область применения; стандарты основаны на принципе "пороговых воздействий", а многие виды воздействия не имеют порогового значения, то есть их влияние может проявляться при сколь угодно малых величинах; стандарты часто не учитывают непрямые, кумулятивные воздействия, а так же синергетическое действие нескольких факторов; стандарты носят обобщённый характер, что, за частую, не позволяет их применять в случае уникальных условий, характерных для конкретной ситуации.

Другой широко распространённый метод сравнительной оценки значимости антропогенных воздействий основан на сравнении их характеристик с фоновыми значениями, характерными для конкретной территории. Этот метод позволяет учесть местную ситуацию (контекст). Сравнение величин воздействий со стандартными или фоновыми значениями считается объективным подходом к оценке значимости воздействий. Анализ воздействий подразумевает два основных аспекта: прогноз их абсолютной физической величины и оценку их относительного вклада. Первый осуществляется по различным элементам окружающей среды с использованием специальных методов прогноза. При этом прогнозирование следует проводить по значимым воздействиям, что обеспечит необходимую точность применяемых методов в соответствии с задачами экологической оценки. Сами прогнозы должны представляться в форме изменений в окружающей среде, а не в виде описания факторов воздействия.

Стратификация воздействий по относительной значимости воздействий необходимо для соотнесения их влияния друг на друга. Выбор метода здесь зависит от требований программы исследований и конкретной ситуации, но в любом случае он должен предусматривать сопоставление эколого-физиологического эффекта воздействий с социальными ценностями, интересами и предпочтениями различных заинтересованных сторон, что отражается в применяемой шкале значимости

Пример шкалы значимости воздействий на экосистемы

Для проведения экологической оценки, по инициативе Программы ООН по окружающей среде (UNEP), разработан целый ряд стандартизованных методов или вспомогательных инструментов, направленных на повышение эффективности выявления воздействий. Они основаны на коллективном опыте широкого круга специалистов, а их использование позволяет упорядочить и систематизировать процесс биоиндикации и мониторинга. Выделяют следующие стандартизованные методы: контрольные списки; матрицы; сети; наложение карт и географические информационные системы (ГИС); экспертные системы.

Контрольные списки формируются на основе списков компонентов окружающей среды или воздействующих факторов, подлежащих исследованию для выявления возможных воздействий. Они могут представлять простые перечни, а могут иметь вид больших иерархических рубрикаторов. В любом случае подразумевается оценка значимости путем экспертного нормирования и взвешивания, а так же их улучшение и адаптирование к местным условиям по мере накопления опыта использования. Контрольные списки неэффективны для выявления непрямых воздействий (вторичных и более высокого порядка), а также взаимодействия между воздействиями

Матрицы представляют собой таблицы, используемые для определения взаимодействия между группами действующих факторов и компонентами окружающей среды, отмечаемого в клетке на пересечении рядов и столбцов условными символами. Так же в них при необходимости приводятся примечания, подчёркивающие существенность воздействия или другие особенности, связанные с природой факторов. В общем случае, в матрицах также трудно различать прямые и косвенные воздействия.

Сети представляют собой схемы (диаграммы) причинно-следственных отношений, иллюстрирующие множественные связи между антропогенными факторами, природоохранной деятельностью и компонентами окружающей среды. Они особенно полезны для выявления и отображения воздействий второго порядка (косвенные, синергетические и так далее).

Сеть, описывающая взаимосвязи, приводящие к изменению качества жизни, состояния дикой природы и пр. условий при реализации мероприятий по развитию туризма в Замбии

Наложение карт и географические информационные системы (ГИС) – послойно накладываемые карты или компьютерные изображения, используемые для визуализации воздействий. ГИС делят карту района на отдельные ячейки и хранят большой объем информации для каждой ячейки. Они могут использоваться для целей анализа и компьютерного моделирования. Экспертные системы (ЭС) – компьютеризированные системы принятия решений, основанные на сочетании принципов проведения анкетирования и тестирования. Экспертная система анализирует ответ на каждый вопрос и переходит к следующему вопросу, учитывая ответ на предыдущий, выполняя при этом функции эксперта. В целом ЭС является разумным дополнением традиционным математическим задачам, решаемым обычным путем формальных преобразований, процедурного анализа или численными методами.

Критерии применимости экспертных систем при решении прикладных задач

1.4. Концепции нормативов и критических нагрузок

В России законодательно предписывается обоснование и использование в практике двух типов нормативов: нормативов качества окружающей среды – устанавливаемых для оценки состояния окружающей среды в целях сохранения естественных экологических систем, генетического фонда растений, животных и других организмов; нормативов допустимого воздействия на окружающую среду – устанавливаемых для субъектов хозяйственной и иной деятельности в целях оценки и регулирования воздействия всех стационарных, передвижных и иных источников воздействия на окружающую среду, расположенных в пределах конкретных территорий и (или) акваторий.

Экологическое нормирование предполагает учет предельно допустимой нагрузки на экосистему, которая вызывает отклонение от нормального состояния системы, не превышающее естественных изменений и, следовательно, не вызывающее нежелательных последствий у живых организмов, и не ведёт к ухудшению качества среды. Нагрузка считается допустимой, если не превышает предельной (нормативной), равной критической нагрузке, умноженной на коэффициент запаса, который обычно варьируется в пределах от 0.2 до 0.5 в зависимости от степени доверия и потенциальной возможности кумулятивного действия Экологическое нормирование не подменяет санитарно-гигиеническое нормирование, а дополняет его, ужесточая применяемые стандарты.

В мировой практике концепция критических нагрузок широко используется в качестве руководства по рациональному ограничению антропогенных воздействий. Под критической нагрузкой, по определению принятому ООН, следует понимать количественную оценку воздействия одного или нескольких загрязняющих веществ, ниже которой не происходит существенного вредного воздействия на специфические чувствительные элементы окружающей среды в соответствии с современными знаниями. Учитывая проблемы кумуляции небольших воздействий и развитие хронических (отложенных) последствий В.Н. Башкин охарактеризовал это понятие как максимальное поступление загрязняющих веществ, которое не вызывает необратимых вредных изменений в структуре и функциях экосистем в течение длительного (50-100 лет) периода.

Методологический подход к определению экологически критических нагрузок

Антропогенную нагрузку (A) на экосистемы формируют большое число факторов, различающихся по природе и происхождению, которые можно объединить в четыре группы: ингредиентное (химическое) загрязнение; параметрическое (энергетическое) загрязнение; стациально-деструкционное загрязнение; биоценотическое (фоново-экологическое) загрязнение.

Процесс оценки совокупной антропогенной нагрузки сопряжён с двумя основными проблемами: информационной проблемой (недостаточность объективной информации об интенсивности составляющих факторов, обоусловленная ограниченностью средств экологического мониторинга и неполнотой и недостоверностью статистической отчётности); методологическая проблема (на сегодняшний практически нереально построение строго формализованных обобщенных критериев комплексной антропогенной нагрузки, адекватно отражающих степень влияния отдельных факторов с учетом их синергизма, так как неизвестны математические выражения переходных функций последовательности «источник загрязнения – реакция биотических компонентов»

Последовательность формирования отклика биотических компонентов на антропогенное воздействие

Оценка отклика (S) экосистемы на антропогенное воздействие связана с понятиями, отражающими способность природных комплексов сохранять относительное постоянство своих характеристик при возмущающих воздействиях, такими как гомеостаз и стабильность. Это, в первую очередь, относится к метаболически активным элементам ландшафтов – биологическим компонентам биогеоценозов. Существует множество теорий устойчивости популяций, основанных на различных функциональных (скорость метаболизма, продуктивность, скорость обновления состава) и структурных (видовой состав, численность, биомасса, трофическая организация) характеристиках. В зависимости от интенсивности антропогенной нагрузки A все гомеостатические параметры экосистемы могут в той или иной степени изменяться согласованно, образуя, таким образом, экологическую амплитуду адаптационных колебаний биоценоза.

О критичности нагрузки свидетельствует возникновение длительного тренда за пределами естественного режима изменений. К сожалению, не смотря на разнообразие математических моделей оценки пороговых реакций реальных экосистем по отношению к антропогенным воздействиям, адекватно определить эти реакции в настоящее время очень затруднительно. Причины такой ситуации такие же, что и при установлении антропогенной нагрузки A: отсутствие возможности осуществления массового, длительного и крупномасштабного мониторинга биоиндикационных компонентов окружающей среды; методологические трудности формирования обобщенного интегрального критерия отклика экосистемы S, адекватно отражающего вероятность наступления «отказа» чувствительных элементов окружающей среды и отвечающего требованиям результативности, массовости, детерминированности и непротиворечивости.

В настоящее время для определения критических антропогенных нагрузок (порогов экологической толерантности) используется математико-статистический подход. Он подразумевает определение пороговых значений на основе естественных колебаний воздействующих факторов среды или параметров, присущих экологическому объекту, с помощью анализа распределений вероятностей. Один из таких методов основан на предположении, что критерием нормального состояния экосистемы является нормальный закон распределения ее переменных. В этом случае для определения максимальных и минимальных критических значений (хкрmax и хкрmin) используется соотношение: где Ф – функция нормированного нормального распределения, x – среднеквадратическое отклонение, p() – вероятность соответствия нормальному закону (обычно p предлагается принять равным 0.8, 0.9, 0.95 или 0.99 в зависимости от цели исследования и того ущерба, который может быть причинен системе в случае совершения "ошибки I рода").

Для малого числа наблюдений критические значения могут быть определены следующим образом: где k – толерантный множитель, используемый в математической теории надежности, Х – среднее значение параметра. Использование математико-статистических методов ограничивается следующими причинами: отсутствие достоверных свидетельств о законе распределения показателя; необходимость формирования репрезентативной выборки наблюдений; неопределенность понятия «эталон нормального функционирования экосистемы».

Существуют так же два других достаточно распространенных подхода к предварительной оценке порогового значения фактора при известном отклике: связан с выполнением параллельных серий измерений (A,S) на условно "чистом" и тестируемом объектах. Если при этом зафиксированы статистически значимые отличия S, то тестируемый объект считается вышедшим за пределы нормативной стабильности, а нагрузка A превышает критическую; предполагает проведение серий измерений (A,S) на одной и той же тестируемой системе и построение традиционной функции «воздействие – эффект»: Если система отвечает модели кинетики 1-го порядка, то эта кривая имеет S-образную форму и ярко выраженную точку перегиба, которой соответствует критическая нагрузка.

В связи с тем, что в реальных практических исследованиях крайне сложно осуществить длительный мониторинг экосистемы, а, тем более, активный эксперимент с нею, с учетом отсутствия предпосылок применения строгого математического аппарата к обработке динамики многомерных наблюдений, наиболее реалистичным вариантом оценки критичности воздействий является метод экспресс-оценок. Он подразумевает выявление зон благополучия, кризиса или бедствия экспертом (группой экспертов) на основе ограниченного набора данных и некоторых выбранных им (ими) натуральных или расчетных показателей. При достаточных опыте и информированности экспертов такой подход может дать определенные результаты и необходимую в рамках поставленной задачи достоверность экологической оценки.

1.5. Общий подход к оценке комбинированного действия факторов

Наличие неопределенности причинно-следственных связей типа "воздействие-эффект" обусловлено в основном многокомпонентным характером реальных воздействий, что затрудняет выявление количественных показателей влияния индивидуальных ингредиентов. При наличии матрицы коэффициентов парного взаимодействия aij факторов хi и xj можно рассчитать эффект совместного действия n факторов с использованием относительно несложного математического аппарата:

Основной подход к практической оценке синергизма факторов заключается в объединении параметров функционирования экосистемы в один или несколько индексов, являющихся интегральными критериями, то есть формализованными показателями, обобщающими более широкие группы показателей и привносящими новый информационный аспект в описание объекта. Такой интегральный показатель качества среды должен отвечать следующим основным требованиям: адекватность (его значение должно в полной мере соответствовать процессам в реальной экосистеме); массовость (он должен быть работоспособен на широком множестве примеров); результативность (он должен вычисляться с использованием. традиционных для широкого мониторинга исходных данных и доступных методов обработки); детерминированность (его описание подлежит однозначному толкованию).

На практике при формировании комплексных показателей используются принципы квалиметрии, что подразумевает применение механизмов экспертного оценивания, основным из которых считается итерационный метод Дельфы]. Основу названного метода составляют следующие процедуры: формирование коллектива из M экспертов (экспертный совет) и постановка перед ним задачи оценки качества тестируемого объекта; формирование набора из W частных критериев качества (ЧКК), которые на основе предоставленной информации позволяют оценить в заданной численной шкале отдельные свойства изучаемого объекта, влияющие на комплексную оценку качества; формирование массива экспертных оценок (ЭО), численное ранжирование долевого вклада каждого ЧКК и/или его относительной важность, а так же уровня компетентности каждого эксперта; статистическая обработка и последовательная корректировка массивов ЧКК и ЭО с целью получения конечного экспертного прогноза.

Общая математическая постановка и описание алгоритма многокритериального экспертного оценивания подробно выполненна Н.А.Цейтлиным. При этом в качестве исходных данных рассматриваются: - ЧКК, сформированные i-м экспертом; М - количество экспертов; W - количество ЧКК; - ЭО уровня компетентности j-го эксперта, данные i-м экспертом, где Pii – самооценки ; - ЭО важности ЧКК, данные i-м экспертом v-му ЧКК. ЧКК и ЭО измеряются в баллах. Диапазон и градации шкалы баллов не оказывают принципиального влияния на результат прогноза, но удобно, когда они являются едиными для всех указанных параметров.

Расчёт обобщенного критерия качества выполняется по следующей схеме: Вычисление величины средневзвешенной статистической оценки (СВ СО) уровня компетентности j-го эксперта: где m = 0, 1, 2, … - номер приближения; в нулевом приближении (m = 0) принимается . Цикл завершается, когда , где εР - заранее заданное малое число .

Вычисление средних СВ СО важности каждого v-го ЧКК для всех экспертов и средневзвешенных значений ЧКК

Вычисление обобщенной средневзвешенной статистической оценки качества по всему множеству используемых критериев Представленные выше средневзвешенные величины измеряются в баллах, а их значения находятся в интервалах: , где λ- и λ+ - соответственно, нижняя и верхняя границы установленного интервала применяемой балльной оценки. Они в наибольшей степени отвечают интуитивному представлению о простом и справедливом обобщении

За частую используются упрощённые версии дельфийского метода, сводящиеся в основном к двум вариантам: «Много экспертов - один критерий». Этот вариант предполагает, что уровни компетентности всех экспертов считаются одинаковыми , а каждый эксперт дает оценку по единственному ЧКК . Обобщение результатов МЭО сводится к расчету среднего по всем экспертам значения критерия качества .

«Много критериев - один эксперт». В этом случае имеются рассчитанные экспертом частные критерии качества и экспертные оценки , учитывающие важность каждого v-го ЧКК. Средневзвешенная статистическая оценка обобщенного критерия получается прямой подстановкой значений этих показателей в формулу для расчёта названного критерия, представленную выше. С применением описанных расчетных схем многокритериального экспертного оценивания или их модификаций может быть сформировано целое семейство обобщенных индексов, оценивающих степень совместного влияния совокупности антропогенных факторов на устойчивость и биоразнообразие экосистем.

Общие механизмы суммации многофакторных однонаправленных воздействий заключаются в следующем. Допустим, что имеется индикаторный показатель, который в естественных условиях принимает значение "нормы" X0. Так же определены эффекты от действия фактора А, фактора B и их совместного действия: ЭА =ХА – Х0 ; ЭВ = ХВ - Х0 ; ЭАВ = ХАВ - Х0 . Величины ЭАКАВ и ЭВКАВ условно считаются частями совместного эффекта, приходящегося на долю факторов А и В в отдельности: ЭАВ = ЭА КАВ + ЭВ КАВ , где КАВ = ЭАВ / (ЭА + ЭВ) – коэффициент совместного действия факторов А и В. Аналогично для трех факторов: ЭАВС = ЭА КАВ КАС + ЭВ КАВ КВС + ЭС КАС КВС. Если предположить, что КАВ = КАС = КВС = К, тогда Эn = K(n – 1)  Эi .

Это свидетельствует, что результат совместного действия нескольких факторов имеет вид преимущественно нелинейной комбинации индивидуальных воздействий и сводится к пяти возможным механизмам: сенсибилизация (феномен взаимного усиления), когда результат действия нескольких факторов превышает суммарное действие этих факторов (Кij > 1); простая полная суммация (Кij = 1) ; Эn = Эi ; неполная суммация (Кij < 1) ; Эn < Эi ; Эn > max {Эi}; независимое действие, когда совместный результат определяется величиной лимитирующего фактора (Кij < 1) ; Эn = max {Эi}; компенсация, связанная с феноменом взаимного ослабления действия факторов, когда суммарный эффект меньше лимитирующего показателя (Кij < 1) ; Эn < max {Эi}.

Любые формы суммации справедливы, только в том случае, когда суммируемые значения изоэффективны, то есть приведены к единой шкале размерностей и ценностей. Для этого используется целый набор методов "нормирования и взвешивания", которые можно объединить в следующие группы: Нормирование по статистикам. Вариационный ряд каждого показателя нормируется с использованием выборочных статистических характеристик – минимума (min Xi), максимума (max Xi), среднего (Xср) или дисперсии (Sx): на интервале {0  1} Yi = (max Xi - Xi) / (max Xi – min Xi) ; на интервале { -1  1} Yi = (Xi - A) / B, где А = (max Xi + min Xi)/2 , В = (max Xi – min Xi)/2 ; как доля от среднего Yi = Xi / Xср ; как доля от дисперсии Yi = (Xi - Xср)2 / Sx.

Перевод в дискретное пространство. Предполагает преобразование непрерывных значений показателей в выбранную систему фиксированных значений – баллов (все пространство допустимых значений фактора разбивают на диапазоны, в соответствие с которыми ведут суммирование величин по шкале баллов). Нормирование по шкале стандарта. Предусматривает соотнесение наблюдаемой концентрации загрязняющего вещества с ПДК по данному параметру или с фоновым значением этого параметра: Yi = Xi / ПДКi. Проранжированным показателям присваиваются некоторые весовые коэффициенты, экспертно оценивающих важность частных критериев. При этом нормированные показатели могут дополнительно умножаться на коэффициенты усиления эффектов действия i-го фактора при вхождении его в "синергетические" группы.

1.6. Информационные системы экологического мониторинга

Современная информационная компьютерная система поддержки аналитической деятельности любого проекта (финансового, социального, экологического) должна включать следующие основные этапы функционального анализа данных: сортировка данных по степени значимости с использованием средств, обеспечивающих хранение разнородной информации, ведение идентификационных справочников и сортировку сведений на три группы: ценная информация, рабочая информация и малоценная информация; складирование и маркирование данных, удобное для описания и извлечения различных семантических группировок; совмещение и комбинирование данных с целью создания многомерного пространства, где каждая координата соответствует элементу набора или точке, отображенной на линейно–упорядоченные градуированные оси; компьютерная томография (визуальный многомерный анализ), позволяющая конструировать двух- и трехмерные визуальные образы (паттерны) взаимосвязей между рядам данных, наблюдать динамику образования и развитие аномалий; разведывательный анализ данных, предусматривающий стратификацию информации с целью нахождения в ней особенностей и аномалий, в соответствии с заданными описаниями шаблонов или пороговых значений; восстановление зависимостей по эмпирическим выборкам, то есть математическая обработка многомерных наблюдений (статистический и прецедентный анализ, оценка тренда временных рядов и проч.); принятие решений, планирование и управление, отображаемые специальной сетью «ресурсы – потоки – события»

Таким образом, эколого-информационная система (ЭИС), представляющая собой региональную автоматизированную экспертную систему по экологии и природоохранной деятельности и включающую всю располагаемую совокупность данных мониторинга, состоит из трех основных блоков: системы управления базами данных (СУБД), обеспечивающие хранение и оперативную выборку необходимой информации, то есть реализацию первых трёх этапов функционального анализа данных; геоинформационная система (ГИС), обеспечивающая преобразование информацию о территории в виде набора предметных слоев на электронной карте местности и осуществляющая пространственную экстраполяцию расчетных показателей, то есть реализацию четвёртого этапа функционального анализа данных; пакет прикладных программ (ППП), включая библиотеку математических методов, синтезирующих набор решающих правил (предикторов) оценки качества экосистемы и анализа причинно-следственных связей этой оценки с факторами среды, таким образом, обеспечивающего реализацию пятого и шестого этапов функционального анализа данных.

В настоящее время одной из проблем ЭИС является формализация предметной области в виде N-мерной информационной модели. При её решении особое внимание уделяется процессам агрегирования информации в ходе ее прохождения от максимально детализованных баз нижнего уровня к комплексным базам высшего уровня. Одной из типичных баз нижнего уровня является специализированная база гидробиологических данных региона. Она предназначена для ведения и оперативной выборки гидробиологических, гидрохимических и гидрологических данных, необходимых для комплексного анализа структурных деформаций, проходящих в изучаемой экосистеме под влиянием антропогенных воздействий, и сравнительной оценки роли гидробионтов в процессах самоочищения водотоков. Такая база данных представляет собой совокупность реляционных таблиц в формате СУБД, где каждое отдельно взятое наблюдение (гидрохимический показатель или параметр обилия каждого вида в конкретной гидробиологической пробе) информационно связано со спецификацией водоема, координатами и характеристиками точки и датой отбора проб. Обобщенная информационная модель базы данных состоит из двух типов таблиц: таблиц-справочников условно-постоянного назначения, необходимых для точной рубрикации показателей (овальные элементы), и информационных таблиц с первичными результатами наблюдений в период экспедиционных исследований (прямоугольные элементы).

Информаци-онная модель специализи-рованной базы гидробиоло-гических данных по Самарской области

Исходные данные, полученные в результате мониторинга, представляют собой матрицу весьма большой размерности т n, где т – число строк, n – число столбцов Схема представления информации по разделу базы данных "Зообентос"в виде матрицы 34 реки 247 станций 571 проб наблю-дений 12 показа-телей 18 показа-телей 43 группы 580 Видов (N и B) показа-телей Всего матрица наблюдений: 571  1200

Создание баз данных сопровождается разработкой приложений и технологий, обеспечивающих возможность анализа многомерной информации. В настоящее время это объединяется понятием «Оперативная аналитическая обработка данных» (OnLine Analytical Processing или OLAP-технология), в соответствии с которым анализируемая информация представляется в виде многомерных гиперкубов, где измерениями служат показатели исследуемого объекта, а в ячейках содержатся агрегированные данные

Представление данных об обилии видов в OLAP-кубе в разрезе рек и с разбивкой по месяцам

Важнейшим этапом анализа данных является их комплексная предварительная обработка: сглаживание, удаление шумов, редактирование аномальных значений, заполнение пропусков и многое другое, что соответствует разведывательному анализу данных, в рамках которого осуществляется отбор информативных признаков и понижение размерности входных данных путем устранения незначащих факторов.

2. Нормирование качества вод

2.1. Критерии оценки качества

В соответствии с современной концепцией перехода от антропоцентрического подхода нормирования качества окружающей среды к общеэкологическому, критерии качества воды можно определить как, характеристики состава и свойств воды, определяющие пригодность ее для конкретных видов водопользования и обеспечивающие устойчивое функционирование естественных экологических систем и предотвращение их деградации. В такой расширенной трактовке качество воды представляется основным фактором абиотической среды, определяющим устойчивость развития и степень деградации отдельных гидробиологических элементов экологической системы. Химический состав воды является основанием для большого количества различных систем классификации водоемов: по степени минерализации и соленость; по ионному составу и так далее. Однако, эти классификации отражают чисто гидрохимические факторы и не учитывают их влияния на биотические компоненты экосистем.

Для выявления степени экологического неблагополучия водных объектов необходимо оценить два основных фактора: фактор изменения среды обитания человека, то есть снижение качества питьевой воды и санитарно-эпидемиологическое загрязнение водных объектов рекреационного назначения; общеэкологический фактор изменения природной среды, то есть создание угрозы деградации или нарушения функций воспроизводства основных биотических элементов экологических систем водных объектов.

В том и другом случаях нормирование основано на знании негативных эффектов биохимического воздействия разнообразных факторов на отдельные рецепторы, физиологические системы живых организмов или их популяции. В качестве одного из важных понятий здесь выступает понятие «вредное вещество». Под таким веществом понимается вещество, воздействие которого на биологические системы может привести к отрицательным последствиям, учитывая отдалённые, как в результате однократного, так и хронического действия. Среди вредных веществ особое место занимают ксенобиотики (чужеродные для живых организмов или искусственно синтезированные химические соединения).

2.2. Порог критического действия

Нормирование качества окружающей среды основывается на концепции критичности (пороговости) воздействий. При этом, порог вредного действия ингредиентного загрязнения представляет собой минимальную дозу вещества, которой в биореципиенте возникают изменения, выходящие за пределы физиологических и адаптационных реакций, или появляется скрытая (временно компенсированная) патология. Аналогичным образом можно представить порог вредного действия параметрического загрязнения. Обобщая выше сказанное, пороговая доза вещества или критическое воздействие вообще вызывает в биологическом объекте отклик, который не может быть скомпенсирован за счет гомеостатических механизмов поддержания внутреннего равновесия реакций живого организма (или биоценоза).

Оценка величины критического воздействия в реальных условиях экотоксикологического нормирования связана с целым рядом методологических проблем, основными из которых являются: Динамическая нестационарность химическое (ингредиентного) загрязнение. Разовые концентрации варьируются во времени и пространстве, что определяет изменчивость уровней воздействия; Дифференцированность порога вредного действия Е по времени экспозиции вещества. Одну из возможных простейших зависимостей времени t наступления эффекта (при E = const) от уровня концентрации или дозы С вещества можно представить в виде: где k и a – коэффициенты уравнения регрессии. При нижнем пределе эффективных концентраций (доз), то есть при уровне воздействия ниже которого не происходят изменения, поддающиеся регисрации, не зависимо от длительности воздействия вещества, называемом порогом хронического действия Limch, t  . А в случае, когда концентрация С равна порогу однократного (острого) действия Lim0 , который, как правило, превышает Limch,. t  0. Совокупность изоэффективных концентраций между Lim0 и Limch представляет собой набор критических нагрузок при различных экспозициях воздействия.

Возможность бифуркационного взрыва. В результате сверхпороговых воздействий процесс патологических изменений имеет нестационарный фазовый характер. Что проявляется в наступлении через некоторое время, из-за процессов адаптации отдельных организмов или их сообществ, стадии компенсации, которая может поддерживаться неограниченно долго. На протяжении этой стадии, ранее выявленные патологические сдвиги либо вовсе исчезают (истинная адаптация), либо накапливаются на подпороговом уровне. Последнее в конечном счёте может привести к бифуркационному взрыву, то есть к скачкообразному качественному изменению в экологической системе. Кумулятивный характер порогов вредного действия. Разница между порогами однократного и хронического действия (Lim0 - Limch) является результатом сложного процесса материальной и функциональной кумуляции, которая определяется многими факторами: видом воздействия, динамикой изменения возмущений, природой реципиента и прочее. В общем случае интенсивность накопления негативных изменений в условиях нестационарных воздействий определяется скоростями двух противодействующих процессов: развития патологических эффектов и восстановительной адаптации организма или экосистемы.

Оценку величины порогового воздействия выполняют путём сравнения между собой параметров распределения показателей отклика, измеренных при различных уровнях воздействия с использованием традиционных методов математической статистики. Общую зависимость величины отклика от уровней воздействия отображается S-образной кривой. Точки перелома на неё указывают на резкие качественные изменения, а линейный участок – на нормальное функционирование адаптационных систем. При этом, в разных диапазонах варьирования фактора информативны различные показатели. Наборы кривых, характеризующих разные показатели жизнедеятельности, сводятся в единую обобщённую S-образную кривую зависимости доза-эффект, вершина которой соответствует смерти. На этой кривой выделяют 3 точки соответствующие: начальному проявлению негативного фактора А; минимальному физиологическому нарушению, которое предшествует стрессовым изменениям В (начальные проявления патологии); максимальным уровням воздействия, при которых реакции не отклоняются от нормы С (начальные отклонения от нормы). Такие кривые позволяют обобщить большой материал в виде математических моделей, в которых состояния биологического объекта и уровни воздействия факторов будут фиксированы или охарактеризованы точечными и интервальными оценками.

2.3. Предельно допустимая концентрация

Предельно допустимая концентрация (ПДК) представляет собой максимальное количество вредного вещества в единице объёма (воздуха, воды или др. жидкостей) или веса (например, пищевых продуктов) другого вещества, которое при ежедневном воздействии в течение неограниченно продолжительного времени не вызывает в организме каких-либо патологических отклонений, а также неблагоприятных наследственных изменений у потомства. Установление ПДК предполагает использование расчётных методов, результатов биологических экспериментов, а также медицинских наблюдений за состоянием здоровья лиц, подвергшихся воздействию вредных веществ. В общем случае где i = 1, 2,…n – порядковый номер биологического объекта, для которого установлен порог хронического действия; n – число порогов хронического действия, оцененных для различных видов биологических объектов; Kз – коэффициент запаса, учитывающий видовую чувствительность, реальную опасность интоксикации, кумулятивные свойства вещества, вероятность канцерогенного или иного специфического действия, возможность отдаленных последствий на генетическом уровне и т.д. (при n  , ПДК  0).

В реальных условиях многокомпонентного загрязнения окружающей среды необходимо учитывать различные синергические эффекты: комбинированный (одновременное или последовательное действие нескольких веществ при одном и том же пути поступления); комплексный (поступление одного вредного вещества в организм различными путями и с различными средами — с воздухом, водой, пищей, через кожные покровы); совокупный (воздействия всего многообразия физических, химических и биологических факторов окружающей среды). ПДК являют собой принципиально индивидуальные стандарты, регламентирующие изолированное действие нормируемого вредного вещества, и не предполагают количественной корректировки в случае одновременного присутствия нескольких веществ. Санитарно-гигиенические и экологические нормативы регламентируют качество окружающей среды по отношению к здоровью человека и состоянию экосистем, не указывая на источник воздействия и не регулируя его деятельность. Требования к источникам воздействия отражают научно-технические нормативы, к которым относят нормативы предельно допустимых поступлений вредных веществ (ПДВ и ПДС), а также технологические, строительные, градостроительные нормы и правила, содержащие требования по охране окружающей природной среды. В основу этих нормативов положен принцип: содержание любой примеси в воде, воздухе и почве должно удовлетворять требованиям санитарно-гигиенического нормирования.

2.4. Санитарно-гигиенический подход к нормированию качества вод

Санитарно-гигиенические показатели качества воды представляют собой характеристики состава и свойств воды, устанавливающие её пригодность для использования человеком или в качестве среды для обитания некоторых видов фауны (в первую очередь, промысловых рыб). Контроль качества воды В России регламентируется целым комплексом основополагающих документов, устанавливающих порядок обоснования нормативов, санитарные требования и значения ПДК для воды с учетом рекомендаций Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ).

При установлении ПДК для каждого вещества предварительно определяется класс опасности, отражающий свойства вещества: способность к накоплению в организме и кумуляции эффекта вредного действия; вероятность вызывать отдаленные последствия (т.е. степень опасности хронического отравления); скорость резорбции вещества тканями живого организма (более опасны гидрофильные и липофильные химические соединения, легко проникающие к чувствительным центрам биореципиентов).

Вещества стратифицируются на четыре класса опасности: 1 класс - чрезвычайно опасные вещества; 2 класс – высоко опасные вещества; 3 класс – опасные соединения; 4 класс – умеренно опасные вещества.

Для водных объектов применяются ПДК двух классов: Предельно допустимая концентрация в воде водоема хозяйственно-питьевого и культурно-бытового водопользования (ПДКв) — это максимальная концентрация вредного вещества в воде, которая не должна оказывать прямого или косвенного влияния на организм человека в течение всей его жизни и на здоровье последующих поколений, и не должна ухудшать гигиенические условия водопользования; Предельно допустимая концентрация в воде водоема, используемого для рыбохозяйственных целей (ПДКвр) — это концентрация вредного вещества в воде, которая не должна оказывать вредного влияния на популяции рыб, в первую очередь промысловых.

Регламентирование концентраций вредных веществ в воде производится с учётом критериев вредности изучаемых веществ: токсикологический показатель вредности (интенсивность прямого токсического действия ксенобиотика на здоровье человека и водные организмы); санитарный показатель вредности (влияние на общий санитарный режим водоема, выражаемый в изменении таких интегральных показателей, как рН, БПК, содержание кислорода, нарушение процессов самоочищения воды, эвтрофирование и так далее); санитарно-токсикологический показатель вредности (одновременное действие вещества на организмы и санитарные показатели водоема); органолептический показатель вредности (способность вещества к образованию пленок и пены на поверхности водоема; изменение цвета воды, появление посторонних привкусов и запахов); рыбохозяйственный показатель вредности (изменение товарных качеств промысловых водных организмов, появление в рыбе неприятных привкусов и запахов).

Параллельно с установлением ПДК определяется лимитирующий признак (показатель) вредности (ЛПВ) вещества, представляющий собой тот, признак (показатель) вредности, который проявляет вещество, находясь в минимальном количестве. В зависимости от него вещества объединяются в четыре группы, соответственно рассмотренным выше критериям вредности. ЛПВ важный показатель, применяемый при оценке комбинированного действия смеси веществ. Его важность обусловливается тем, что при наличии нескольких веществ одного ЛПВ их воздействие будет усиливаться. Такой эффект усиления воздействия описывается с помощью принципа аддитивности названных веществ, суть которого заключается в следующем: если в среде находятся несколько веществ одного ЛПВ, то их воздействие будет таким же как, если бы в этой среде находилось только одно из них, но в нескольких ПДК (согласно числу веществ). Исходя из данного принципа условие безопасности среды по тому или иному лимитирующему признаку вредности можно представить в виде: где n – число веществ одного ЛПВ, находящихся в рассматриваемой среде; i – порядковый номер вещества; Сi – фактическая концентрация i-го вещества; ПДКi – ПДК i-го вещества для рассматриваемой среды.

Для водных объектов хозяйственно-бытового и культурно-бытового назначений проверка по указанному условию осуществляется для веществ 1-го и 2-го классов опасности, для водных объектов рыбохозяйственного назначения – для всех веществ, не зависимо от класса опасности. Санитарно-гигиеническое нормирование не предполагает стратификации водных объектов по качеству воды в них. Оно предусматривает только проверку на выполнение или невыполнение установленных нормативов, а ПДК используются в качестве нормативной основы методик комплексной оценки качества воды.

2.5. Общеэкологический подход к нормированию качества вод

Переход от санитарно-гигиенического подхода нормирования к общеэкологическому обусловлен в основном его недостатками: Концентрация веществ в воде не позволяет оценить в полной мере токсикологическую нагрузку на экосистему, в следствие того, что не учитывает процессы аккумуляции веществ в биологических объектах и донных отложениях, т.е. предысторию, связанную с накоплением в водной среде загрязняющих веществ; Видовая токсикорезистентность водных животных зависит в большей степени от уровня организации организма и от его отношения к общему фону загрязнения, обусловленному соответствующими механизмами адаптации, а не от специфики действия ядов;

Федеральные ПДК не отражают токсикорезистентность конкретных водных объектов, так как не учитывают специфику функционирования водных экосистем в различных природно-климатических зонах (широтная и вертикальная зональность) и биогеохимических провинциях (естественные геохимические аномалии с различным уровнем содержания природных соединений); Не позволяет учитывать эффекты синергизма, антагонизма, суммации. Не установлены критерии соотношения «норма – патология» в отношении водной токсикологии, в частности не учитывается принцип эмерджентности, т.е. качественного своеобразия функционирования и устойчивости биосистем на разных уровнях их организации (от молекулярного до экосистемного); ПДК не учитывает разные трофические статусы экосистем, сезонные особенности природных факторов, то есть фоновые условия проявления токсичности загрязняющих веществ.

Представленные недостатки не отвергают целесообразности санитарно-гигиенического нормирования, а свидетельствуют о необходимости разработки новых подходов. В качестве основных задач общеэкологического нормирования и водной токсикологии следует рассматривать: оценка влияния токсических веществ как на отдельные организмы, так и на надорганизменные системы (популяции и сообщества), характеризующиеся специфическими реакциями на антропогенные факторы; формирование приоритетного списка веществ, вызывающих наиболее активные реакции со стороны живых организмов, с учетом как их количества, степени токсичности и трансформации в водных экосистемах.

При этом следует отметить, что экологическая (биоценотическая) ПДК, как нормативная величина, определяется по той же формуле как и санитарно-гигиеническая и, следовательно принципиально не отличается от неё, достаточно лишь несколько расширить множество n порогов хронического действия Limch, включив в него новые группы биоиндикаторов, и учесть в коэффициенте запаса дополнительную специфику поведения вещества в водных экосистемах. Такой подход свидетельствует об отсутствии необходимости введения каких-либо новых терминологических обозначений. Таким образом, общеэкологическое нормирование сводится к определению критических нагрузок поллютантов Limch, не вызывающих угнетения конкретных популяций биоценозов, и уточнению понятий «нормы» и «патологии» для гидробиологических сообществ. Однако, установление таких экологических нормативов в лабораторных условиях крайне затруднительно, и, следовательно, возникает вполне обоснованная целесообразность проведения исследований в естественных условиях

При этом необходимо: в качестве тест-объекта для каждого нормируемого вещества установить достаточно репрезентативную индикаторную группу гидробионтов, удобную для изучения и обитающую в водных объектах с широким диапазоном уровней нормируемого загрязнения; выбирать серию разнотипных водных объектов, расположенных в разных географических зонах, в которых исследуемый поллютант является практически единственным или доминирующим; построить калибровочную кривую зависимости фактических структурно-функциональных характеристик (видовой состав, численность и биомасса) сообщества биоиндикатора от различных уровней загрязнения; выбрать на полученной кривой типа «доза-эффект» точку, соответствующую критическому состоянию экосистемы.

Однако, реализация такого механизма общеэкологического нормирования вызывает сомнения, обусловленные: организационными трудностями создания федеральной базы гидрохимических и гидробиологических данных; низкой вероятностью создания репрезентативной выборки наблюдений, предусматривающей выделение нормируемого фактора в «чистом» виде и широком диапазоне значений; обширными диапазонами варьирования гидробиологических показателей под влиянием различных факторов (сезонных, климатических или гидрометеорологических факторов, особенностей отбора проб и т.д.), что затрудняет адекватную идентификацию статистической зависимости «доза-эффект» для конкретного нормируемого вещества; методологическими проблемами выявления биоиндикационных групп применительно к исследуемому фактору.

Строгое количественное определение качества экосистемы в биосферном смысле и определение её экологического оптимума представляют сложную и нетривиальную задачу. Для оценки сущности и степени происходящих (и предстоящих) экологических изменений в водных объектах, необходимы: установление с помощью традиционных средств гидробиологических измерений комплекса непротиворечиво вычисляемых показателей качества экосистем; методология стратификации диапазона изменения каждого показателя в соответствии с установленными границами нормы-патологии; стандартизованный способ расчета формализованных интегральных количественных оценок, отражающий влияние всего комплекса экологических факторов.

Подводя итог выше сказанному, модно утверждать, что общеэкологический подход к нормированию качества окружающей среды в целом и качества водных объектов в частности является насущной необходимостью сегодняшнего дня. Его отличительная особенность по отношению к санитарно-гигиеническому нормированию заключается в основной задаче, то есть в выявлении для каждой конкретной экосистемы биосферного статуса и степени отклонения биоценоза от некоторого оптимального состояния, позволяющих судить об уровне антропогенной нагрузки, а не в установлении для индивидуальных антропогенных факторов некоторой ПДК, при которой отсутствует угроза здоровью живого организма. Однако, в настоящее время использование данного подхода в полной мере не представляется возможным в виду целого комплекса проблем информационного, инструментального и методологического характера.

3. Многофакторные системы классификации водных объектов

Целью как санитарно-гигиенического, так и экологического нормирования в отношении водных объектов является оценка класса качества по всему комплексу информативных показателей, что приобретает особую важность условиях резко возросшей многокомпонентности загрязнения окружающей среды. В этой ситуации основным вредным фактором становится не сверхнормативная концентрация традиционных поллютантов, а сложный комплекс веществ, искусственного происхождения. С чем связан, рассматриваемый токсикологией синдром множественной химической чувствительности (Multiple Chemical Sensitiviy MCS), как следствие комбинированного воздействия нескольких химических соединений в концентрациях, значительно меньших порогов их вредности, и выражающийся в полиморформизме клинической картины (нарушение адаптации, потеря иммунитета и проч.).

К различным категориям объектов исследования не могут быть предъявлены одинаковые требования. Следовательно, разработке комплексного показателя должна предшествовать стратификация водных объектов на группы по достаточно большому числу признаков (по виду водопользования, почвенно-климатическому региону, степени природной минерализации, особенностям гидрологического режима и проч.. Далее необходимо выявить показатели, которые следует использовать для оценки качества воды. Для решения этой задачи в литературе приводится множество предложений, соответствующих трём основным: использование всех показателей, для которых установлены ПДК; применение ограниченного небольшого числа нормируемых показателей (от 4 до 10-12); учет некоторых нормируемых показателей и соединений, которые могут образоваться в результате химических и биохимических процессов.

Первая концепция, не смотря на то, что она представляется идеальным вариантом, не может быть использована в реальных условиях в виду слишком большого числа контролируемых показателей. Вторая концепция связана с проблемой установления набора показателей, чётко и однозначно характеризующих состояние экосистемы. Для решения названной проблемы рекомендуется один из двух принципов: принцип приоритетности; принцип репрезентативности.

Принцип приоритетности подразумевает разделение всей совокупности показателей на группы по приоритетности (первый приоритет, второй приоритет и так далее). При этом, чем выше номер приоритета, тем реже следует контролировать эти показатели. В то же время, в каждом конкретном случае могут преобладать региональные факторы, характеризующие специфическое загрязнение, и, следовательно, оценка качества воды только по приоритетным показателям, не будет адекватно отражать действительность. Принцип репрезентативности показателей предполагает разделение загрязняющих веществ на две группы: репрезентативные (определяются часто и систематически) и фоновые (определяются относительно редко). К первой группе относят показатели, по которым, в виду местных условий, может наблюдаться значительное превышение ПДК. Во вторую группу входят остальные вещества из обязательного перечня контролируемых показателей (их может быть 15-20).

Аргументы в пользу третьей концепции, сводятся к необходимости не только оценки санитарного состояния водного объекта в данный момент, но и прогнозирования его изменения. Для поверхностных вод это связано, в первую очередь, с накоплением веществ в донных отложениях, для подземных – в самой воде. Особое внимание следует уделять медленно превращающимся веществам (соединениям азота, мышьяка, ртути, кадмия, свинца, металл- и хлорорганическим соединениям). Так же предлагается переводить фактические единицы измерений показателей в безразмерные – баллы. При этом необходимо соблюсти принцип изоэффективности.

Каждое загрязняющее вещество вызывает определённый эффект вредного воздействия на биотические элементы, который может носить один из двух характеров: интегральный характер (снижение биоразнообразия, усиление запаха, снижение прозрачности и так далее); частный экофизиологический характер (гибель особей индикаторного вида гидробионтов, снижение гемоглобина в крови и тому подобное).

Предположим, что количественное выражение этого эффекта связано с некоторым унифицированным показателем качества воды W, оцениваемом в баллах, а вклад каждого i-го вещества в названный показатель равно i . При этом концентрация вещества Х изменилась от Сx1 до Cx2. В другой раз при неизменной концентрации вещества Х изменилась концентрация вещества Y от Cy1 до Су2. В случае равенства изменения унифицированного показателя качества воды W значениям Сx1, Cx2, Cy1, Су2 должны соответствовать балльные оценки x1, x2, y1, y2, а так же должно соблюдаться равенство: Однако, в реальных условиях крайне затруднительно установить равенство изменений качества исследуемого объекта при изменениях различных единичных показателей.

На практике обычно при установлении бальных оценок используют способ приведения фактических размерностей к единицам относительной токсичной массы, то есть где Сi и ПДКi – концентрация и ПДК i-го вещества в воде. Следовательно, комплексная оценка качества при чём, суммированию подлежат показатели, проявляющие общий характер комбинаторного действия (например, одинаковый лимитирующий признак вредности ЛПВ)

Установленные таким образом балльные оценки будут адекватными только при выполнении четырёх условий: вклады веществ должны носить однонаправленный характер вредного действия; нормативные значения величин в знаменателе должны быть изоэффективны; зависимость «концентрация вещества – эффект вредного действия» должна иметь линейный характер; угол наклона прямой «концентрация вещества – эффект вредного действия» должен быть одинаков для всех учитываемых веществ.

Первое требование автоматически исключает из списка рассматриваемых показателей концентрацию растворенного кислорода и рН. Поскольку при обосновании ПДК достаточно широко используются коэффициент запаса, варьируемые для различных веществ, влияние которых усиливается со снижением величин ПДК, то второе требование не может быть выполнено. О невыполнимости третьего требования свидетельствуют практически все работы по токсикокинетике. О том, что не выдерживается четвёртое требование, можно убедиться, обратив внимание на критерии отнесения ситуации к категории экологического бедствия (например, для веществ 1-го класса опасности экологическое бедствие квалифицируется при трехкратном превышении ПДК, а для нитрит-ионов - при 20-кратном превышении).

Если известен характер взаимодействия различных веществ при воздействии на биотические сообщества, то проблему адекватности балльных оценок на основе относительной токсичной массы можно сгладить за счёт введения коэффициентов потенцирования aij: Однако, учет взаимодействия большого числа веществ может привести к значительному усложнению этой формулы, следствием чего станет не возможность её практического использования

При балльной оценке корреляционно связанных показателей, предлагается: для сильной связи (r > 0,9) учитывать только один из них, отбросив второй; для связи средней силы (0,5 < r ≤ 0,9) ввести некоторую линейную функцию концентраций обоих веществ. Статистическая связь значений двух или более показателей в воде вряд ли имеет непосредственное отношение к комплексной оценке качества. Здесь более важным представляется характер совместного действия веществ на биотические элементы, который не зависит от синхронности изменения их концентраций. Поэтому при оценке качества правильным будет учитывать такие показатели как независимые параметры.

В отношении комплексных показателей, таких, как ХПК, БПК и рН, которые сами по себе не являются вредными действующими факторами, но характеризуют эффект воздействия сразу нескольких загрязняющих веществ, нужно отметить: если в комплексной оценке уже учтены все единичные показатели загрязнения, то соответствующий интегральный показатель учитывать не следует. Значительно сложнее обстоит дело с БПК, по которому судят о наличии органических веществ. Методика его определения построена потреблении кислорода бактериями в процессе разложения органических веществ. Однако, существует ряд веществ (хлор, мышьяк, некоторые металлы и другие), угнетающих жизнедеятельность микроорганизмов. В присутствии этих веществ величина БПК будет заниженной, а реальная концентрация органических веществ – достаточно высокой.

Довольно много предложений по назначения балльных оценок связано с баллами экспертных оценок (коэффициентами весомости). В то же время отсутствуют какие-либо доказательства их соответствия действительному эффекту воздействия веществ на биотические элементы. Основным расчётным алгоритмом в системном анализе является иерархическая структурная схема, предусматривающая объединение ряда показателей первого уровня с помощью математического выражения или логического условия в показатель второго уровня, последних – в показатель третьего уровня и так далее. Таким образом, все показатели второго и последующего уровней представляются комплексными показателями.

В отношении качества воды названная схема реализуется следующим образом. Индивидуальные показатели первого уровня объединяются в группы комплексных оценок по ЛПВ: органолептическую Wорг, санитарно-токсикологическую Wст и общесанитарную Wос. Из этих групп оценок формируется общий комплексный показатель путём суммирования или путём перемножения где i - порядковый номер группы комплексной оценки по ЛПВ; Wi – комплексная оценка по i-ой группе. При этом, необходимо обеспечить выполнение принципа изоэффективности.

Кроме того, при вычислении комплексного показателя W по ограниченному набору показателей следует учитывать возможные отклонения и других показателей от ПДК. Для этого, предлагается ввести «штрафную функцию», снижающую оценку качества при превышении ПДК показателями, не вошедшими в контрольную группу. В результате здесь mi и i – весовые и балльные оценки показателей основной группы; (Ci) – «штрафная функция», зависящая от концентраций веществ, не вошедших в основную группу. Основная идея такого подхода, заключающаяся в строгом учете загрязнения, обусловленного небольшим числом основных веществ, и в интегрированной оценке влияния большого числа прочих веществ, несомненно заслуживает внимания, но необходимо разработать методику формализации расчета оценок и штрафных функций.

4. Оценка качества водных объектов по комплексу гидрохимических показателей

4.1. Гидрохимический индекс загрязнения воды

Гидрохимический индекс загрязнения воды (ИЗВ) наиболее часто используется для оценки качества водных объектов. По своей сути он является аддитивным коэффициентом, характеризующим среднюю долю превышения ПДК по строго лимитированному числу индивидуальных ингредиентов: где n – число показателей, используемых для расчета индекса, n = 6; i - порядковый номер показателя; Ci – величина i-го показателя в воде; ПДКi – установленная нормативная величина i-го показателя для соответствующего типа водного объекта.

Для расчёта ИЗВ из всего перечня контролируемых показателей качества используются только шесть. При чём, три из них являются обязательными (БПК, концентрация растворённого кислорода и водородный показатель рН), а оставшиеся три принимаются исходя из условия наибольших значений приведённых концентраций (Ci / ПДКi). В виду неоднозначности нормирования БПК, растворённого кислорода и рН, для них вводятся соответствующие специальные нормативы в зависимости от их фактических величин

Специальные нормативы БПК для расчёта ИЗВ

Специальные нормативы концентрации растворённого кислорода для расчёта ИЗВ

Специальные нормативы водородного показателя для расчёта ИЗВ

В случае равенства приведённых концентраций предпочтение отдаётся показателям, относящимся к токсикологическому признаку вредности, хотя результат расчёта ИЗВ никоим образом не зависит от ЛПВ показателей контрольной группы.

Классы качества вод в зависимости от величины ИЗВ

4.2. Показатель химического загрязнения воды

Формализованный суммарный показатель химического загрязнения вод ПХЗ-10 рассчитывается по десяти веществам, фактические концентрации которых максимально превышают ПДК для водных объектов рыбохозяйственного назначения по формуле суммирования воздействий: где i – порядковый номер вещества из контрольной группы; Сi – фактическая концентрация i-го вещества в воде; ПДКi – рыбохозяйственный норматив для i-го вещества. При этом для веществ, фактическая концентрация которых не превышает названных нормативов, приведённая концентрация условно принимается равной 1. Так же для установления ПХЗ-10 рекомендуется проводить анализ воды по максимально возможному числу показателей. По величине данного показателя характеризуется состояние водного объекта

Критерии оценки степени химического загрязнения поверхностных вод по ПХЗ-10

4.3. Комбинаторный индекс загрязнённости

Для интегральной оценки качества воды используют комбинаторный индекс загрязнённости, являющийся модифицированным вариантом гидрохимического индекса загрязнения воды ИЗВ, определяемый по совокупности находящихся в ней загрязняющих веществ и частоты их обнаружения. При определении этого индекса рассчитываются балльные оценки: кратности превышения ПДКвр повторяемости случаев превышения Нi общий оценочный балл где Сi – концентрация в воде i-го вещества; ПДКi – предельно допустимая концентрация i-го вещества для водоемов рыбохозяйственного назначения; NПДКi – число случаев превышения ПДК по i-му веществу; Ni – общее число измерений i-го вещества.

Вещества, для которых величина общего оценочного балла больше или равна единицы, считаются лимитирующими показателями загрязненности (ЛПЗ). Сам комбинаторный индекс загрязненности рассчитывается как сумма общих оценочных баллов всех учитываемых ингредиентов. По его величине устанавливается класс загрязненности воды аналогично ИЗВ.

4.4. Методика НИИ гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана

Данная методика основана на четырёх критериях загрязнённости воды, формирующихся соответствующей группой веществ и специфических показателей: критерии санитарного режима (Wc), учитывающем растворенный кислород, БПК5, ХПК и специфические показатели, нормируемые по влиянию на санитарный режим; органолептическом критерии (Wф), учитывающем запах, взвешенные вещества, ХПК и специфические показатели, нормируемые по органолептическому признаку вредности; санитарно-токсикологическом критерии (Wст), учитывающем ХПК и специфические показатели, нормируемые по санитарно-токсикологическому признаку; эпидемиологическом критерии (Wэ), учитывающем опасность микробного загрязнения.

При этом одни и те же показатели могут входить одновременно в несколько групп. Комплексная оценка вычисляется отдельно для каждого критерия по формуле псевдокомпенсации: где W – комплексная оценка уровня загрязнения воды по данному критерию; n – число показателей, используемых в расчете; i – порядковый номер показателя; Ni – нормативное значение единичного показателя (обычно Ni = ПДКi). Если i < 1, т.е. концентрация менее нормативной, то принимается i = 1.

Степень загрязнённости водных объектов в зависимости от значений комплексных показателей W

4.5. Метод классификации качества вод по В.П. Емельяновой

Интересный подход к комплексной оценке загрязнения воды предложен В.П. Емельяновой [1979, 1980]. Он основан на отказе от вычисления баллов по отдельным показателям. Сама же оценка загрязнённости воды вычисляется как относительное число показателей, превышающих соответствующий уровень концентраций: ПДК, 10•ПДК, 30•ПДК и т. д. Однако, при этом не учитываются различия в индивидуальном и комбинированном биологическом воздействии веществ. В то же время, в виду просты, данный метод может оказаться довольно эффективным.

4.6. Экотоксикологический критерий Т.И. Моисеенко

Данный метод комплексной оценки загрязнённости воды предусматривает выделение трёх комплексных критериев: критерий токсического загрязнения, учитывающий превышение концентраций токсичных веществ над ПДК, где Сi и ПДКi – соответственно, фактическая концентрация и ПДК i-го токсичного вещества;

физико-химический критерий загрязнения, рассматривающий содержание сульфат-ионов и взвешенных веществ и величину общей минерализации в отношении к их максимальным фоновым значениям, здесь Cj и Сфон.maxj – соответственно, фактическое и максимальное фоновое значение j-го показателя;

критерий эвтрофирования где К – коэффициент, зависящий от оценки состояния водного объекта и принимаемый: К = 2 - для мезотрофных водных объектов и К = 3 – для эвтрофных водных объектов; Сфос и Сфон.фос – соответственно, фактическая и фоновая концентрации минерального фосфора. Общий индекс загрязнения

4.7. Комплексная оценка загрязненности вод по Г.Т. Фрумину и Л.В. Баркану

Данный метод предполагает вычисление для каждого показателя качества воды вычисление частной функции желательности Харрингтона где b0 и b1 – специально рассчитанные коэффициенты, зависящие от типа показателя и класса качества воды; Ci и ПДКi – наблюдаемая и предельно допустимая концентрации i-го показателя. На основании частных функций желательности определяется обобщенная функция Харрингтона, по величине которой производится классификация качества воды здесь n – число рассматриваемых показателей.

Критерии классификации качества воды по обобщенной функции Харрингтона

4.8. Коэффициент загрязнённости

Для комплексной оценки состояния водного объекта предлагается использовать коэффициент загрязнённости где: i - номер показателя качества; k - номер пункта контроля; m - номер измерения i-го показателя в k-м пункте контроля; N - общее число измерений всех показателей качества во всех пунктах контроля; - измеренная фактическая величина i-го показателя качества в k-м пункте контроля при m-измерении. Данный показатель целесообразно использовать для оценки временной и пространственной динамики качества воды как по общей загрязнённости, так и по отдельным ЛПВ, при систематическом контроле.

4.9. Комплексная оценка степени загрязнения водных объектов токсичными веществами

Для комплексной оценки степени загрязнения (КОСЗ) водных объектов токсичными веществами предлагается по каждому из таких наблюдаемых веществ учитывать их относительный вес через введение коэффициента запаса, характеризующего степень опасности, где С50i и CLi – соответственно, среднесмертельная и несмертельная концентрации i-го токсичного вещества. Индекс качества воды в этом случае здесь Сi и ПДКi – соответственно, фактическая концентрация и ПДК для водных объектов рыбохозяйственного назначения i-го токсического вещества.

4.10. Комбинаторный индекс загрязнённости воды

Определение комбинаторного индекса загрязнённости воды (КИЗВ) осуществляется в несколько этапов: Сбор исходной информации. Формируется перечень показателей качества воды для расчёта КИЗВ. При этом обязательными являются растворённый кислород, БПК5, ХПК, фенолы, нефтепродукты, нитрит-ионы, нитрат-ионы, аммоний-ионы, железо общее, медь, цинк, никель, марганец, хлориды, сульфаты. Предварительная оценка загрязнённости. Предполагает расчёт коэффициента комплексности загрязнённости воды, характеризующего относительное число показателей, по которым наблюдается превышение ПДК, в общем числе выбранных показателей, где n* - число показателей качества, величина которых превышает ПДК; n – общее число нормируемых показателей качества. Этот коэффициент отражает влияние антропогенной нагрузки на формирование химического состава воды. При чём, если К  10 %, следует применять комплексную оценку качества воды, а при К < 10 % - подробное дифференцированное обследование по единичным показателям

Категории воды водных объектов по значениям коэффициентов комплексности загрязнённости К

Относительная оценка качества воды по каждому нормируемому показателю. Определяется повторяемость случаев превышения ПДК где - число результатов измерения i-го показателя в j-м створе за рассматриваемый период времени, превышающих ПДК; nij – общее число измерений i-го показателя в j-м створе за рассматриваемый период времени. По значению повторяемости случаев превышения ПДК устанавливается частный оценочный балл Sij

Классификация воды водных объектов по повторяемости загрязнённости

Так же рассчитывается среднее значение кратности превышения ПДК здесь βifj – кратность превышения ПДК по i-му показателю в f-м результате измерения для j-го створа при чём, Сifj – значение i-го показателя в f-м результате измерения для j-го створа. Для растворённого кислорода используется формула: где - концентрация растворённого кислорода в f-м результате измерения для j-го створа. По величине средней кратности превышения ПДК устанавливается частный оценочный балл

Классификация воды водных объектов по кратности превышения ПДК Примечание. Для растворённого кислорода используются следующие условные градации кратности уровня загрязнённости: (1; 1,5] – низкий; (1,5; 2] – средний; (2; 3] – высокий; (3; ∞] – экстремально высокий. Если концентрация растворённого в воде кислорода в пробе равна 0, для расчёта условно принимается равной 0,01 мг/дм3.

Определение обобщённого оценочного балла. Обобщённый оценочный балл рассчитывается по формуле: где Sij – частный оценочный балл по повторяемости (табл. 4.9); Sβij – частный оценочный балл по кратности превышения ПДК. По величине этого оценочного балла определяется характеристика уровня загрязнённости воды. Из общего числа показателей выбираются критические показатели загрязнённости воды (КПЗ) исходя из условия, что величина обобщённого оценочного балла не ниже 9, то есть когда наблюдается устойчивая или характерная загрязнённость высокого либо очень высокого уровня.

Возможные вариации качественного состояния воды водных объектов по отдельным загрязняющим веществам и показателям загрязнённости

Расчёт комбинаторного и удельного комбинаторного индексов загрязнённости воды. Комбинаторный индекс загрязнённости воды (КИЗВ) в j-м створе где Nj – число учитываемых в оценке показателей. Удельный комбинаторный индекс загрязнённости воды (УКИЗВ) в j-м створе здесь Nj – число учитываемых в оценке показателей. Этот индекс так же используется для оценки уровня загрязнённости воды, при чём его определение является обязательным при расчётах по разному числу показателей.

Классификация качества воды по степени загрязнённости. Осуществляется с учётом комбинаторного индекса загрязнённости воды, числа КПЗ воды, коэффициента запаса, числа учитываемых в оценке показателей и показателей загрязнённости. Коэффициент запаса где F – число критических показателей загрязнённости воды. Он вводится в градации классов качества воды дополнительно а КИЗВ для ужесточения оценки при обнаружении концентраций близких или достигающих уровней высокого или очень высокого загрязнения. Это коэффициент рассчитывается при F  5.

Классификация качества воды водных объектов по значению комбинаторного индекса загрязнённости воды

Классификация качества воды водных объектов по значению удельного комбинаторного индекса загрязнённости воды

5. Критерии оценки качества вод по данным гидробиологического анализа

5.1. Современные концепции биомониторинга водных экосистем

Теоретической основой биомониторинга водных экосистем является экологическая гидробиология (гидроэкология), изучающая взаимодействие гидробионтов с окружающей их средой и биологические явления в водных объектах, как результат взаимовлияния живых организмов друг на друга во взаимосвязи с неживой природой. Её практическими задачами принято считать: повышение биологической продуктивности водных экосистем с целью получения наибольшего количества биологического сырья в результате промысла водных организмов (продукционная гидробиология); контроль качества водных объектов и разработка мероприятий по обеспечению людей чистой водой (санитарная гидробиология); адаптивное управление водными экосистемами и разработка стратегии комплексного использования водных объектов и их охраны от возможных негативных воздействий.

5.1.1. Экосистемная индикация изменения качества вод

Экологическое нормирование подразумевает ограничение антропогенных воздействий в соответствии с возможностями гидробиоты в целом, которые в нормально-функционирующей экосистеме определяются потенциалом детоксикации. В случае патологического состояния водного объекта этот потенциал снижается, что приводит к подавлению самоочистной способности, в результате продукционные (негэнтропийные) процессы в экосистеме уступают место деградационным (энтропийным) процессам. Устойчивость метаболизма биоценоза в пределах его адаптационных возможностей поддерживается за счет периодических, сезонных или адаптационных изменений, называемых экологическими модификациями. Крайне важно, правильно определить какие из этих модификаций являются потенциально опасными на экосистемном уровне.

В зависимости от уровня антропогенного воздействия выделяют четыре основных состояния водных экосистем: фоновое состояние – возможные экологические модификации не приводят к изменению общего уровня организации биоценозов (смене доминантных видов, изменению видового состава и другим необратимым биоценотическим последствиям); состояние антропогеннообусловленного экологического напряжения – экологические модификации характеризуются увеличением разнообразия биоценоза (увеличение общего числа видов, уменьшение энтропии, усложнение межвидовых отношений, увеличение пространственно-временной гетерогенности, усложнение пищевых цепей и так далее); состояние антропогеннообусловленного экологического регресса – экологическим модификациям свойственны уменьшение разнообразия и пространственно-временной гетерогенности, увеличение энтропии, упрощение межвидовых отношений, сезонных модуляций, трофических цепей; состояние антропогеннообусловленного метаболического регресса – экологические модификации вызывают снижение активности биоценоза по всем метаболическим процессам.

Концепция экологического нормирования предполагает дифференцированный подход к природным объектам в зависимости от их хозяйственного, научного и эстетического значения. Следовательно, для разных категорий водных объектов необходимо разрабатывать свои предельно допустимые состояния экосистем с учетом их индивидуальных особенностей: региональных особенностей, морфометрии, проточности и др.. Это обстоятельство требует установления критериев, оценивающих степень влияния антропогенных факторов на устойчивость и/или биоразнообразие экосистем, что затруднено возможностью проявления в водных экосистемах, подвергающихся комплексному воздействию различных факторов (химическое, термическое, радиационное загрязнение, изменение гидродинамического режима и проч.), спонтанных и неоднозначно трактуемых нарушений динамики количественного развития или трансформации видовой структуры, не имеющих отношения к анализируемому фактору.

Нужно учитывать механизмы изменения биоразнообразия, не связанные с антропогенным загрязнением: эволюционное формирование биоценоза на основе комплекса экологически полифункциональных популяций; резкие сезонные колебания или пространственная неоднородность биотопов; многолетняя природно-климатическая динамика колебаний степени эвтрофирования водоемов.

Общие подходы в разработке количественных методов гидробиологического контроля базируются на двух подходах: функциональный (балансовый или продукционно-энергетический) подход, предусматривающий изучение метаболизма вещества и энергии в водных объектах; структурный (популяционный) подход, подразумевающий оценку целостности структуры экосистемы и ее отдельных компонентов на всех уровнях.

5.1.2. Гидробиологические данные и расчетные индексы

Широкий спектр видового разнообразия гидробиоценозов, сложность взаимодействия организмов в них между собой и с окружающей средой, обусловили создание многочисленных вариантов методов оценки состояния природных вод. Большинство этих методов основано на оценке совокупности показателей, которые можно разделить на: простые, характеризующие какой-либо индивидуальный компонент экосистемы (например, численность, биомасса, или число видов в сообществе); комбинированные, отражающие компоненты с использованием нескольких их характеристик (например, видовое разнообразие учитывает как число видов, так и распределение их обилия); комплексные, затрагивающие сразу несколько компонентов экосистемы (например, продукция, самоочищающая способность, устойчивость). Комбинированные и комплексные показатели принято называть «индексами».

В результате гидробиологического мониторинга определяют три основных показателя, являющиеся основой методов оценки качества воды и состояния водных экосистем: плотность видов S – число видов (видовое разнообразие), характерное для данной точки экосистемы; плотность организмов N – численность особей каждого вида в единице размера экосистемы (м3, м2, м); плотность биомассы B – масса особей каждого вида в единице размера экосистемы. В настоящее время в мировой практике отсутствует сколько-нибудь формализованная классификация индексов и критериев, рекомендуемых для решения конкретных задач гидробиологического мониторинга.

5.2. Оценка качества экосистемы по соотношению показателей обилия

При оценке качества экосистем по соотношению показателей обилия предполагает использование индексов трёх категорий: индексы, использующие абсолютные показатели обилия; индексы, использующие характер питания организмов; индексы, использующие соотношение крупных таксонов.

Первая категория индексов основана на изменении абсолютных показателей обилия отдельных групп организмов под действием антропогенных факторов. Большинство из них в качестве индикаторного вида рассматривают олигохет, для которых наблюдается интенсивное развитие в местах сброса хозяйственно-бытовых сточных вод. На пример, при оценке загрязнённости оз. Мичеган С. Райт, Дж. Карр и М. Хилтонен использовали плотность численности этих организмов. ЛДС-метод, предложенный Р. Уорвиком и усовершенствованный Дж. МакМанусом и Д. Паули, предусматривает сравнение изменений численности и биомассы на графиках кумулятивных кривых доминирования. Однако, небольшой и противоречивый опыт использования этого метода не позволяет пока однозначно решить вопрос об условиях его применимости.

Индексы второй категории предполагают учёт изменений условий питания в водном объекте под действием антропогенных факторов, выражающихся в реорганизации трофической структуры экосистемы. Доказано, что загрязнение приводит к формированию более простых сообществ бентоса, играющих большую роль в самоочищении водного объекта (снижается доля организмов с фильтрационным типом питания, увеличивается доля детритофагов с глотательным типом питания, изменяется роль хищных организмов и так далее).

Для оценки таких изменений используются: индекс трофических условий, определяемый по соотношению различных трофических групп; индекс Н.М. Кабанова, представляющий собой отношение количества продуцентов к количеству консументов, увеличивающийся по мере самоочищения водоема; индекс загрязнения по И. Габриелю где Р – число видов продуцентов (водорослей), R – число видов редуцентов (бактерий), С – число видов консументов (цилиат);

индекс А. Ветцеля, рассчитываемый по формуле для предыдущего индекса, только в неё вместо числа видов подставляются соответствующие значения биомассы; индекс относительного обилия продуцентов (ООП) для перифитона, аналогичный индексу Габриэля, только в формуле используют сумму индивидуальных баллов обилия; индекс загрязнения по Дж. Хорасаве где А – организмы, содержащие хлорофилл, В – организмы, у которых хлорофилл отсутствует (простейшие); система оценки санитарного состояния водного объекта Р. Вурмана, основой которой является изменение соотношения автотрофов (водорослей) и гетеротрофов (сферотилюса и других бактерий) по мере самоочищения воды.

К третьей категории относятся: индекс Гуднайта и Уитлея, позволяющий судить о состоянии реки по доле олигохет в численности всего бентоса Оценки состояния реки по индексу Гуднайта и Уитлея

индекс Пареле Коэффициент D1 рекомендуется для оценки состояния быстро текущих рек с хорошей аэрацией, где развивается разнообразная донная фауна; коэффициент D2 - для оценки медленно текущих рек с неудовлетворительным кислородным режимом, где донная фауна однообразна и состоит почти полностью из олигохет. Их градации связны с зонами сапробности и классами качества воды по С.М. Драчеву

Взаимосвязь индекса Пареле с классами качества воды и зонами сапробности

информационный индекс сапробности олигохет где Nt – средняя численность Tubifex tubifex; Nh – средняя численность Limnodrillus hoffmeisteri; Nf – средняя численность Spirosperma ferox; No – средняя численность всех олигохет в биотопе. Градации качества воды по информационному индексу сапробности олигохет

индекс загрязнения бытовыми и промышленными сточными водами, величина которого снижается при увеличении загрязнённости воды, индекс Е.В. Балушкиной где t, ch и o – смещённые относительные численности отдельных групп хирономид: соответственно, Tanypodinae (t), Chironomidae (ch), Orthocladiinae и Diamesinae (o): здесь N – относительная численность особей всех видов данного подсемейства в процентах от общей численности особей всех хирономид

Градация качества вод по индексу Е.В. Балушкиной

Основная проблема, связанная с использованием индексов рассматриваемой группы обусловлена тем, что далеко не все виды малощетинковых червей могут выступать в роли индикаторов загрязнения. Интенсивное развитие олигохет на загрязненных участках, происходит за счет одного-двух видов (обычно Tubifex tubifex и Limnodrilus hoffmeisteri) и сопровождается гибелью остальных видов. Поэтому показателем загрязнённости водных объектов является не общая численность олигохет (или любой другой группы гидробионтов), а наличие доминантов. Так же нужно учитывать, показателем чистоты воды может являться разнообразная фауна, а в водных объектах с высокой концентрацией токсичных веществ отсутствуют индикаторные группы и другие организмы

5.3. Оценка качества экосистемы по индексам видового разнообразия

Изменчивость популяционной и видовой плотности сообществ гидробионтов обусловлена естественными эволюционными процессами и антропогенным воздействием. Оценка видового разнообразия в настоящее время предполагает использование показателей двух видов: характеризующих общее число видов (видовое богатство или плотность видов); отражающие относительное обилие или другие характеристики значимости вида и его положения в структуре доминирования (выравненность).

В качестве меры биоразнообразия могут быть применены: индекс видового богатства Маргалефа где s – число видов, N – число особей; индекс Менхиникка

Формирующие состав биоценоза виды сильно различаются по своей значимости, то есть по роли, которую они играют в функционировании экосистемы или в продукционном процессе. Традиционно выделятся следующей иерархические уровни видов: руководящие (доминантные), субдоминантнеые, второстепенные (среди последних отмечаются случайные или редкие). Для анализа биоразнообразия и степени доминантности используют два традиционных подхода: сравнение форм кривых относительного обилия или доминирования – разнообразия: сравнение индексов разнообразия.

Наиболее эффективным в этом плане считается графический способ, основанный на построении графиков, отражающих оба аспекта биоразнообраия. При построении таких графиков по оси ординат в логарифмическом масштабе откладываются показатели разнообразия (число особей, биомасса и так далее), а по оси абсцисс – ранжированная последовательность видов в порядке уменьшения обилия. В результате в зависимости от принятой гипотезы могут быть получены три вида зависимостей

Формы кривых доминирования-разнообразия

прямая I – показывает, что каждый последующий вид занимает ровно половину доступного пространства экологической ниши, то есть соответствует гипотезе «перехвата» экологических ниш или геометрическому ряду И. Мотомуры где n(k) – значимость k-го вида в ряду от k = 1 (наиболее значимый вид) до k = s, здесь n(i) – значимость i-го вида

кривая II – показывает, что экологические ниши не перекрываются и их величина случайна, то есть соответствует гипотезе случайных границ между экологическими нишами или модели «разломанного стержня» Р. Мак-Артура где N = n(i) – сумма значимостей всех видов, n(k) – значимость k-го вида в ряду от i = 1 (наименее значимый вид) до i = s (наиболее значимый вид)

кривая III – показывает, что экологические ниши многомерны и перекрываются, то есть соответствует гипотезе Ф. Престона о логнормальном распределении оценок значимости отдельных видов: где sr – число видов в ранге, удаленном на R рангов от модального интервала, содержащего s0 видов; а  0,2 – постоянная, связанная со стандартным отклонением данного распределения. Гипотеза Ф. Престона определяет большое семейство S-образных кривых, соответствующих промежуточной ситуации между I и II, наиболее распространенных в природе.

5.3.1. Индексы доминирования

Основу этой категории индексов составляют: индекс доминирования И. Балога: где Ni – число особей i-го вида, Ns – общее число особей в биоценозе. Данный индекс не отражает смысла доминирования, так как при определённых сочетаниях величин входящих в формулу в разных ситуациях он может иметь одно и то же значение (в особенности, при уменьшении численностей особей).

индекс доминирования Палия-Ковнацкого где pi – встречаемость mi – число проб, в которых обнаружен вид i, M – общее число проб, Ni – число особей i-го вида, Ns – общее число особей в биоценозе. Стратификация видов по значению индекса осуществляется следующим образом: доминатные виды – 10 < Di < 100, субдоминантнве – 1 < Di < 10, субдоминантные первого порядка –0,1 < Di < 1 и второстепенные – 0,01 < Di < 0,1.

В виду того, что мелкие формы наиболее многочисленны и при оценке по числовому обилию всегда будут оказываться доминантными, предлагается использовать индекс Палия-Ковнацкого в следующем виде где Bi и Bs – плотности биомассы, соответственно, организмов i-го вида и всего биоценоза. В этом случае возможна ситуация, когда данный индекс принимает высокие значения для малочисленных, но крупных организмов, что не соответствует понятию доминирования.

индекс доминирования Мордухай-Болтовского Представляется более работоспособным, так как модифицирует характер статистического распределения, приближая его к нормальному. индекс плотности населения Он не является самостоятельным показателем и используется при определении других, на пример, индекса Палия-Ковнацкого: В такой вариации данный индекс позволяет учесть одновременно численность и биомассу видов, что делает его наиболее эффективным из рассмотренных показателей.

Индексы доминантности, основанные на вероятности pi, не позволяют сравнивать между собой различные водные объекты. Для проведения такого сравнения с использованием Di необходимо, чтобы количество измерений М на каждом из них было бы одинаковым, а такая ситуация крайне редка

5.4. Энтропийный подход к оценке биоразнообразия

Такой подход обусловлен стремлением представить характер распределения большого набора численностей представителей разных видов, составляющих биоценоз какой-либо экосистемы, в компактном виде одним показателем, то есть обобщённым индексом, характеризующимся определённым количеством информации. Установление таких индексов связано с вероятностью отлова представителей того или иного вида при отборе проб, то есть неопределённостью исхода опыта, возрастающей с увеличением числа видов.

К. Шеннон определил энтропию (неопределённость исхода) опыта Н, как среднее значение неопределенности отдельных исходов, которая в общем случае произвольного опыта с k исходами, имеющими вероятности P1, P2, …, Pk:

В 1957 г. Р. Маргалеф выдвинул теоретическую концепцию, заключающуюся в том, что видовое разнообразие соответствует неопределенности (т.е. энтропии) при случайном выборе видов из сообщества. В результате большое распространение и повсеместное признание получил индекс Шеннона Н, так же называемый информационным индексом разнообразия Шеннона – Уивера, определяемый по выше указанной формуле. При его расчёте исходят из того, что каждая проба является случайной выборкой из сообщества, а соотношение видов в пробе отражает их реальное соотношение в природе.

В качестве оценок вероятностей независимых событий Pi могут быть использованы: удельная численность i-го вида где Ni – численность представителей i-го вида в пробе, Ni – общая численность всех видов в пробе; удельная биомасса i –го вида здесь Bi – биомасса i-го вида в пробе, Bi – общая биомасса всех видов в пробе.

Кроме индекса Шеннона используется ряд других индексов: индекс разообразия Макинтоша, основанный на оценки значимостей видов в экосистеме, где ni – оценка значимости каждого вида i (численность или биомасса), S – общее число видов; индекс Симпсона (индекс разнообразия Гайни-Симпсона), подразумевающий подсчёт количества возможных связей между внутренними элементами экосистемы, обеспечивающих её функциональное единство, или где ni – оценка значимости каждого вида (численность или биомасса), N – сумма оценок значимостей.

В связи с тем, что логарифмический ряд хорошо передает распределение видов по их численности, Р. Фишер с соавторами предложил в качестве меры разнообразия функцию где m – порядковый номер вида в ряду видов, ранжированных по численности (1, 2, 3, ..., m), Nm – численность m-го вида, N1 – численность первого (наиболее многочисленного) вида.

Для определения значимости вида в ряду от наименее значимого (i = 1) к наиболее значимому (i = S) применяется формула Р. Мак-Артура где N – сумма некоторых показателей обилия, по которым сравниваются виды, S – число видов.

Число видов S связано с числом видов в биоценозе уравнением где log – Неперов логарифм,  – показатель биоразнообразия, который может быть определён с использованием средних степенных кривых, описываемых уравнением При разных значениях параметра а можно получить целый спектр индексов разнообразия, что свидетельствует об их "генетическом" родстве. Например, R(0) = S, R(1) = f(H) – экспоненциальная версия индекса Шеннона, R(2) = 1 / C, где C – индекс Симпсона и т.д.

5.4. Классификация водных объектов и биоценозов по сапробности

Сапробность представляет собой комплекс физиологических особенностей организма, обуславливающий его способность развиваться в воде с той или иной степенью загрязнения органическими веществами. Система сапробности предполагает оценку типа водного объекта в зависимости от соотношения обилий отдельных видов индикаторных организмов. В связи с этим она использует классификационную терминологию, в которой заложен определенный понятийный дуализм. С одной стороны, данная система основана на классификации организмов по их способности противодействовать загрязнению водной среды (органической нагрузке, недостатку кислорода, присутствию соединений сероводорода). С другой стороны, предусматривает классификацию водных объектов по сапробности, то есть их районирование по соотношению двух абиотических факторов: концентрации органических веществ (в основном, детритного характера) и концентрации растворенного кислорода.

Основные феноменологические признаки зон сапробности

Система сапробности связана с самоочищением водных объектов, которое характеризуется постепенной сменой анаэробного гниения в полисапробных зонах аэробными процессами в чистых олигосапробных зонах под действием гидробионтов (в основном бактерий). При этом, занимающие промежуточное положение -мезосапробные зоны свидетельствуют о нарастании интенсивности аэробных механизмов деструкции, а -мезосапробные – о завершение этого процесса, то есть о минерализации органических веществ. Следовательно, можно говорить о наличии в рассматриваемой системе отдельных фаз (ступеней или стадий). Каждой зоне зоны сапробности соответствует тесно связанное с нею подмножество видов гидробионтов – её индикаторов, по соотношению которых достигается более быстрая, точная и дешевая классификация водного объекта, по сравнению с методами химического анализа

Система сапробности Кольквитца–Марссона была разработана в начале ХХ века. В настоящее время характер и степень загрязнённости водных объектов изменились под влиянием интенсивного антропогенного воздействия, что послужило причиной её расширения в двух основных направлениях: появление новых зон «чище» олигосапробной и «грязнее» полисапробной; выделение дополнительных зон на принципиально новой классификационной основе. В. Сладечек ввёл в классификацию абиотические зоны, внутри полисапробной выделил три подзоны – изосапробную (преобладание цилиат над флагеллятами), метасапробную (преобладание флагеллят над цилиатами) и гиперсапробную (отсутствие простейших при развитии бактерий и грибов), а так же провёл сравнение некоторых бактериологических и химических показателей с отдельными ступенями сапробности и предложил общую биологическую схему качества вод

Ориентировочное сравнение некоторых бактериологических и химических показателей с отдельными ступенями сапробности по В. Сладечеку

Все системы сапробности построены на учёте нетоксичных органических загрязняющих веществ, оказывающих влияние на гидробионтов в основном посредством изменения кислородного режима, что в настоящих условиях не достаточно ввиду достаточно интенсивного загрязнения водных объектов токсическими органическими и неорганическими вешествами. С целью исправления данного недостатка предпринимаются попытки разработки шкал токсобности и объединения их со шкалами сапробности в единую шкалу сапротоксобности. В России наибольшее распространение получила система сапротоксобности, разработанная для водоемов и водотоков Кольского Севера В.А. Яковлевым и влияние предприятий региона. Она использует два списка индикаторных видов: видов-индикаторов сапротоксобности и видов-индикаторов закисления водных объектов. Индикаторное значение видов, включённых в эти списки, устанавливалось на основе индикации сапробности и на высокой чувствительности отдельных видов к различным токсическим веществам.

5.4.1. Графо-аналитический метод

Этот метод был предложен Г. Кнеппом. Он основан на присвоении количеству встреченных в пробе особей видов-индикаторов системы Кольквитца–Марссона балльной оценки с последующим определением раздельных сумм баллов для олиго-, -мезо-, -мезо- и полисапробных видов (суммы баллов олиго- и -мезосапробов как положительные величины, а -мезо- и полисапробов – как отрицательные). Найденные суммы откладываются на вертикальной оси, а на горизонтальной расстояния между станциями гидробиологического контроля. Полученные точки соединяются прямыми линиями, в результате чего, образуется фигура, состоящая из 4 частей и показывающая для каждого обследованного створа реки соотношение видов-индикаторов. Соединив центы тяжести фрагментов фигуры, можно получить кривую «среднего балла», указывающую на ту или иную ступень сапробности отдельных участков реки.

Балльная оценка количества индикаторных видов

Пример диаграммы Г. Кнеппа

Для углубленного анализа изменения качества воды по участкам водных объектов Г. Кнепп рекомендует использовать графики индексов, показывающих относительную долю видов индикаторов, относящихся к двум смежным зонам сапробности: Индекс относительной чистоты Индекс относительной загрязненности где о, , , p – баллы встречаемости олиго-, -мезо, -мезо- и полисапробных видов.

5.4.2. Система координат С. Головина

В основу метода положен векторный способ определения средней сапробности исследуемой пробы с помощью специальной диаграммы (системы координат). Диаграмма представляет собой полуокружность, на которой отводятся равные размеры (углы секторов) зон сапробности. Абсолютное количество особей видов-индикаторов разных зон сапробности, обнаруженное в 1 л воды, наносится на биссектрису в соответствующем масштабе. Полученные в результате этого отрезки складываются по правилу сложения векторов. Расположение суммарного вектора Sres, а именно угол его наклона , показывает к какой зоне сапробности следует отнести данную пробу. Метод С. Головина может быть применён к биологический схеме качества вод В. Сладечека. В этом случае на диаграмме откладываются не 4, а 9 зон сапробности.

Распределение зон сапробности на диаграмме С. Головина

Диаграмма С. Головина

5.4.3. Индекс сапробности Р. Пантле и Г. Букка

Средневзвешенный индекс сапробности, вычисляемый для каждой пробы по всем обнаруженным в ней индикаторным видам и характеризующий степень загрязнённости в точке измерения, где N – число выбранных индикаторных видов; si – индикаторная значимость видов (табл. 5.9); hi – относительная численность i-го вида (табл. 5.10). Величина этого индекса, так же, как si, находится в пределах от 1 до 4. Зона сапробности определяется путём округления расчётного значения рассматриваемого индекса до ближайшего целого значения по индикаторной значимости видов.

Индикаторная значимость видов

Относительная численность индикаторного вида

5.4.4. Модификация расчета индекса сапробности М. Зелинкой и П. Марваном

При установлении средней сапробности биоценоза возникает неопределённость, обусловленная тем, что многие индикаторные виды встречаются в двух или даже трёх зонах сапробности, для устранения которой М. Зелинка и П. Марван ввели понятие сапробной валентности вида. Она отражает характерность вида для той или иной зоны сапробности и теоретически совпадает с оценкой распределения вероятности встречаемости вида в каждой из упомянутых зон. Сапробная валентность выражается одной или несколькими цифрами, сумма которых для вида равна 10. Для оценки роли отдельных видов при установлении степени загрязнённости предусмотрен индикаторный вес J, оцениваемый для каждого вида в баллах (от 1 до 5), вычисляемых в зависимости от характера распределения сапробных валентностей по соответствующим зонам (если все 10 баллов сапробной валентности относятся к одной зоне сапробности, то индикаторный вес J = 5; если валентонсти равномерно распределены по всем зонам сапробности – J = 0).

Средневзвешенная сапробная валентность биологического сообщества рассчитывается по формуле: где k = {1,2,…,n} – множество классов сапробности; i = {1,2,…,m} – множество индикаторных видов; aik – сапробная валентность i-го индикаторного вида для k-ой сапробной зоны; hi – количество особей i-го индикаторного вида в пробе; Ji – индикаторный вес i-го индикаторного вида. Принадлежность наивысшего значения этой характеристики конкретной зоне сопробности в их ряду определяет степень cапробности водного объекта. Соседние величины позволяют судить о том, в какую сторону возможны отклонения.

Для определения сапробных валентностей произвольного вида П.Я. Цимьдинем предложена формула: где k – ряд основных зон сапробности (о-р); Ni – численность i-го вида; Di – встречаемость i-го вида в основных зонах сапробности; mi – число проб, в которых обнаружен i-ый вид; M – общее число проб.

5.4.5. Индекс сапробности Дж. Ротшейна

Для расчёта индекса сапробности Дж. Ротшейном предложил формулу: где P2 – наивысшее значение средневзвешенных сапробных валентностей Pi; P1 и P3 –соседние с P2 значения средневзвешенных сапробных валентностей; s1, s2, s3 – соответствующие индикаторные значимости видов. Нормировка и оценка индексов идет в диапазоне от 10 до 90. Эта модификация индекса сапробности позволяет не учитывать при оценке некого глобального среднего очевидные случайные факторы.

5.4.6. Индекс сапроботоксобности В.А. Яковлева

Принципиальные отличия концепции сапроботоксобности от концепции сапробности состоит в учёте большего числа гидрохимических показателей при классификации водных объектов, то есть кроме БПК5 и содержания растворённого кислорода учитывается ещё широкий набор органических и неорганических поллютантов. Предложенный В.А. Яковлевым индекс таксосапробности с математической точки зрения не отличается от средневзвешенного индекса сапробности Пантле–Букка: где sti – индекс сапроботоксобности i-го индикаторного вида для различных сапротоксобных зон; ni – количество особей i-го индикаторного вида.

Значения индекса сапротоксобности для различных сапротоксобных зон

5.4.7. Индекс сапробности М.В. Чертопруда

Для предварительной классификации водных объектов М.В. Чертопруд предложил использовать плотность населения в водосборном бассейне, отказавшись от каких-либо гидрохимических показателей. Классификация зон сапробности по М.В. Чертопруду

В рассматриваемой системе рассматриваются таксоны показательных организмов рангом выше вида (как правило, семейства, или, как минимум, роды). В качестве индикаторов автором были выбраны 44 таксона зообентоса – сообщества насекомых, моллюсков, пиявок, ракообразных, олигохет и так далее. На основе данных биомониторинга 245 малых рек центра Европейской России, для каждого из указанных таксонов были определены сапробность si и мера разброса по шкале загрязненности (индикаторный вес Ji в четырех балльной шкале).

Для определения индекса сапробности i-го таксона использовалась формула: где sk – коэффициент сапробности k-го класса загрязненности водотока, Vik – встречаемость i-го таксона в этом классе загрязненности. Индекс сапробности рассчитывается по модифицированной формуле Пантле–Букка: где si – сапробность каждого найденного в пробе i-го индикаторного организма (от 0 до 4); Ji – индикаторный вес i-го индикаторного организма.

5.5. Оценка качества экосистемы по соотношению количества видов

Данная оценка основана на количественной оценке изменений видового состава гидробионтов в соответствии с изменениями качественных характеристик водной среды, то есть на вариабельности соотношений количества видов по-разному относящихся к загрязнению водного объекта. Как правило, увеличение степени загрязнённости воды сопровождается уменьшением обилия стенобионтных и олигосапробных видов и увеличением численности эврибионтных и сапробионтных видов. О.М. Кожовой предложена классификация гидробионтов по чувствительности и устойчивости к загрязнению. Представители 1-й группы являются лучшими индикаторами загрязнённости воды. Виды 2-й группы в результате увеличения загрязнённости воды, при наличии соответствующей способности, обычно мигрируют на участки или в другие водные объекты с более благоприятными условиями, а организмы, входящие в 3-ю группу – погибают. В условиях высокой загрязнённости доминируют представители 4-й группы.

Классификация гидробионтов по чувствительности и устойчивости к загрязнению

Для оценки состояния водных объектов по изменениям биоразнообразия предложено достаточно большое количество показателей, наиболее популярными из них являются: индекс последовательного сравнения (SCI) Дж. Кернса, основанный на установлении различий организмов по форме, окраске и величине; система оценки степени загрязнённости К. Вуртца, использующая разделение организмов на четыре группы: В – зарывающиеся, S – прикрепленные к субстрату, F – медленно плавающие, кормящиеся у дна и Р – активно плавающие, пелагические. Результаты исследований представляются в виде гистограммы из 8 колонок (по две ля каждой группы), построенных таким образом, что вверх от основной линии откладывается относительное количество видов (в процентах от общего числа обнаруженных видов), не устойчивых к загрязнению, вниз – устойчивых.

индекс загрязнения Т. Ватанабе, построенный на изменении соотношений видов диатомей: где A, B, C – число видов диатомей, соответственно, устойчивых к загрязнению, безразличных и встречающихся только в загрязнённых водах. биотический индекс В. Бекка [Beck, 1955МБ], предполагающий разделение выделенных автором 39 видов многоклеточных беcпозвоночных, выступающих в роли индикаторов загрязнения, на две группы: выносящие только очень слабое загрязнение; способные переносить анаэробные условия. Сам индекс рассчитывается по формуле: где n1 и n2 – число видов, соответственно, 1-й и 2-й групп.

Классификация качества вод по биотическому индексу В. Бека

озёрный и речной биотические индексы Т. Бика, определение которых предполагает разделение представителей гидрофауны на три группы с присвоением каждой из них балльной оценки: виды очень устойчивые к загрязнению и встречающиеся на загрязненных участках в массовых количествах (1 балл); виды, встречающиеся как на загрязненных, так и на чистых участках, но не образующие больших скоплений (2 балла); виды неустойчивые к загрязнению (3 балла). Наивысшая сумма баллов (6 баллов), когда имеется полный набор представителей всех трёх групп, характерных для данного места, соответствует незагрязнённым водам. По мере увеличения степени загрязнённости воды происходит исчезновение отдельных видов, и следовательно, сумма оценочных балов снижается, достигая в минимуме 0.

биотический индекс Ф. Вудивисса, основанный на процессе постепенного исчезновения видов гидробионтов по мере увеличения степени загрязнённости воды. Исходя из этого автор предложил 10 классов загрязнённости и построил таблицу для определения этих классов по наличию или отсутствию отдельных групп гидробионтов с учетом общего количества таких групп на изучаемом участке.

Классификация биологических проб по Ф. Вудивиссу

5.6. Интегральные оценки качества экосистем

В виду сложности водных экосистем с целью учёта возможного множества тенденций и явлений исследователи вынуждены использовать несколько частных критериев. С целью унификации исследований в этой области были разработаны «Правилами контроля качества воды водосливов и водотоков», предусматривающие классификацию качества воды по гидробиологическим и микробиологическим показателям и регламентирующие содержание программ контроля гидрологических, гидрохимических и гидробиологических показателей, периодичность контроля, а также назначение и расположение пунктов отбора проб.

При одновременном использовании нескольких показателей и их взаимной увязке следует учитывать, что даже если все они дают одинаковую картину (что бывает редко), возникает ситуация несовпадения в оценках качества экосистем по различным показателям. С целью устранения такой проблемы ряд исследователей предлагают методы вычисления обобщенных показателей, основанных на нормировании исходных показателей в некоторой единой шкале и последующим их суммировании. В результате появляется интегральные показатели (индексы), с помощью которых предпринимается попытка обобщить всё множество процессов и факторов развития экосистемы. Работоспособность таких показателей вполне доказана при проведении экспресс-анализов и в случаях, когда сравниваемые экосистемы имеют существенные различия в уровнях антропогенной нагрузки, но они перестают быть адекватными при необходимости детального анализа структурных изменений в биоценозах на видовом уровне

Классификация качества воды водоемов и водотоков по гидробиологическим и микробиологическим показателям

5.6.1. Интегральный показатель Е.В. Балушкиной

Разработан для оценки состояния экосистем водных объектов, подверженных смешанному органическому и токсическому загрязнению и рассчитывается по формуле: где K1 – K4 – линейные множители; St – индекс сапротоксобности В.А. Яковлева (K1 = 25); OI – олигохетный индекс Гуднайта-Уитлея (K2 = 1); Kch – хирономидный индекс Балушкиной (K3 = 8,7); 1 / BI – величина, обратная биотическому индексу Вудивисса (K4  100).

Границы классов качества вод по показателям зообентоса и интегральному показателю Е.В. Балушкиной

5.6.2. Комбинированный индекс состояния сообщества А.И. Баканова

Для количественной оценки состояния бентоса автор предлагает использовать следующие показатели: число индикаторных видов S; численность представителей каждого вида N, экз./м2; биомасса каждого вида B, г/м2; индекс биоразнообразия Шеннона H, бит/экз.; олигохетный индекс Пареле ОИП, % (в данном случае, доля численности олигохет-тубифицид в общей численности бентоса); средняя сапробность СС (здесь, средневзвешенная сапробность трёх первых доминирующих по численности видов в бентосе).

Все станции гидробиологического контроля стратифицируются по каждому из указанных показателей. Ранг 1 присваивается станциям с максимальными значениями N, B, Н и S, а в случае равенства какого-либо показателя на нескольких станциях, то они характеризуются одним средним рангом. Для объединения используемых показателей предусмотрен комбинированный индекс состояния сообщества КИСС где k – число показателей; i – порядковый номер показателя; Рi – весовой коэффициент i-го показателя; Ri – ранг станции по i-му показателю. Чем ниже значение этого индекса, тем лучше состояние сообщества.

В связи с тем, что состояние бентосного сообщества зависит от естественных и антропогенных факторов, дополнительно рассчитывается комбинированный индекс загрязнения где СС, ОИП и В – ранговые значения, соответственно, средней сапробности, олигохетного индекса Пареле и биомассы. Ранжирование показателей здесь проводится в обратном порядке (от минимальных значений к максимальным).

Состояние сообществ бентоса оценивается следующим образом: наилучшее состояние соответствует минимальным значениям индексов, а наихудшее – максимальным. Также предполагается определение средних значений индексов для всех станций гидробиологического контроля, сравнение с которыми значений индивидуальных для каждой станции значений индексов позволяет судить хуже или лучше обстоят дела на них в отношении к общей тенденции. Кроме, того, если наблюдается достоверная положительная корреляция между значениями КИСС и КИЗ, то состояние бентоса определяется влиянием антропогенных факторов, в противном случае – естественными факторами.

5.6.3. Индекс экологического состояния Т.Д. Зинченко и Л.А. Выхристюк

Интегральный индекс экологического состояния экосистемы ИИЭС, позволяет оценить суммарный эффект воздействия загрязнения на сообщества гидробионтов и на экологическую систему реки в целом. Он основан на присвоении балльной оценки диапазонов каждого из выбранных базовых показателей гидрохимического и гидробиологического мониторинга с использованием статистических методов и экспертных оценок. Сам ИИЭС определяется для каждого тестируемого участка реки как усреднённая сумма всех показателей в баллах: где Bi – используемые гидробиологические показатели; Hi – используемые гидрохимические показатели; Nh и Nb – число, соответственно, гидрохимических и гидробиологических показателей, используемых в расчете.

Градации показателей химического загрязнения для вычисления балльной оценки

Градации гидробиологических показателей для вычисления балльной оценки

Критерии оценки состояния реки по ИИЭС

5.6.4. Метод экспертных балльных оценок П. Шреверса

В основе рассматриваемого метода лежит общеэкологическая гипотеза о том, что ненарушенное развитие экосистем ведет к увеличению их своеобразия, в частности, к увеличению видового разнообразия и стабильности, а последствия антропогенных влияний действуют в обратном направлении. Исходя из этой гипотезы по результатам обработки проб фитопланктона, П. Шреверс по четырехбалльной шкале (от 1 до 4) оценил четыре величины: D – разнообразие, U – своеобразие, Т – уровень трофии, S – уровень сапробности, и четырьмя разными способами рассчитал биологическую оценку A каждого из 21 водоема Дании: Проверка этих формул по данным проб из названных водоёмов показала, что, в общем, все четыре способа расчета приводят к сходному расположению водоемов в ряду возрастающих значений биологической оценки.

5.7. Оценка видового сходства биоценозов

Принципиальное отличие индексов видового сходства от ранее рассмотренных индексов заключается в отсутствии сравнения вычисленных значений с какой-либо шкалой (загрязнённости, сапробности, разнообразия и так далее). Эти индексы предполагают упорядоченность исследуемых объектов относительно друг друга. Традиционно выделяют три типа мер сходства: ассоциативные меры, определяющие отношения числа совпадающих признаков к общему их числу, и коэффициенты сопряжённости (квантифицированные коэффициенты связи); корреляционные выборочные коэффициенты связи (нормированные "косинусные" меры); показатели расстояния в метрическом пространстве. Большинство ассоциативных индексов сходства основаны на общих положениях теории множеств. конкретные индексы вычисляются на основе мощности (числа элементов) подмножеств a, b, c и d или показателей обилия в абсолютной или интервальной шкале.

Диаграмма интерпретации составляющих подмножеств признакового пространства видов

В настоящее время существует довольно большое число в разной мере распространённых таких индексов: коэффициент флористического сходства Жаккара коэффициент общности видового состава Съёренсена коэффициент Роджерса-Танимото или Нордхагена коэффициент Маунтфорда

коэффициент Рао-Рассела коэффициент Дейка коэффициент Кульчинского коэффициент Экмана

процент несогласия мера включения, оценивающая «банальность» биоценозов мера включения, оценивающая «экзотичность» биоценозов модифицированный коэффициент Дайса

Коэффициенты связи предусматривают использование в качестве меры исследуемых объектов косинусов углов между информационными векторами. Удобство такого подхода заключается в том, что нормирование функции сходства осуществляется по шкале от 0 до 1 и не зависит от абсолютных значений переменных. Так же во избежание дополнительной стратификации параметров корреляции на положительные и отрицательные в расчётные формулы вводятся квадраты или абсолютные значения косинусов указанных углов.

При проведении экологических исследований используют следующие коэффициенты рассматриваемого типа: коэффициент К. Чекановского, применяемый при определении мер сходства показателей обилия, где Xi и Yi – значения количественных показателей i-го вида, соответственно, в пробах X и Y; S – общее число видов; коэффициент общности удельного обилия А.А. Шорыгина (или коэффициент суммы минимумов А.С. Константинова), предложенный для сравнения спектра питания рыб,

коэффициент биоценологического сходства Б.А. Вайнштейна, предполагающий оценку комбинированного сходства биоценозов по обилию и видовому составу, где – коэффициент сходства видового состава, полностью совпадающий с коэффициентом флористического сходства Жаккара.

В общем случае для расчёта расстояния между объектами X1 и X2 в m-мерном признаковом пространстве рекомендуется мера Минковского где r и p – параметры, позволяющие прогрессивно увеличить или уменьшить вес i-й переменной, по которой исследуемый объекты отличаются наибольшим образом. При этом параметр p характеризует постепенное взвешивание разностей по отдельным координатам, а параметр r – прогрессивное взвешивание больших расстояний между объектами. Данные параметры назначаются исследователем.

В случае, когда присвоенные значения описанных параметров составляют r = p = 2, можно воспользоваться мерой расстояния по Евклиду (евклидово расстояние), являющуюся геометрическим расстоянием в многомерном пространстве, Евклидово расстояние определяется как по исходным, так и по нормированным данным. При r = p = 1 мера Минковского преобразуется в меру, называемую «расстоянием городских кварталов» или манхэттенским расстоянием, представляющую собой простую сумму разностей по координатам, В большинстве случаев эта мера расстояния приводит к таким же результатам, что и евклидово расстояние, но влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается, так как они не возводятся в квадрат.

Когда r = p   имеет место метрика доминирования (супремум-норма или расстояние Чебышева) Эту меру расстояния целесообразно использовать, если исследуемые объекты различаются по какой-либо одной лимитирующей координате или по какому-либо одному измерению.

На практике, часто необходимо исследовать связи данных, измеренных в различных шкалах. Для этой цели был предложен коэффициент Гауэра, допускающий одновременное использование количественной, порядковой и номинальной шкал, где Ki – вклад номинальных признаков i = 1,2,…,mn (совпадает с коэффициент флористического сходства Жаккара); Рi - вклад порядковых признаков i = 1,2,…,mр (совпадает с хемминговым расстоянием, если оно обобщено на ранжированные переменные, здесь c и d – подмножества видов; Di – вклад количественных признаков i = 1,2,…,mх при этом Si – размах (разброс) i-го признака по всем объектам.

С целью упорядочения используемых оценок введены понятия «эквивалентности» и «коэквивалентности» мер сходства. В соответствии с теоремой Б.И. Семкина и В.И. Двойченкова, две меры r1 и r2 эквивалентны, если они связаны монотонно возрастающей зависимостью r1 =  (r2), на пример: линейным преобразованием потенциальными функциями или где  и  – константы,  – любое рациональное число. Понятие эквивалентности мер имеет важное следствие: если две меры эквивалентны, то они приводят к одной и той же последовательности объектов, упорядоченных по их сходству.

5.8. Элементы продукционной гидробиологии

К настоящему времени на основе структурного анализа и математического моделирования биотических балансов разработана генеральная схема материально-энергетических потоков для разных по типу и характеру водных биоценозов. Основная её идея заключается в том, что процессы конструктивного и энергетического обмена в водной экосистеме обусловлены тесно и закономерно взаимосвязанными механизмами биогеохимического круговорота, подчиняющегося общим законам сохранения материи Лавуазье–Ломоносова. В результате появилась возможность представить функционирование сообщества гидробионтов на любом организационном уровне (организм, популяция, биоценоз или водоем в целом) в виде балансовой модели: формальных структурных блоков-преобразователей, связанных материальными потоками и осуществляющих трансформацию вещества и энергии.

Для каждого блока рассматриваются два вида потоков: входные потоки из вне системы (солнечная энергия, аллохтонные вещества, поступающие с площади водосбора, детрит, продукция нижних трофических уровней и т.д.) или поступающие из других блоков системы (перераспределение материи внутри рассматриваемой организационной структуры), образующие ресурсную составляющую; выходные (исходящие) потоки, как результат биопродукционных процессов внутри блока (синтез продукции, используемой на других трофических уровнях или внутри самой модели для поддержания гомеостаза), либо диссипации материи (вынос или деструкция вещества до минеральной формы, рассеяние энергии).

Корректный материальный баланс базируется на двух основных принципах: соразмерности всех материальных потоков: все материальные потоки должны выражаться в одних и тех же размерностях; скомпенсированности потоков: алгебраическая сумма входящих и исходящих потоков для каждого составляющего блока в отдельности и всей системы в целом должна быть равна нулю. Биотический баланс природной экосистемы в принципе не может быть стационарным, поэтому важнейшей его определяющей составляющей является период времени, за который он был составлен.

В основном понятийный аппарат, используемый при построении биотических балансов популяций и сообществ гидробионтов, разработан В.В. Меншуткиным. Первичным и неделимым элементом является особь. Её существование в каждый момент времени определяется: возрастом особи  (временем, прошедшим с момента начала самостоятельного развития яйца или икринки); массой w тела особи; калорийностью k тела особи (положительной переменной, имеющей размерность энергии, отнесенной к единице массы); реальным рационом с (количеством пищи, потребляемой особью в единицу времени).

Изменение массы тела особи в единицу времени, то есть рост особи При этом энергия ассимилированной в единицу времени пищи где r – сумма затрат энергии на обмен веществ; λ, wo и ko – соответственно, количество, масса и калорийность выметанных половых продуктов; u – коэффициент переваривания и усвоения пищи.

С точки зрения биоэнергетики особи важным показателем, характеризующим прирост массы тела на единицу массы усвоенной пищи с учетом их калорийности, является коэффициент использования ассимилированной энергии на рост (k2) Этот коэффициент снижается с увеличением возраста особи. Средняя усвояемость пищи для всех нехищных животных, за исключением олигохет, может быть принята равной 0,6, для олигохет – 0,5, для хищных животных – 0,8, а средние значения калорийности сухого вещества водорослей и макрофитов считаются равными 19,2 кДж/г, а водных животных – 23,01 кДж/г.

В последнее время при осуществлении биоэнергетических исследований применяют степенные уравнения типа Такие уравнения достаточно хорошо описывают параболические зависимости, используемые для расчета большинства компонентов материального баланса особи: потребления пищи, прироста размеров или биомассы и интенсивности энергетического обмена как функции веса тела самых различных систематических групп гидробионтов; веса тела как функции линейного размера организма; калорийности массы тела гидробионтов как функции их возраста.

Вторым уровнем материально-энергетического баланса является группа или когорта, то есть совокупность особей, имеющих одинаковые параметры состояния, находящиеся в заданных пределах (возрастные (стадийные), весовые и другие группы). Состояние такой группы Ii  G определяется ее мгновенной численностью Nt и статистической функцией распределения всех регистрируемых показателей функционирования отдельных организмов. В большинстве случаев такие распределения достаточно описывать с помощью средних значений: среднего веса , средней калорийности или среднего возраста особей τ в группе.

Суммарный вес особей в группе характеризует её биомассу Аналогично можно рассчитать: суммарный реальный рацион С всех особей группы; суммарные траты R на обмен; суммарное количество U несъеденной и непереваренной пищи; суммарную массу J генеративных продуктов и метаболитов. Состав групп нестационарен во времени и определяется динамикой смертности и процессами перехода особей из одной группы в другую. Исходя из этого, например, изменение численности особей, входящих в стадийную группу Gi, где mi – коэффициент смертности особей, выловленных или съеденных хищниками за период t, bi – коэффициент выбытия особей на следующую стадию, связанный с продолжительностью этапов развития; bji – коэффициенты поступления особей из других групп.

Третий ирархический уровень материально-энергетического баланса популяции. Большинство их характеристик и свойств аналогичны группам: численность N, биомасса B, траты на обмен R. Они определяются как соответствующие суммы показателей по всем возрастным группам популяции. Средний возраст τ и средний вес особи рассчитываются как средневзвешенные значения по обычным статистическим формулам. При этом процессы перехода особей из одной группы в другую не имеют смысла для популяции как для замкнутой в отношении операций перехода и размножения системы. Материально-энергетический выход популяции P’ выражается через диссипативные потери R, метаболиты и биомассу погибших в единицу времени особей. Прирост численности популяции складывается из прироста численностей особей в различный стадийно-возрастных группах.

Продукция популяции представляет собой количество органического вещества, создаваемого всеми особями популяции в виде прироста массы их тела и выделения половых продуктов за единицу времени, выражаемая в энергетическом отношении, где wi – прирост массы тела особей i-й группы популяции, независимо от того, остались ли они в живых, или погибли в течение временного шага системы t; n – число групп в популяции. Энергетический выход популяции здесь mi – коэффициент смертности особей.

Исходя из выше сказанного, популяция представляется материальным преобразователем, входом которого является вещество или энергия в виде пищи, выходом - образующееся органическое вещество иного уровня организации, которое выступает в роли энергетической базой для популяций других трофических уровней. В стационарном случае, то есть при B = 0, продукция популяции равна ее энергетическому выходу и P = P’. В общем случае материально-энергетический баланс популяции имеет вид: где C – рацион; F – неусвоенная пища; M – количество особей, выбывших из популяции и использованных в пищу на других трофических уровнях.

На основе этого баланса определяются различные коэффициенты, наиболее часто используемым из которых является коэффициент интенсивности продукционного процесса (удельная продукция по В.Е. Заике), вычисляемый как отношение продукции популяции к её средней биомассе, Соотношение Шредингера, представляющее собой отношение продукции к диссипативной энергии (P/R), для широкого класса популяций донных животных за год или вегетативный сезон статистически постоянно и составляет 1,45 кДж/м2

Коэффициент использования ассимилированной энергии на рост k2 для популяции имеет тот же смысл как и для отдельной особи: Однако его кумулятивные значения за достаточно большой промежуток времени не соответствуют законам онтогенетического развития отдельных особей, а зависят от динамики размерно-возрастного состава популяций, косвенно определяемой условиями внешней среды (трофические условия, температура и проч.) В любом случае, эффективность продукции, оказывается тем выше, чем больше в популяции доля особей младшего возраста, которым свойственны более высокие величины k2. Учитывая постоянство отношения Шредингера, можно утверждать, что для большинства видов зообентоса среднесезонное значение k2 = 0,26, а это позволяет приближенно оценить продукцию популяции за вегетационный сезон по рассчитанным тратам на обмен (физиологический метод).

Следующим в иерархии материально-энергетических балансов является трофический уровень. Он характеризуется своими компонентами биотического баланса: рационом С, ассимиляцией А, деструкцией или тратами на обмен R, продукцией P и массопереносом с уровня на уровень P’. При этом следует различать первичную (автотрофов) и вторичную (консументов-гетеротрофов) продукции. Концепция трофических уровней позволяет рассматривать процессы потребления, продуцирования, деструкции в сообществах во всей их взаимосвязи. Однако нужно учитывать, что во многих случаях особи одного и того же вида на разных стадиях развития или при изменении внешних условий переходят с одной пищи на другую и меняют тип и способ питания. В связи с этим, более строгое представление о трофических взаимодействиях даёт односвязная трофическая сеть. Она является более разветвленной по сравнению с трофическими уровнями системой трофических связей.

Трофическую сеть можно представить графом трофических связей Г(S) множества популяций (или групп особей). В нём два любых узла связаны ребром, направленным от хищника к жертве, каждому из которых установлена трофическая ценность j-й жертвы по отношению к i-му хищнику (априорная вероятность её поедания этим хищником). Тогда биотическое сообщество – связные компоненты этого графа, то есть фрагменты узлов сети, внутренне неразделимые и изолированные друг от друга на некотором статистическом уровне значимости. Эти фрагменты вместе с замкнутыми циклами биогенных элементов и компонентами неживой природы образуют экосистему или биогеоценоз, включающие в себя автотрофные элементы (без них невозможно получение замкнутых биогеохимических циклов).

С общетеоретических позиций продукция экосистемы где Рр – первичная продукция экосистемы; Re – суммарные траты на обменные процессы у всех гидробионтов экосистемы. Когда Re>Pp, существование биотической части экосистемы возможно только за счет поступления органических веществ извне.

Анализ биотических балансов для разных водоемов позволил выявить ряд общих закономерностей и выводов: суммарная средняя биомасса (кДж/м2) всех гидробионтов, включая водные растения, бактерии, зоопланктон и рыб, возрастает пропорционально увеличению первичной продукции в этих водоемах и не превышает 13% ее годового объема (B = 0,126 Рр); продукция макроконсументов также возрастает с увеличением первичной продукции и составляет для зоопланктона менее 8 % и для зообентоса от 8 до 13% энергии, аккумулированной в первичной продукции (для рыб – менее 1%).

Результатом построения биотических балансов исключительно на энергетике сгорания органического вещества является то, что расходная часть (т.е. вторичная продукция) энергетического баланса водного объекта существенно меньше приходной части (первичной продукции). При этом не учитывается, что при последовательном переходе на более высокие трофические уровни биохимическая материя тела особей приобретает дополнительную ценность, хотя бы по причине эндотермичности процессов синтеза высокорганизованного белка в процессе роста. Поэтому, оценивать в балансах продукцию консументов исключительно в терминах сгорания без учета энергии образования, затраченной на синтетические биохимические процессы, представляется не вполне корректным. В связи с этим, в научном сообществе отношение к проблеме биотических балансов водных экосистем далеко не однозначно.

6. Комбинированная оценка качества воды по гидрохимическим и гидробиологическим показателям

Главным образом методики комбинированной оценки на основе сочетания гидрохимических и гидробиологических показателей оперируют понятием «класс воды», то есть некоторой ранговой оценкой качества вод, установленной с помощью комплекса нормативных величин показателей, связанных с функционированием экосистем и требованиями водопользователей. Классы качества основываются довольно расплывчатом и неоднозначно идентифицируемом соотношении «чистота – загрязненность» воды.

В соответствии с санитарно-гигиеническим подходом понятие «загрязнённость» достаточно определено, а при общеэкологическом подходе требуется предварительная классификация гидробионтов по антропоцентрическому принципу: ценные для человека организмы, подлежащие охране. По их биотическому потенциалу производится оценка позитивного фактора качества вод; мешающие человеческой деятельности (вредные) организмы. Их численность или биоразнообразие воспринимается как негативный фактор качества; нейтральные организмы, не используемые для оценки качества вод.

Классификация водных объектов по загрязнённости учитывает только человека и организмы первой группы. Так же нужно отметить, что в понятие загрязнённости в гидробиологических исследованиях подразумевает не факт наличия или превышения концентраций веществ-ксенобиотиков, а соотношение двух конкурирующих абиотических факторов: концентрация органических веществ естественного (в основном, детритного) характера и концентрация растворенного кислорода. Количественно это соотношение может выражаться, в соотношении скоростей химической реакции деструкции органического вещества по аэробному и анаэробному механизмам. Кроме того, сверхнормативное значение ряда показателей может быть не связано с антропогенным (или ксенобиотическим) воздействием

Методика разработки обобщенных классификаций водных объектов по гидрохимическим и гидробиологическим показателям предусматривает три этапа: установление количества градаций качества воды; выбор набора показателей качества воды; присвоение каждой градации качества воды соответствующих диапазонов значений показателей качества. В результате простоты разработки к настоящему времени появилось большое число не достаточно обоснованных (не учитываются проблемы измерения или расчёта некоторых показателей качества, законы статистического распределения показателей, математическое описание зависимостей «показатель – качество», сезонная или региональная изменчивость показателей и так дате) или имеющих крайне ограниченную область применения (конкретные водный объект, условия антропогенной нагрузки и тому подобное) методик.

6.1. Система классификации качества воды А.А. Былинкиной и С.М. Драчева

Она является первой и наиболее совершенной комплексной методикой и рекомендована для использования на постах гидробиологического контроля. Оценка качества воды осуществляется на основе трёх групп показателей: химические показатели состояния водных объектов; бактериологические и гидробиологические показатели; показатели состояния водных объектов по физическим и органолептическим свойствам. Для каждого показателя установлен условный приоритет, то есть цифровое значение, определяющее его важность и значимость. Если по совокупности различных показателей не удаётся однозначно классифицировать водный объект, то рассчитывается общий показатель загрязнения путем усреднения числовых значений условных приоритетов.

Химические показатели состояния водных объектов Примечание: Окисляемость относится к рекам с цветностью воды не более 30о

Бактериологические и гидробиологические показатели Примечание: Биологический показатель загрязнения (БПЗ) или индекс Хорасавы, принятый в международном стандарте качества питьевой воды, представляет собой отношение количества одноклеточных организмов, не содержащих хлорофилла (В), к общему количеству организмов, включая содержащие хлорофилл (А), выраженное в %: БПЗ = 100B / (A + B)

Показатели состояния водоемов по физическим и органолептическим свойствам

Система коэффициентов для выведения общего значения показателя

6.2. Оценка состояния и правила таксации рыбохозяйственных водных объектов

Система оценки водных объектов предусматривает анализ: качества воды и донных отложений; гидрологического режима; флоры и фауны, с выделением групп промысловых организмов. Качество воды характеризуется: соленостью, жесткостью и водородным показателем (рН); трофо-сапробностью; содержанием вредных веществ. Достаточно подробно регламентирована классификация по ионно-солевому составу (зоны галобности), жесткости и водородному показателю. При этом, понятие трофо-сапробности не раскрывается, но приводятся критерии её оценки по гидрохимическим показателям. В качестве дополнительных для оценки классов сапробности рекомендованы показатели бактериофлоры водных объектов.

Классификация водных объектов

Так же предусматривается оценка содержания в воде органических веществ сапробного загрязнения и природных органических веществ по индексу, представляющему собой относительную долю биологически окисляемого вещества (по БПК5) в общем количестве органических веществ (по перманганатной окисляемости). Это означает, что под сапробным понимается биологически разлагаемое органическое загрязнение антропогенного происхождения. Влияние трофо-сапробности на флору и фауну анализируется по отношению групп организмов к сапробности водной среды, для чего приводится справочная таблица, а токсичных веществ на них – по наличию видов различной таксобности. Все показатели делятся на две группы: обязательные и дополнительные. Однако механизм совокупной обработки показателей определён не достаточно. Указывается только, что оценка загрязнённости осуществляется по данным о гидробионтах и наихудшим значениям гидрохимических показателей.

Сравнительная характеристика органических веществ сапробного загрязнения

Отношение групп организмов к сапробности водной среды

Распределение организмов по токсобности

6.3. Комплексная экологическая классификация качества поверхностных вод суши

Одной из первых попыток создания глобальных классификаций, построенных по экосистемному принципу является разработка Института гидробиологии АН УССР. Схема общей иерархии показателей и градаций разработанной системы представляет собой не единую классификация, а три самостоятельных классификации: единую пятиклассно–девятиразрядную классификацию С для трех групп "экологических" показателей и две классификации А и B по минеральному составу воды, не совместимые ни с первой, ни друг с другом. Нужно отметить, что классификация вод по солевому составу, соответствует так называемой "Венецианской системе", а классификация по ионному составу дана по системе О.А. Алекина. В результате создается впечатление, что перечисленные классификации выглядят несколько чужеродными и добавлены к основной исключительно для общей убедительности.

Основная классификация качества воды по остальным трем группам показателей основана на девяти разрядах, которые агрегируются в пять классов. Необходимость такой сложной эколого-санитарной классификации обосновывается тем, что в условиях огромного многообразия вод оценки по пяти- и шестиразрядным системам недостаточны для детальной характеристики и назрела потребность в дробном подразделении вод по более узким градациям качества. Кроме того, в классификационных таблицах приводятся еще три дополнительные системы градаций качества вод: для токсических показателей – «Уровни (классы) токсического загрязнения воды – УТЗ»; для биотестирования на дафниях – «Уровни (классы) токсичности воды»; для радиоэкологических показателей – "Уровни (классы) радиоактивного загрязнения воды – УРЗ".

6.4. Классификация экосистем по уровням токсической загрязненности (УТЗ)

В основу классификации положен справедливый системный подход, выражаемый в том, что для обоснования полноценного эколого-токсикологического мониторинга качество воды необходимо рассматривать, как оценку уровня токсической загрязненности (УТЗ) всей водной экосистемы в целом, с учетом ее подразделения на три взаимосвязанных подсистемы: водной массы, донных отложений и гидробионтов. Общий уровень загрязненности водоема определяется тремя взаимно обусловленными процессами: масштабами и составом поступающих в него загрязнений; взаимодействием воды и донных отложений; миграцией и трансформацией токсикантов в сообществах водоема, включая процессы самоочищения и накопления в гидробионтах.

Донные отложения и гидробионты являются важным элементом экологического мониторинга водных объектов. Они выступают в роли концентраторов стойких токсикантов. Материалы исследований свидетельствуют о том, что градиент концентраций тяжелых металлов, нефтепродуктов, хлорорганических пестицидов между водными массами и донными отложениями может составлять 1:100 – 1:1000 и более. Это обусловлено процессами седиментации взвешенных в воде вешеств, на которых концентрируются токсические компоненты, и прямой сорбцией этих компонентов из водных масс иловыми отложениями. Некоторые весьма распространенные токсиканты (в частности, хлорорганические пестициды), накапливаются и перераспределяются в трофических цепях, причем в высших звеньях (хищные рыбы, рыбоядные птицы) их коэффициенты накопления (КН) могут выражаться величинами порядка 104-106. В результате возникает парадоксальная ситуация: при "чистой" по всем показателям воде, уровень токсической загрязненности всей экосистемы может быть достаточно высоким, что определяет реальную опасность вредных последствий в ходе народно-хозяйственного использования водоема.

Созданная Л.П. Брагинским система УТЗ представляет собой совокупность количественных показателей, характеризующих степень загрязненности воды, донных отложений и гидробионтов водного объекта токсическими веществами, предусматривающую выделение четырёх уровней токсической загрязнённости водных экосистем: олиготоксичные, - и -мезотоксичные и политоксичные водоемы. В основу установления классификационных диапазонов положены: для водного субстрата – рыбохозяйственные ПДК, опирающиеся на результаты токсикологических исследований гидробионтов; для донных отложений – фактически обнаруживаемые величины концентраций тех или иных токсикантов; для депонирующих органов гидробионтов – отношение концентрации в субстрате к концентрации в воде.

Для совокупной оценки по содержанию токсикантов в воде, к которым отнесены все тяжелые металлы, кроме меди, предлагается критерий ЛПВ где Сi и ПДКi – соответственно, фактическая и предельно допустимая концентрации i-го токсиканта. При определенной дискуссионности и недостаточной полноте предложенных Л.П. Брагинским конкретных численных выражений классификационной системы, концептуальная часть в качестве рабочей гипотезы заслуживает внимания. Также представляет интерес сопоставление различных схем классификации

6.5. Оценка качества воды с использованием -метода проверки статистических гипотез

Ранее описанные методики оценки качества воды основаны на предположении об известности точных значений концентраций вредных веществ в воде изучаемого водного объекта. В реальных условиях приходится иметь дело с некоторой эмпирической выборкой значений Cj, j = , из стохастического временного ряда наблюдений, имеющего принципиально вероятностную природу вследствие нестационарного воздействия антропогенных факторов и погрешности измерений.

Следовательно, (С1, С2,…, Сn)Т - случайный вектор концентраций примесей в воде, элементы которого независимы и измеряются со случайными погрешностями. Предположим, что концентрация каждого j-го компонента (j= ) имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием M{Сj} и дисперсией D{Сj }, а так же, что имеются представительные выборки объемом по Nj значений результатов параллельных измерений концентраций вредных веществ. Тогда оценки математических ожиданий и среднеквадратических отклонений для распределений соответствующих случайных величин Сj : где fj = Nj -1 - число степеней свободы величины Sj (j = ).

Согласно СанПиН 2.1.5.980-00 при обнаружении в воде химических веществ с одинаковыми лимитирующими признаками вредности должно выполняться условие безопасности по этому признаку где Cj и ПДКj – соответственно, измеренная фактическая и предельно допустимая концентрации j-го вещества, относящегося к рассматриваемому ЛПВ. Это положение предполагает две оценки качества воды - «безвредная» (при μ  1) и «вредная» (при μ > 1). Так как концентрации загрязняющих веществ Сi представляют собой случайные величины, то и критерии качества воды на их основе также носят вероятностный характер и, следовательно, для оценки качества воды необходимо воспользоваться теорией проверки статистических гипотез

Статистическая оценка математического ожидания показателя μ загрязнения воды должна вычисляться по соответствующим оценкам концентраций загрязняющих веществ, то есть Оценка дисперсии D{μ} и дисперсия ошибки оценки m показателя качества μ выражаются формулами Формально задача ставится следующим образом. Необходимо оценить качество воды путем проверки двух гипотез НА: μ < 1 (безвредная) против НВ: μ > 1 (вредная), для чего воспользуемся последовательностью действий, определяемой теорией и практикой проверки статистических гипотез.

1. В качестве статистической характеристики гипотезы выбирается распределение Стьюдента tf с f степенями свободы при малых значениях f (1 ≤ f ≤ 25) и нормированное нормальное распределение Z при больших значениях f (f > 25). 2. В качестве нулевой Н0 гипотезы формулируется то предположение, ошибочное отклонение которого дает наибольший ущерб. Например, с точки зрения экосистемы водоема ошибочное отклонение гипотезы НВ, когда она верна, приводит к более тяжелым последствиям, чем ошибочное отклонение НА, когда она верна. Исходя из этого, формулируем Н0 = НВ : μ ≥ 1 против альтернативы Н1 = НА : μ < 1.

3. Задается критические значения уровня значимости αк из рекомендованных в работе интервалов: 0,3 ≤ αк ≤ 1, когда ответственность за выводы предельно малая, 0,1 ≤ αк < 0,3 - малая; 0,03 ≤ αк < 0,1 - обычная; 0,001<αк<0,03 - большая; 0 < αк < 0,001 - предельно большая. 4. Выполняются необходимые эксперименты, имеющие цель получить представительные выборки объемом по Nj значений величин Сj (i = ) результатов параллельных измерений концентрации загрязняющих веществ.

5. Вычисляется оценка уровня значимости α (α - вероятность ошибочного отклонения проверяемой гипотезы Н0, если она верна): где Zα = L- [L2-2tf,α∙(f + 3)]0,5, L = f +1,5tf,α+3; tf,α - верхний α-предел распределения Стьюдента (tf,α > 1) с f степенями свободы, число которых может быть определено по формуле Уэлча: Если рассматривается гипотеза Н0 = НB, то значения tf,α вычисляются как 6. Принимается решения о проверяемой гипотезе. Условия отклонения нулевой гипотезы ≤ αк. Если же > αк , то гипотезу Н0 не отклоняют.

Формулировка нулевой гипотезы Н0 отражает точку зрения водопользователя (ВП), то есть населения, использующего воду в хозяйственных или питьевых целях, а также сообществ гидробионтов, населяющих водоем, активистов движения «Green Peace» и проч. С позиций ВП ошибочное отклонение гипотезы о плохом качестве воды может привести к тяжелым последствиям для экосистемы и здоровья человека и, с учетом этого риска, критическое значение αк выбирается из большого или предельно большого уровня ответственности, например, αкВП = 0,01. Однако, представляется целесообразным учесть и экономические интересы водоочистителя (ВО) – организации, ответственной за очистку сбрасываемых в водоем сточных вод до нормативного качества, а также другого производителя, лимитирующего свою хозяйственную деятельность в соответствии с требованиями водоохранных органов. Для ВО ошибочное отклонение гипотезы о чистоте воды (НА), когда она верна, приводит к более тяжким экономическим последствиям, чем ошибочное отклонение НB, если она справедлива.

Поэтому ВО формулирует нулевую гипотезу следующим образом: Н0 = НА: μ ≤ 1 против Н1 = НB: μ > 1, а верхний α-предел распределения Стьюдента вычисляется по формуле: Для принятия решения о проверяемой гипотезе для ВО могут быть выбраны более "мягкие" уровни ответственности за выводы, например, при критических значениях αкВ0 = 0,1. Области (0 < ≤ αкi) (i [ВО; ВП]) отклонения нулевой гипотезы называются критическими. Их взаимно однозначное отображение на область значений показателя μ загрязнения водоема происходит по-разному, в зависимости от сформулированных нулевой и альтернативной гипотез, отражающих интересы субъектов с различной точкой зрения.

Распределение результатов решений при проверке гипотез о соответствии качества воды установленным нормам

Отображение критических областей оценки уровня значимости (0 < ≤ αкi) показателя качества воды μ для лиц, принимающих решения в интересах водоочистителя (а) и водопользователя (б)

Для ВО критической областью является (μ: μкВО< μ < ∞); для ВП - это (μ: 0 < μ < μкВП). Критические значения меры μ можно найти через критические значения уровней значимости αкВ0 и αкВП соответственно, и решая представленные выше уравнения относительно : μкВО = 1 + ; α = αкВ0; μкВП = 1 - ; α = αкВП. Очевидно, что P(μ) = 1- F(μ).

Среди множества решений о качестве воды существует область (μкВП< <μкВО), в которой могут встретиться спорные решения, т.е. водоочиститель оценивает качество воды как безвредное, а водопользователь – как вредное. Один из способов разрешения такого "спора" заключается в увеличении объемов Nj выборок: среднеквадратичное отклонение Sμ новой оценки μ с ростом Nj уменьшается; а спорная область при неизменных αкВ0 и αкВП сужается. Менее трудоемким способом выхода из спорной области может быть пересмотр обоими субъектами критических уровней значимости αкi: при их увеличении принимается меньший уровень ответственности за выводы (чем больше αкi, тем значения tf,α меньше).

Изложенный подход формализации задачи остается, в основном, без изменений и при других способах комплексной оценки качества воды. В алгоритм необходимо лишь внести коррективы, учитывающие особенности расчетной формулы выбранного показателя. Например, примем более мягкие условия нормирования качества: вода считается "чистой", если каждая из анализируемых примесей Ci, j = , не более нормируемой величины ПДКi то есть, для всех j справедливо Ci/ ПДКi < 1. Тогда исходные гипотезы примут вид: НА j: Сj < ПДКj (безвредная) против НВj : Сj > ПДКj (вредная).

7. Методы математического моделирования экологических систем

7.1. Основные понятия системной экологии

Сущность системной экологии можно отразить двумя тезисами: экологическая система - своеобразный «преобразователь» вещества и энергии, компоненты которого связаны между собой на основе материально-энергетических балансов; живые организмы и абиотические компоненты окружающей их среды неразрывно связаны между собой, что обеспечивает поддержание гомеостаза.

Взаимосвязь компонентов экосистемы с окружающей средой

В строгом понимании системный подход не является методологической концепцией. Его функции представляются эвристическими, ориентирующими экологические исследования в двух основных направлениях: принципы системного подхода позволяют выявить недостаточность старых, традиционных методов изучения экосистем, как для постановки, так и для решения новых задач, а также их целостного восприятия или комплексного исследования; понятия и принципы системного подхода помогают сформировать и использовать на практике новый стиль научного мышления, приемы и методы исследований, ориентированные на раскрытие сущности процессов трансформации и передачи энергии, вещества и информации в экосистемах. При этом прямое отождествление системно-аналитических принципов с методами кибернетики или с математическим моделированием является слишком узкой их трактовкой. В тоже время, использование системного подхода в виде идеологически-концептуальной основы обеспечивает упорядоченную и логическую организацию информации в виде моделей.

Понятие «система» имеет множество определений в разной степени раскрывающих его сущность. В наиболее простом и достаточно удобном для практического использования систему модно представить, как совокупность взаимосвязанных элементов, образующих различимую реальность, взаимодействующую с окружающей средой как единое целое. Одна из важнейших характеристик систем – сложность. Принято различать две категории этой характеристики: морфологическая сложность, определяемая числом элементов системы и связей между ними; функциональная сложность, выражаемая набором реакций системы на внешние возмущения или степенью эволюционной динамики.

Уровни сложности систем Уровни 5 сложные 3 системы 2 простые 1 системы

В основе функционирования систем первого уровня лежат вещественно-энергетические балансы, построенные на законах сохранения; систем второго уровня – принцип гомеостаза, построенный на действии обратных связей обратных связей; систем третьего уровня – некоторый набор ряда вариантов поведения, обусловливающий способность принимать решения, оперируя опосредованным обменом опытом (информацией) через среду обитания между отдельными особями, поколениями одного вида и разными видами; систем четвертого уровня – способность осуществлять перспективную активность или проявлять опережающую реакцию на возможные изменения ситуации, используя достаточно мощную память - эффект преадаптации; систем пятого уровня - связанное поведение интеллектуальных партнеров, предугадывающих возможные многоходовые действия друг друга.

Свойства сложных систем принято подразделять на два типа: простые или аддитивные (например, биомасса сообщества); сложные или неаддитивные (например, устойчивость экосистемы). Анализ сложных систем предусматривает морфологическое, функциональное и информационное описания. Морфологическое описание предполагает максимально полное отражение строения системы и может быть представлено совокупностью четырёх конечных множеств: где  = { i } – множество элементов и их свойств ; V = { Vi } – множество связей;  – структура; K – композиция.

Элемент представляет собой низший уровень деталировки системы, устанавливаемый исследователем. Важным его признаком является физическая природа, в соответствии с чем, выделяют вещественные, энергетические и информационные элементы. В зависимости от сочетания элементов система могут быть гомогенными (содержат однотипные элементы) или гетерогенными (содержат разнотипные элементы). Принято различать прямые и обратные связи. Прямые связи обеспечивают передачу вещества, энергии, информации и их комбинаций от одного элемента к другому в соответствии с последовательностью выполняемых функций, обратные - функции управления или адаптации (поддержание гомеостаза). Структурные свойства систем определяются характером и устойчивостью связей между элементами. В зависимости от характера связей между элементами структуры подразделяют на многосвязные и иерархические, а в зависимости от устойчивости этих связей – на детерминированные, стохастические и хаотические.

Композиция системы характеризуется способом объединения элементов в функциональные группы (подсистемы) и соотношением этих групп. При этом различают: эффекторные группы, преобразующие воздействия и воздействующие веществом и энергией на другие группы (например, техногенные компоненты экосистем); рецепторные группы, преобразующие внешние воздействия в информационные сигналы, передающие и переносящие информацию (биоиндикаторные компоненты); рефлексивные группы, воспроизводящие внутри себя процессы на информационном уровне (измеряющие компоненты). Таким образом, морфологическое описание представляет собой совокупность полезной внутренней информации о системе, которая определяет её способность распознавать ситуацию и управлять собой.

При анализе гидробиологических процессов характеристики индивидуальных организмов не включаются в морфологическое описание, хотя особь может рассматриваться как первый иерархический уровень. Второй иерархический уровень экосистемы представляют группы (когорты) I, то есть множества особей, параметры состояния которых одинаковы или находятся в некоторых заданных пределах. Их состояние определяется мгновенной численностью и статистической функцией распределения всех регистрируемых показателей функционирования отдельных организмов. Третий уровень иерархии экосистемы - популяции P, как множества особей или групп особей, обладающих свойством самовоспроизведения и способностью совместно адаптивно реагировать на изменение внешней среды. Их основными характеристиками, как и групп, являются численность популяции N, средний возраст τ и средний вес особи . Четвёртый иерархический уровень образует множество популяций со сходными кормовыми связями - трофический уровень. Его характеристиками являются некоторые "модельные" биоэнергетические параметры, описываемые в соизмеримых единицах энергии (или информации).

Концепция трофических уровней позволила рассматривать процессы потребления, продуцирования и деструкции в сообществах во всей их взаимосвязи. Однако она не учитывает способность особей одного и того же вида во многих случаях на разных стадиях развития или при изменении внешних условий переходить с одной пищи на другую, а также менять тип и способ питания. Поэтому для более строгого анализа трофических взаимодействий используют односвязную трофическую сеть, то есть более разветвленную систему трофических связей. Эту сеть представляют в виде графа трофических связей Г(P), где два любых узла могут быть связаны ребром, направленным от хищника к жертве. Каждому из таких рёбер устанавливается трофическая ценность j-й жертвы по отношению к i-му хищнику как априорная вероятность ее поедания этим хищником. Следовательно, биотическое сообщество (или биоценоз) B представляет собой связные компоненты этого графа, то есть фрагменты узлов сети, внутренне неразделимые, но изолированные друг от друга на некотором статистическом уровне значимости. Иными словами, биоценоз признается как условно однородная часть континуума.

Множество популяций биотического сообщества, составляющих изолированный фрагмент трофической сети, вместе с замкнутыми циклами биогенных элементов и компонентами неживой природы образуют экосистему. Следовательно, экосистема в отличие от сообщества обязательно включает в себя автотрофные элементы, так как в противном случае невозможно получение замкнутых биогеохимических циклов. Функциональное описание предусматривает анализ и изучение функций, выполняемых системой. При этом следует учитывать, что чем сложнее система, тем больше у неё функций, которые можно распределить по возрастающим рангам: пассивное существование (материал для других систем); обслуживание системы более высокого порядка; противостояние другим системам или среде (выживание); поглощение других систем и среды (экспансия); преобразование других систем и среды.

Функциональность каждого элемента, частной подсистемы и всей системы в целом определяется набором параметров морфологического описания: входных параметров Х (включая воздействия извне); выходных параметров (числовым функционалом) Y, оценивающим качество системы; некоторым математическим оператором преобразования  (детерминированного или стохастического характера), устанавливающим зависимость между состоянием входа Х и состоянием выхода Y: .

В зависимости от способа использования в моделях систем выделяют пять групп параметров: входные параметры V = (v1,v2,…,vk). Их значения могут быть измерены, но возможность воздействия на них отсутствует (солнечная активность, глобальные климатические явления, неуправляемая хозяйственную деятельность человека и т.д.); управляющие параметры U = (u1,u2,…,ur). Оказывают прямое воздействие на элементы и функции системы, что позволяет управлять ею (целенаправленных мероприятий по охране и восстановлению природной среды); возмущающие (стохастические) воздействия  = (1,2,…,l). Их значения изменяются случайным образом с течением времени и недоступны для измерения, что создаёт дисперсию неучтенных условий или шум; параметры состояния X = (x1,x2,…,xn). Являются результатом суммарного воздействия входных, управляющих и возмущающих факторов и взаимного влияния других внутрисистемных компонентов, а совокупность их мгновенных значений характеризуют текущий режим функционирования системы; выходные (целевые или результирующие) параметры Y = (y1,y2,…,ym). Специально выделенные параметры состояния (или некоторые функции от них), являющиеся предметом изучения (моделирования, оптимизации) и используемые в качестве критерия состояния всей экосистемы.

Для экосистем входные и управляющие параметры являются внешними и не зависят от процессов внутри нее, а возмущающие факторы могут иметь как внешнюю, так и внутреннюю природу. Учитывая многофункциональность экосистем и, что их параметры могут быть связаны функциональными отношениями  различной математической природы (алгебраические, логические, дифференциальные, конечно-разностные, матричные, статистические и пр.), то синтезируемая модель выражается набором уравнений, которые можно представить в виде:

Любая экосистема является динамическим объектом, поэтому названные выше уравнения должны быть дополнено множеством моментов времени T, для которых измерены мгновенные значения переменных. Так же рассматриваемые системы относятся также к объектам с распределенными параметрами, компоненты которых могут меняться не только во времени, но и в пространстве S. Следовательно общее уравнение модели:

В отличие от физических систем, основной задачей управления которыми является оптимизация вектора результирующих параметров Y путем подбора управляющих воздействий, исследование экосистем заключается, в количественной оценке понятия «норма» Yo и диапазона допустимых значений входных параметров, обеспечивающих отклик, не выходящий за пределы адаптационных возможностей Y = Yo   Y. Несмотря на бесконечное разнообразие возможных экосистем, их функций и физического содержания характер зависимости  довольно типичен. Часто эта зависимость включает три области: слабой связи (малой чувствительности к внешним влияниям), сильной связи и области насыщения, свидетельствующей, о возможных кризисных изменениях

Информационное описание должно давать представление об организации системы. Термин «информация» имеет две основные трактовки: в биологии – совокупность биохимически закодированных сигналов, передающихся от одного живого объекта к другому (от родителей к потомкам) или от одних клеток другим в процессе развития особи; в математике, кибернетике – количественная мера устранения энтропии (неопределенности) или мера организации системы. Исходя из второй трактовкой количество информации будет соответствовать негэнтропии, выражающей потенциальную меру предсказуемости будущего системы (или оценку возможности экстраполяции ее состояния). Полноценное функционирование экосистемы возможно только при обмене информацией с окружающей средой. Этот процесс называется информационным метаболизмом, который совместно с вещественным и материальным метаболизмом образует полный метаболизм.

Основными принципами системологии являются: принцип эмерджентности, означающий, что свойства целого не сводятся к сумме свойств его составляющих частей; принцип иерархической организации (или принцип интегративных уровней; принцип несовместимости, в соответствии с которым, чем глубже анализируется реальная сложная система, тем менее прогнозируемо ее поведение; принцип контринтуитивного поведения: удовлетворительный прогноз поведения сложной системы на достаточно большом промежутке времени, только на основе собственного опыта и интуиции исследователя, невозможен.

7.2. Экосистема как объект математического моделирования

В развитии любой экосистемы чередуются периоды, на протяжении которых преобладают то детерминированные, то стохастические процессы. Эта гипотеза справедлива и для пространственной структуры (наличие нестационарных участков). Поэтому, в общем случае, считается, что характерные признаки экосистем связаны с описываемой ими сущностью статистически (кроме того, детерминистская связь является частным случаем статистической, то есть связью с вероятностью равной 1).

Основной проблемой при изучении систем, имеющих в своем составе биологические объекты, является то, что здесь не применим традиционный статистический подход, оперирующий с малыми выборками данных. Усредненные характеристики в данном случае имеют слишком общее и условное значение, поскольку важны отдельные явления во всем их индивидуальном проявлении. С точки зрения математики такая ситуация описывается некоторым полем элементарных событий с весьма малой вероятностью. При этом каждое из них имеет существенные последствия. Если реализуется одно из них, то сразу же возникает другое поле событий с иным распределением вероятностей. Следовательно, некие маловероятные явления могут дать толчок к другим явлениям, развивающимся теперь уже на новом поле событий.

Развитие теории И. Пригожина о диссипативных структурах позволило выявить сосуществование и взаимодействие двух форм пространственно-временной организации живого вещества. Первая форма представляет собой поток, характеризуемый устойчивой неравновесностью и эволюционирующий в сторону большей равновесности. Вторая форма заключается в реализации состояния неустойчивой равновесности в отдельных элементах общего потока. В тоже время, некоторые компоненты могут находиться в критических (переходных) состояниях, когда самое незначительное воздействие может вызывать весьма существенное изменение – бифуркацию.

Особенность биологических систем состоит в двух уровнях протекания явлений: поверхностный или дарвинский, подразумевающий протекание процессов в некоторых установившихся или медленно меняющихся внешних условиях; глубинный, организменный, клеточный или генно-молекулярный, когда процессы реализуются в резко изменяющихся условия существования экосистемы (квазидарвинский или бифуркационный процесс).

Таким образом, существуют два принципиально различных механизма динамики экосистемы: адаптационный и бифуркационный. В соответствии с первым механизмом экосистема развивается по некоторой траектории внутри ограниченного диапазона параметров в направлении вектора стабилизации, что позволяет осуществлять достаточно точное прогнозирование такого процесса развития на основе статистических данных. Второй механизм предусматривает существование некоторого критического значения внешнего воздействия, приводящего к качественному изменению организации системы. При этом порождается множество непредсказуемых путей дальнейшего развития, выбор которых зависит от случайного сочетания условий и флуктуаций внешней среды (которые так же имеют случайный характер) в момент бифуркационного перехода.

Стратификация гидробиологических объектов и математическое моделирование биологических объектов главным образом связано с решением задачи о распространении и обилии организмов. При этом одна из основных проблем заключается в отсутствии строгих определения основополагающих понятий (популяция, сообщество, обилие и биоразнообразие), что особенно проявляется при углублённом изучении экосистем, как пространственно-временных континуумов, взаимодействующих друг с другом за счет вертикальных и горизонтальных связей.

Рассматривая биосферу, любое подмножество видов или конкретную популяцию с позиции обилия i-го биологического вида, можно говорить лишь о том, что в каждой точке пространства с координатами {x, y} в каждый момент времени t существует вероятность pi того, что численность вида Ni превысит некоторое наперед заданное число N0. Соответственно, вся территория Земли характеризуется функцией распределения плотности этой вероятности, причем для любой точки её значение может быть весьма малым, но никогда не обращается в нуль. Следовательно, важнейшее значение приобретает набор целесообразных соглашений о пространственно-временных рамках интерпретации результатов экологических наблюдений

Не вызывает сомнения пространственная неоднородность плотности популяций гидробионтов. Однако, до сих пор не разработаны какие-либо рекомендации по пространственно-временным интервалам, на которые распространяются результаты конкретных гидробиологических исследований, и по механизмам их суммации. Еще больше неопределенности связано с понятием «биоразнообразие». До сих пор оно не имеет однозначного определения и не установлены единицы его измерения.

С целью разделения разнообразия конкретных мест обитания, ландшафтов и регионов предложено использовать следующие его типы: альфа-разнообразие - разнообразие внутри сообщества, представляющее собой видовое богатство, измеряемое числом видов на единицу площади или объема, и соотношение показателей участия видов в сложении сообщества, измеряемое выравненностью видов; бета-разнообразие - разнообразие между сообществами, измеряемое скоростью изменения видового состава вдоль градиентов среды; гамма-разнообразие - разнообразие биомов, заключающееся в объединении альфа- и бета-разнообразий. В связи с тем, что в настоящее время отсутствуют строгие методы определения границ между сообществами, биоценозами, водёмами, бассейнами или более крупными региональными образованиями, представленная классификация носит умозрительный характер.

Одной из основных задач экологии является оценка воздействия окружающей среды на биоценотические компоненты экосистем, осуществляемого под влиянием трёх групп стрессоров: биотические факторы среды (паразитизм, инвазии, хищничество, конкуренция); природно-климатические факторы (солнечная активность, водность, температурный режим, ветер, давление) антропогенные факторы (химическое загрязнение, радиационное излучение, рассеяние тепловой энергии, шум, рекреация и проч.) Последние принято называть загрязнениями. При чём, в большинстве случаев, они связаны не с синтезом новых химических веществ (по крайней мере, на уровне химических элементов), а к их перемещению из одной точки пространства в другую.

Кроме того, следует учитывать: действие большинства загрязняющих факторов, зависит от их дозы, то есть имеется некоторое пороговое значение, при превышении которого их воздействие становится отрицательным (негативным); характер воздействия должен определяться с экосистемной точки зрения, путём всесторонней оценки воздействия на различные компоненты экосистем; возможность опосредованного действия одних факторов через другие (на пример, поступление биогенных веществ в водные объекты); совокупность взаимосвязанных факторов среды, воздействующих на компоненты биоценоза, называют комплексным градиентом.

Изучение влияния тех или иных факторов на биологические единицы является областью факториальной экологии, котрая базируется на следующих положениях: закон минимума Либиха (развитие организма определяет фактор, находящийся в минимальном количестве); закон лимитирующего фактора Шелфорда (лимитирующим развитие организма является фактор, имеющий максимальное действие); каждый организм имеет определённые пределы толерантности (диапазоны между минимальным и максимальным экологическими уровнями фактора), при чём, по каждому фактору они свои; наибольшее распространение имеют организмы обладающие широкими пределами толерантности по всем факторам; пределы толерантности могут расширяться в условиях длительного воздействия субкритичных нагрузок фактора (хотя иногда проявляется обратный эффект); закон взаимодействия факторов (действие одного фактора может сильно расширить или, сузить пределы толерантности по другому фактору).

Для описания действия одного произвольного фактора среды Х на любой экологический показатель качества экосистемы Y могут быть использованы различные зависимости: линейная зависимость – наиболее удобная для расчетов и интерпретации, но чрезвычайно редко встречающаяся в реальном мире; экспоненциальная зависимость - классические уравнения кинетики 1-го порядка, на которой основана большая часть фундаментальных законов теоретической физики; логистическая (сигмоидальная) зависимость - усложненная модель кинетики первого порядка, используемая для наиболее правдоподобного описания процессов биотрансформации и перемещения чужеродных веществ в экосистемах; релаксационно-колебательная зависимость – отражение действия факторов, имеющих характер периодически повторяющихся импульсов; степенная зависимость - удобный инструмент отражения взаимосвязи между коррелирующимися параметрами; полиномиальная зависимость - качественная интерполяция широкого набора различных экстремальных и полимодальных зависимостей.

7.3. Информационное описание экосистем

Все показатели можно классифицировать по различным признакам: измеряемые (численность, биомасса и другие) и расчётные (продукция, агрегированностьи так далее) показатели; простые (характеризующие объект с одной стороны), комбинированные (характеризующие объект с разных сторон) и комплексные (включающие соответствующие характеристики нескольких компонентов экосистемы) показатели; показатели отдельных компонентов и системные показатели, отражающие целостные свойства экосистемы; структурные и функциональные показатели; статические и динамические показатели; дифференциальные (выражаемые производной по времени и характеризующие скорость каких-либо изменений) и интегральные (выражаемые интегралом по времени и характеризующие итог какого-либо процесса) показатели.

Для оценки свойств экосистем используют целый комплекс показателей: степень автономности (оценка включенности в систему высшего ранга); целостность, организованность, упорядоченность, жесткость, степень централизации, эмерджентность, суммативность (оценка автономности элементов системы); неидентичность (оценка отличий от аналогичных систем); насыщенность (оценка уровня экологической емкости); структурность (оценка структуры системы); разнообразие и вариабельность элементов (оценка изменчивости структуры системы); пространственное разнообразие (оценка вариабельности пространственного распределения элементов системы); сложность, стабильность, устойчивость, живучесть, надежность, чувствительность (оценка функциональности системы);

степень вещественной, энергетической и информационной открытости (оценка уровня взаимодействия системы с окружающей средой); пропускная способность (оценка интенсивности потоков через систему); наличие тренда, период и амплитуда колебаний, время задержки, степень консервативности, собственный период колебаний, время возвращения в исходное состояние, скорость и ускорение сукцессии, зрелость, быстродействие (оценка изменчивости системы во времени); лабильность (оценка устойчивости структуры в сопоставлении с динамичностью функций); степень оптимальности функционирования (оценка эффективности функционирования системы); степень адаптированности, прогнозируемости и управляемости (оценка возможности влияния на систему извне); степень нормальности или патологичности (оценка качественного состояния системы); антропогенная нагрузка, самоочищающая способность, продуктивность, рекреационные возможности и так далее (оценка взаимодействия экосистемы и человеческого общества).

Представленные выше классификации показателей представляются наиболее полными, но, при этом, существует проблема вычисления большинства из них. Поэтому в настоящее время в основнои оперируют с показателями обилия видов, под которыми понимаются любые величины, характеризующие массовость вида на данном исследуемом участке. Информационная структура экологического объекта – определённое представление о внутренней организации и геометрической конфигурации рядов данных. В качестве данных для математической обработки могут быть использованы результаты натурных исследований и экспертные оценки, имеющие различные диапазоны, характер распределений и формы представления численных значений. Соответственно, для решения задач математической статистики и распознавания образов необходимо предварительно разработать некоторое более или менее универсальное отображение данных, позволяющее осуществлять обобщение отдельных величин и совмещение разнородных шкал измерения показателей.

В экологических исследованиях используют следующие типы шкал: Шкала наименований (номинальная или классификационная), предназначенная для измерения качественных признаков Для неё возможны только взаимно однозначные преобразования: (x) = (y) только тогда, когда x = y. Порядковая шкала, применяемая для измерения балльных оценок. В ней возможны строго монотонно возрастающие преобразования: (x) > (y) только тогда, когда x > y. Интервальная шкала, предполагает измерение величин, характеризующихся специфическими интервалами значений (температура, календарное время и тому подобное). Она допускает положительные линейные преобразования: (x) = ax + b (a > 0). Шкала отношений, предназначенная для измерения относительных величин (концентрация, биомасса и другие). Допускает преобразования подобия: (x) = ax (a>0). Абсолютная шкала, измеряющая количество элементов. Здесь допустимы тождественные преобразования: (x) = x .

Анализ двух совокупностей, как правило, осуществляется путём сравнения по средним значениям. В качестве средних величин могут быть использованы: среднее арифметическое, медиана, мода, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое, бивес-оценки. На основании теории измерений установлены виды допустимых средних в основных шкалах: в порядковой шкале в качестве средних можно использовать только члены вариационного ряда (порядковые статистики), в частности, медиану, но не среднее арифметическое, среднее геометрическое и т.д.; в шкале интервалов можно применять только среднее арифметическое; в шкале отношений устойчивыми относительно сравнения являются только степенные средние и среднее геометрическое. Кроме типа шкалы при выборе средних величин необходимо учитывать характер распределения данных. К сожалению, в настоящее время нет чётких рекомендаций на этот счёт. Поэтому исследователю приходится оперировать к здравому смыслу.

7.4. Математические модели в экологии

В настоящее время выделяют два основных направления экологических исследований: экосистемное и популяционное. Первое из них чаще используется при изучении растительных сообществ, второе - наземных сообществ животных и птиц. Для гидробиотических сообществ применяют оба этих направления. При этом рассматривают шесть смысловых групп математических терминов: стандартные статистические методы; многомерные методы (множественная регрессия и многофакторный дисперсионный анализ); отклонение от нормальности, непараметрические методы; таблицы сопряженности и множественные сравнения; марковские случайные процессы; дифференциальные уравнения.

Группы 2 и 3 характеризуют более сложные методы по сравнению c группой 1. При этом в группу 3 входят методы, в которых, в отличие от базовых, не выполняется предположение о нормальности распределения данных, а в группу 2 - многофакторные методы. В группе 4 делается акцент на дискретную природу факторов. Группы 5 и 6 связаны с построением динамических моделей – вероятностных и детерминистских.

В последние годы наблюдается изменение экологического мировоззрения, обусловленные следующими тенденциями: субъективность образа экологического мира; непонятность и необъяснимость экологического мира; сложность понятия о пространстве; сложность понятия о времени; динамичность экологического мира. Этот процесс ещё далёк от завершения.

Математическое моделирование является одним из важнейших методов научного познания, предполагающим создание условного образа (модели) объекта исследования. Его сущность заключается в представлении взаимосвязей изучаемых явлений и факторов в форме математических уравнений.

Процесс построения математической модели экосистемы предусматривает следующие типовые этапы: формулирование целей моделирования; качественный анализ экосистемы, исходя из этих целей; формулировка законов и гипотез описывающих структуру экосистемы, механизмы её поведения в целом и отдельных элементов; идентификация модели (определение ее параметров); верификация модели (проверку ее работоспособности и оценку степени адекватности реальной экосистеме); исследование модели (анализ устойчивости ее решений, чувствительности к изменениям параметров и пр.) и эксперимент с ней.

При этом следует учитывать ряд принципов: принцип несоответствия точности и сложности (связь между этими понятиями является обратной, то есть, чем глубже анализируется реальная экосистема, тем менее определённы наши суждения о ее поведении). принцип множественности моделей В.В. Налимова (для описания сложной системы возможно построение нескольких моделей, имеющих одинаковое право на существование); принцип омнипотентности факторов (ни в одной из моделей нельзя учесть наиболее значимые факторы); принцип контринтуитивного поведения сложных систем Дж. Форрестера (экологическая система ведет себя совсем не так, как предсказывает модель).

Уникальность экосистем, невозможность их редукции, сложность проведения системных экспериментов, значительная погрешность и малочисленность измерений многих экологических параметров, неполнота наших знаний о механизмах функционирования экосистем в значительной мере затрудняют, в некоторых случаях и ставят под сомнение возможность, экологических прогнозирования и моделирования. Однако, при правильном применении, математический подход существенно не отличается от традиционного подхода, основанного на здравом смысле. Математические методы более точны, чем обычные словесные рассуждения, и в них используются более четкие формулировки и более широкий набор понятий.

Практическую ценность имеют только те модели, в которых поставлены конкретные цели. Условно такие цели можно подразделить на три основных группы: компактное описание наблюдений; анализ наблюдений (объяснение явлений); предсказание на основе наблюдений (прогнозирование).

Довольно часто математические модели предполагают цели всех трёх групп. Однако нужно учитывать принцип разделения функций, в соответствии с которым для сложных систем одна модель (один закон) не позволит одновременно удовлетворительно выполнять объяснительную и предсказательную функции. Для объяснения необходимы простые модели. При прогнозировании - неизбежно усложнение моделей. Сложность прогнозных моделей должна быть разумной, соответственно принципу оптимальной сложности, то есть необходимой и достаточной для решения поставленной задачи, что восходит своими корнями к «бритве Оккама».

Смысл моделирования заключается в получении некоторого решения, в общем случае – многомерного, представляющего собой некоторое множество решений. При этом выбор наилучшего из них сводится к отысканию решения с наибольшим значением критериальной функции. Как правило, на практике использование лишь одного критерия для сравнения степени предпочтительности решений оказывается неоправданным упрощением, т.к. сложный характер экосистем приводит к необходимости оценивать их не по одному, а по многим критериям, которые могут иметь различную природу и качественно отличаться друг от друга. В то же время, в соответствии с принципом одномерности конечного решения, независимо от сложности моделируемой системы, конечное решение всегда можно найти в виде некоторого значения на предварительно обозначенной шкале одного целевого критерия.

Названный принцип связан с принципом рекуррентного объяснения, который отражает иерархическую организацию моделей экосистем: свойства и решения, получаемые для подсистем каждого уровня, выводятся (объясняются), исходя из постулируемых свойств элементов нижестоящего уровня иерархии. Это означает, что для моделирования свойств экосистемы (биоценоза) используются свойства и связи популяций, для описания которых в свою очередь, – свойства и связи отдельных особей и т.д. Необходимо только помнить, что любая иерархия имеет один и только один корень.

Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается много способов придать многокритериальной задаче частный вид, допускающий единственное общее решение. Эти методы связаны, как правило, с условной максимизацией или сведением многокритериальной задачи к однокритериальной путем ввода суперкритерия. В зависимость от применяемого для этой цели способа, получаемые решения будут различными. Поэтому очень важным в решении многокритериальной задачи является обоснование вида её постановки, что чаще всего делается с использованием неформальных экспертных методов. Альтернативой к выявления обобщенного показателя является математический аппарат многокритериальной оптимизации (метод Парето и другие).

Классификационными признаками математических моделей, используемых в экологии, могут выступать различные признаки: природа моделируемого объекта (наземные, водные, глобальные экосистемы) и уровень его детализации (клетка, организм, популяция и т.д.); используемый логический метод: дедукция (от общего к частному) или индукция (от частных, отдельных факторов к обобщающим); статический подход или анализ динамики временных рядов (последний, в свою очередь, может быть ретроспективным или носить прогнозный характер); используемая математическая парадигма (детерминированная и стохастическая).

В зависимости от целей исследования, технологии построения, характера используемой информации и удобства последующего изложения все методы математического моделирования разделяют на четыре класса: аналитические (априорные); имитационные (априорно-апостериорные) модели; эмпирико-статистические (апостериорные) модели; модели на основе методов искусственного интеллекта (самоорганизация, эволюция, нейросетевые конструкции и т.д.).

7.5. Аналитические и имитационные модели

Аналитические модели широко используются в экологии. Построение таких моделей основано на сознательном отказе от детального описания экосистемы. При этом оставляются лишь наиболее существенные, с точки зрения исследователя, компоненты и связи между ними, и используется достаточно малое число гипотез о характере взаимодействия компонентов и структуры экосистемы. Данные модели в основном применяют с целью выявления, математического описания, анализа и объяснения свойств или наблюдаемых феноменов, свойственных широкому кругу экосистем.

В зависимости от решаемых при моделировании задач используется различных математический и физический аппараты: для анализа системной динамики (оценки устойчивости экосистем и описания качественных перестроек их поведения под воздействием внешних факторов) – теория дифференциальных исчислений, теория бифуркаций и теория вероятности; при исследовании диссипативных структур, энтропийных характеристик и процессов самоорганизации - общая теория энтропийных моделей многокомпонентных экосистем, теория стохастического поведения динамических диссипативных структур и синергетика.

Имитационные модели представляются одним из основных классов математического моделирования. Цель построения таких моделей - максимальное приближение модели к конкретному (чаще всего уникальному) экологическому объекту и достижение максимальной точности его описания. Они претендуют на выполнение как объяснительных, так и прогнозных функций, хотя выполнение первых для больших и сложных моделей проблематично (здесь можно говорить лишь о косвенном подтверждении непротиворечивости положенных в их основу гипотез).

Имитационные модели реализуются на ЭВМ с использованием блочного принципа, позволяющего всю моделируемую систему разбить на ряд подсистем, связанных между собой незначительным числом обобщенных взаимодействий и допускающих самостоятельное моделирование с использованием своего собственного математического аппарата (в частности, для подсистем, механизм функционирования которых неизвестен, возможно построение регрессионных или самоорганизующихся моделей). Такой подход позволяет также достаточно просто конструировать, путем замены отдельных блоков, новые имитационные модели. Если имитационные модели реализуются без блочного принципа, можно говорить о квазиимитационном моделировании. Модели, в которых все коэффициенты определены по результатам экспериментов над конкретной экосистемой, называются портретными моделями. Методы построения имитационных моделей чаще всего основываются на классических принципах системной динамики Дж. Форрестера. Создание имитационных моделей сопряжено с большими затратами.

Построение имитационной модели может служить организующим началом любого серьезного экологического исследования. Хотя частная экосистема реки или озера и является элементарной ячейкой биосферы, ее математическая модель описывается системами уравнений того же порядка сложности, что и вся биосфера в целом, поскольку требует учета такого же большого количества переменных и параметров, описывающих функционирование отдельных подсистем и элементов (только на ином масштабном уровне). Поэтому необходим разумный компромисс: при составлении моделей многие параметры берутся агрегировано, допускаются разного рода аппроксимации и гипотезы, многие коэффициенты принимаются "по аналогии" с другими объектами и т.д. Поскольку среди допущений и предположений трудно выбрать наилучшее, снижается точность и познавательная ценность моделей, а, следовательно, их практическая применимость.

В настоящее время можно отметить два направления развития имитационного моделирования, где предлагаются достаточно конструктивные методы компенсации априорной неопределенности, проистекающей от нестационарного и стохастического характера экологических систем. Первое направление оформилось в виде методики решения задач идентификации и верификации как последовательного процесса определения и уточнения численных значений коэффициентов модели. Второе направление связано со стратегией поиска скрытых закономерностей моделируемой системы и интеграции их в модель.

7.6. Эмпирико-статистические модели

Эмпирико-статистические модели объединяют в себе практически все биометрические методы первичной обработки экспериментальной информации. Основная цель построения этих моделей подразумевает: упорядочение или агрегирование экологической информации; поиск, количественную оценку и содержательную интерпретацию причинно-следственных отношений между переменными экосистемы; оценку достоверности и продуктивности различных гипотез о взаимном влиянии наблюдаемых явлений и воздействующих факторов; идентификацию параметров расчетных уравнений различного назначения. Часто эмпирико-статистические модели являются основой построения моделей других типов (в первую очередь, имитационных).

Важным методологическим вопросом является определение характера зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная и т.д. Здесь используются теоретико-статистические критерии, практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графические методы и др. Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит явно выраженный функциональный характер, то есть когда результативный показатель представляется в виде произведения, частного или алгебраической суммы исходных факторов. Многочисленными примерами детерминированного подхода являются методики расчета различных гидрохимических и гидробиологических индексов.

В этих случаях исследователь берет на себя ответственность в том, что: причинно-следственная связь между изучаемыми явлениями действительно существует; эта связь носит именно постулируемый функциональный характер (аддитивный, мультипликативный, кратный или смешанный с заранее подобранными коэффициентами, отражающими субъективный опыт разработчика). Стохастический анализ представляет собой обширный класс методов, опирающихся на теоретико-вероятностные представления, теоремы, критерии и методы параметрической и непараметрической статистики.

Исходный объект в любой системе обработки данных – это эмпирический ряд наблюдений или выборка. Выборки, описывающие явления и процессы в экосистеме, находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. При этом каждое явление можно рассматривать и как причину, и как следствие. Одни выборки могут быть непосредственно связаны между собой, образуя подмножества сопряженных данных, другие могут соотноситься друг с другом косвенно.

В прикладной статистике выделяются четыре области: статистика (числовых) случайных величин; многомерный статистический анализ; статистика временных рядов и случайных процессов; статистика объектов нечисловой природы.

В вероятностной теории статистики выборка – это совокупность независимых одинаково распределенных случайных элементов. Природа этих элементов может быть различной. В классической математической статистике (той, что обычно преподают студентам) элементы выборки – это числа. Многомерный статистический анализ оперирует с векторами и матрицами данных. В нечисловой статистике элементы выборки – это объекты нечисловой природы, которые нельзя складывать и умножать на числа (другими словами, объекты нечисловой природы лежат в пространствах, не имеющих формальной векторной структуры). Следует оговориться, что не существует какой-либо однозначной классификации эмпирико-статистических методов. Несмотря на неопределенность в трактовке самого термина «статистика», мировой научной общественностью предпринимаются последовательные шаги по унификации конкретных методик статистического анализа.

Анализ каждой произвольной выборки, представляющей собой совокупность независимых, одинаково распределенных случайных измерений, начинается с расчета описательных статистик эмпирического ряда: средних, дисперсии, основных моментов высшего порядка, медианы, моды, стандартного отклонения, ошибки среднего и др. Особое место в анализе выборок занимает проверка соответствия характера эмпирического распределения какому-нибудь заданному закону распределения. Это связано с тем, что вид функции распределения часто постулируется как одно из важнейших предположений применения большинства статистических методов.

Разработанную в первой трети ХХ в. теорию называют параметрической статистикой, поскольку ее основной объект изучения – это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым конкретное распределение результатов экологических наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. В подавляющем большинстве реальных ситуаций таких предположений сделать нельзя, но, тем не менее, приближение реального распределения с помощью кривых из семейства Пирсона или его подсемейств часто не является чисто формальной операцией. Закономерности расчета описательных статистик в зависимости от распределения эмпирического ряда хорошо известны: если вероятностная модель основана на нормальном распределении, то расчет математического ожидания предусматривает суммирование независимых случайных величин; если же модель приближается к логарифмически нормальному распределению, то итог естественно описывать как произведение таких величин и т.д.

В первой же трети ХХ в., одновременно с параметрической статистикой, в работах Ч.Спирмена и М. Кендалла появились первые непараметрические методы, основанные на коэффициентах ранговой корреляции, носящих ныне имена этих статистиков. Но непараметрика, не делающая нереалистических предположений о том, что функции распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам распределений, стала заметной частью статистики лишь со второй трети ХХ в. В 30-е годы появились работы А.Н. Колмогорова и Н.В. Смирнова, предложивших и изучивших статистические критерии, носящие в настоящее время их имена и основанные на использовании так называемого эмпирического процесса – разности между эмпирической и теоретической функциями распределения.

Во второй половине XX в. развитие непараметрической статистики пошло быстрыми темпами, в чем большую роль сыграли работы Ф. Вилкоксона и его школы. К настоящему времени с помощью непараметрических методов можно решать практически тот же круг статистических задач, что и с помощью параметрических. Все бóльшую роль играют непараметрические оценки плотности вероятности, непараметрические методы регрессии и распознавания образов (дискриминантного анализа). Целесообразно использовать одновременно оба подхода – и параметрические методы, и непараметрическую статистику. Такая рекомендация находится в согласии с концепцией математической устойчивости, рекомендующей использовать различные методы для обработки одних и тех же данных с целью выделить выводы, получаемые одновременно при всех методах.

Любая выборка экологических данных является принципиально неоднородной, поскольку измерения могут осуществляться в различные временные периоды, разных пространственных точках водоема, с использованием различных инструментальных методов и т.д. В связи с этим, важным этапом математической обработки является дисперсионный анализ, с помощью которого оценивается, имеют ли место статистические различия между отдельными подмножествами данных и можно ли считать их принадлежащими одной генеральной совокупности. Если каждому измерению поставлен в соответствие один признак (фактор), определяющий условия его реализации, то говорят об однофакторном дисперсионном анализе. Если таких группообразующих факторов больше одного, то выполняется многофакторный дисперсионный анализ.

Основной задачей регрессионного анализа является идентификация вида функциональной зависимости Y  f(X), восстанавливаемой по эмпирическим данным. Реальный мир в подавляющем большинстве случаев объективно нелинеен. В ряде случаев вид аппроксимирующего уравнения заранее предполагается из некоторых теоретических соображений. Если этого нет, то, исходя из принципа множественности моделей В.В. Налимова, одному и тому же конечному результату будет соответствовать значительное множество вариантов расчетных формул. Возникает традиционная ситуация пребывания исследователя, когда необходим выбор регрессионного уравнения оптимальной сложности.

Нелогично описывать уравнением прямой или другими простыми алгебраическими функциями динамику рядов биологических показателей, характеризующихся "горбами", перегибами и прочими нестационарными атрибутами. В этом случае неоптимальность модели связана с ее недоопределенностью, когда сложность структуры аппроксимирующей функции недостаточна для отображения сложности изучаемого процесса. Еще раз напомним слова А.Г. Ивахненко о том, что сложность модели для сложных объектов принципиально необходима. Другим возможным источником неоптимальности является переопределенность структуры выбранной модели: через n точек всегда можно провести бесконечное множество кривых с нулевой ошибкой, но это исключает какую-либо возможность содержательной интерпретации полученной зависимости.

Сущность нахождения модели оптимальной сложности заключается в ее поэтапной структурной идентификации, то есть одновременном определении оптимальной структуры и оценки параметров модели. Например, можно предложить следующий порядок подгонки моделей: строится модель простой линейной регрессии и оценивается его адекватность, поскольку линейная форма модели в целом является более предпочтительной; если уравнение прямой выглядит неудовлетворительным, то рассматривается семейство простых алгебраических функций; в случае наличия многовершинности или периодичности данных, ищут аппроксимацию в классе полиномов, сплайнов или алгоритмов МГУА.

Более строгие методы проверки гипотезы о линейности связаны с анализом выборочных корреляционных отношений на основе методов интервальной математики. Математический аппарат, осуществляющий анализ таблиц сопряженности, используется в тех случаях, когда данные, в которых измерены показатели Y и X, представлены в шкале наименований или порядковой шкале В этих случаях любые статистические методы, основанные на параметрических распределениях, оказываются неприменимыми и анализ таблиц сопряженности оказывается практически единственным надежным видом обработки.

Среди различных статистических методов изучения биологической вариабельности анализ частот считается наиболее распространенным и адекватным. Популярность этого подхода оказалась настолько велика, что разработаны методики его адаптации к количественным признакам, которые заключаются в разбиении области существования переменной на интервалы и подсчете вероятностей появления значения признака в каждом из этих интервалов. Таким образом, можно получить надежную и непротиворечивую оценку степени и характера влияния фактора на зависимую переменную, хотя, в отличие от регрессионного анализа, конкретный расчет уравнения связи Y  f (X) здесь не достигается.

При анализе эмпирического материала часто оказывается, что средняя арифметическая и коэффициент корреляции – плохие количественные характеристики гидробиологических данных, где часто не подтверждается гипотеза о нормальности распределения. Возникают ситуации, когда средние арифметические биологических признаков статистически неразличимы, хотя на самом деле выборки этих значений имеют существенные отличия. Коэффициенты корреляции Пирсона и уравнения регрессии могут свидетельствовать о взаимосвязи, которой на самом деле нет или, наоборот, не в состоянии выявить связь, когда она есть. Одним из альтернативных методов обработки, обеспечивающих более надежные и устойчивые оценки, явились специальные приемы и алгоритмы, также основанные на анализе частот или интервальных средних.

Модели многомерного пространства (матрицам наблюдений) связаны с понятиями «объект» и «признак». Под объектами следует понимать конкретные предметы исследования, в первую очередь, те точки наблюдений i = 1,2,…,n, где были взяты гидробиологические пробы. Признак Xij (свойство, переменная, характеристика) представляет собой конкретное свойство j объекта i, j = 1,2,…,m, которое может быть выражено в шкале произвольного характера. Цель статистического моделирования в гидробиологии часто сводится к поиску на некотором подмножестве выборок новых ассоциативных или группирующих отношений, связывающих объекты (кластерный анализ) или показатели (факторный анализ).

В качестве метода типологического анализа наиболее широко в настоящее время используется кластерный анализ – это обобщенное название достаточно большого набора алгоритмов, используемых при создании классификации. Задача выделения групп однородных гидробиологических объектов в общем виде достаточно сложна. Под кластером обычно понимается группа объектов, обладающих свойством метрической близости («сходности»): плотность объектов внутри кластера больше, чем вне его.

Всегда приходится сознавать, что полученный при использовании кластерного анализа результат является одним из возможных, причем отсутствуют строгие математические методы его сравнения с аналогичными результатами, полученными с применением других комбинаций метрик, алгоритмов объединения и т.д. Поэтому убедиться, что данный результат является оптимальным, возможно лишь в тех редких случаях, когда найденная классификация не только что-то объясняет, но имеет и предсказывающую способность. Любой класс, ассоциация, кластер, состоящий из некоторого подмножества реальных объектов – всегда некоторая умозрительная теоретическая конструкция, которую принципиально невозможно точно измерить, а, следовательно, оценить качество предсказания или, хотя бы, сформулировать критерии, позволяющие надежно предпочесть одну полученную классификацию другой.

Абсолютное большинство методов кластеризации основывается на анализе квадратной и симметричной относительно главной диагонали матрицы коэффициентов сходства (расстояния, сопряженности, корреляции и т.д.). При определении корреляции между признаками сравнивается распределение двух каких-либо видов в определенной серии наблюдений и оценивается, насколько тесно совпадают эти распределения. Определение корреляции между объектами представляет обратную задачу: сравниваются две точки отбора проб и оценивается, насколько тесно совпадает набор их признаков. В кластерном анализе всегда подчеркивалась принципиальная равноправность обоих этих методов, причем вычисление матрицы коэффициентов корреляции размерностью mm между признаками обозначалась как R-техника, а вычисление корреляции между объектами (матрица nn) – как Q-техника.

Наиболее часто используются иерархические классификации, которые могут быть представлены в двух основных формах – дерева и вложенного множества. Дерево представляет собой специальный вид направленного графа – структуры, состоящей из узлов, связанных дугами. Дерево иерархической классификации обладает следующими свойствами: имеется один и только один корень; всегда имеется путь от корня до любого другого узла в дереве; каждый узел, кроме корня, имеет одного и только одного родителя (то есть граф не должен иметь циклов и петлей) и произвольное число потомков; узлы дерева, которые не имеют потомков, называются листьями и они соответствуют исходному множеству классифицируемых объектов.

Методы представления результатов классификации (А – дерево, В – вложенное множество)

Визуализация дерева разбиений осуществляется в виде двух специальных графиков: дендрограммы, где пары объектов соединяются в соответствии с уровнем связи, отложенным по оси ординат, дендрита – графа максимального корреляционного пути, где изображение объектов на плоскости произвольно, а ребра соответствуют максимальному значению из всех связей каждого объекта с другими. Эти графики являются визуальным отображением одной и той же сущности: по графу легко может быть построена дендрограмма и наоборот.

Многомерный подход основан на предположении, что существует возможность лаконичного объяснения природы анализируемой многокомпонентной структуры. Это означает, что есть небольшое число определяющих факторов, с помощью которых могут быть достаточно точно описаны как наблюдаемые характеристики анализируемых состояний, так и характер связей между ними. Иногда эти факторы могут оказаться в явном виде среди исследуемых признаков, но чаще всего оказываются латентными или скрытыми. Сжатое (редуцированное) представление исходных данных в виде матрицы F с меньшим числом переменных p (m > p) без существенной потери информации, содержащейся в исходной матрице X, является сущностью таких важнейших методов снижения размерности, как факторный анализ, многомерное шкалирование, метод главных компонент, целенаправленное проецирование.

Эти методы применяются при решении следующих задач: редукция данных или понижение размерности признакового пространства типа «объект-признак» за счет сведения многочисленных взаимозависимых наблюдаемых переменных к некоторым обобщенным ненаблюдаемым факторам; преобразование исходных переменных к более удобному для визуализации виду и классификация объектов на основе сжатого признакового пространства; создание структурной теории исследования объектов и интерпретация косвенных факторов, не поддающихся непосредственному измерению. С общетеоретических позиций кластерный анализ также является своеобразным методом снижения размерности, выполняемый в пространстве объектов. Определены основные требования, которые являются определяющими для выбора метода снижения размерности: взаимная некоррелированность, наименьшие искажения структуры моделируемых данных, наибольшая надежность правильного разбиения исходной выборки на естественные группы и т.д.

7.7. Оценка качества водных экосистем по многомерным эмпирическим данным

С точки зрения общих концепций классификации и прогнозирования можно выделить четыре классические постановки задач: распознавание образов (предсказание для объекта значения некоторого его целевого признака, выраженного в шкале наименований); регрессия (предсказание значения числового признака для объекта); динамическое прогнозирование значения числового признака объекта, использующее временные измерения значений этого же признака (анализ временных рядов); автоматическая группировка объектов (кластерный анализ).

Каждая из перечисленных постановок сводится, в сущности, к единой задаче заполнения пропусков в таблице данных. При автоматической группировке объектов в таблицу добавляется новый столбец, содержащий информацию о разбиении всего множества объектов на группы схожих. Для иных постановок прогнозируются неизвестные значения признаков у тех объектов, где имеется пропущенная информация (т.е. смысл задачи заполнения пропусков является эквивалентной классическому восстановлению неизвестных функциональных зависимостей по априори неполной таблице экспериментальных данных).

Процедуры многомерного статистического анализа сводятся к идентификации математических моделей, отражающих состояние объекта. При этом под идентификацией понимается: процесс восстановления функции условного математического ожидания моделируемой функции объекта Y на основе ее предполагаемой стохастической связи с набором признаков (для задачи множественной регрессии); формирование решающих правил или сравнение образа объекта с набором образов, уже имеющихся в системе идентификации (для задачи распознавания образов).

Задача идентификации уравнений регрессии в прикладном смысле сводится к выбору комплекса информативных переменных, наилучшим образом объясняющих существующие закономерности (структурная идентификация), подбору оптимальных коэффициентов уравнения или частных выражений для составляющих компонентов (численная и функциональная идентификация).

Любая гидробиологическая среда представляет собой большой, сложный, слабо детерминированный и эволюционирующий объект исследования. Теория самоорганизации моделей показывает, что огромное большинство процессов в природе может быть описано, например, в виде полиномов высокой степени, являющихся частным случаем обобщенного полинома Колмогорова–Габора: Число членов полного полинома равно , где m – число переменных, q – степень полинома, и уже при n=q=7 достигает 3600. Поэтому основная задача моделирования сложных систем с использованием регрессионных уравнений заключается в том, чтобы исключить в полиноме подмножество «лишних» неинформативных коэффициентов и сохранить необходимое и достаточное сочетание «объясняющих членов». Сложность синтезированной модели будет оптимальной, если необходимая адекватность обеспечивается при минимальном количестве составляющих ее элементов

Для реализации этих условий необходим набор алгоритмов и методов построения различных эмпирических моделей прогнозирования, который бы удовлетворял следующим условиям: достаточно высокая вычислительная эффективность, позволяющая получить работоспособные модели при разумных ресурсных издержках; отсутствие определяющих ограничений на функцию распределения данных; обеспечение возможности обработки разнотипных экспериментальных данных (без сведения всех признаков к одной шкале) и инвариантность к допустимым преобразованиям шкал признаков; робастность и технологичность при наличии пропусков в таблице, а также в случае, если число измеренных признаков n значительно превышает число объектов m; простота получения результата и инвариантность к конкретной проблемной области.

В этих условиях методы традиционной параметрической статистики не всегда могут быть работоспособны, поскольку требуют либо ощутимого объема исходных данных, либо некоторых предположений о виде функций распределения. Определенную альтернативу им составляют алгоритмы распознавания образов. Реальные гидробиологические объекты отличаются друг от друга какими-либо свойствами, но в то же время, многие из них обладают и некоторой общностью, что позволяет объединять объекты в классы. В математической литературе часто используется тождественное «классу» понятие «образа» и многие задачи классификации объединены под названием «проблемы распознавания образов». Под образом понимается наименование области в пространстве признаков, в которой отображается множество объектов или явлений реального мира.

Множество алгоритмов распознавания образов, при всей их несхожести, методически основаны на одной предпосылке – гипотезе компактности [Айвазян с соавт., 1989; Кольцов, 1989], т.е. признаки измерения, принадлежащие одному и тому же классу, близки между собой, а измерения, принадлежащие разным классам хорошо разделимы друг от друга. На основе основных способов представления знаний методы распознания образов подразделяют на два типа: интенсиональное представление – в виде схемы связей между признаками; экстенсиональное представление – с помощью описаний конкретных объектов.

Так как различные алгоритмы распознавания проявляют себя по-разному на одной и той же выборке объектов, то закономерно встает вопрос о синтетическом решающем правиле, адаптивно использующем сильные стороны этих алгоритмов. В коллективах решающих правил применяется двухуровневая схема распознавания. На первом уровне работают частные алгоритмы распознавания, результаты которых объединяются на втором уровне в блоке синтеза. Наиболее распространенные способы такого объединения основаны на выделении «областей компетентности», для которых доказана успешность работы какого-либо частного алгоритма распознавания. Наряду с формальными методами распознавания образов полное и адекватное развитие в различных областях получили различные эвристические алгоритмы классификации и прогнозирования. Этот подход основывается на трудно формализуемых знаниях и интуиции исследователя, который сам определяет, какую информацию и каким образом нужно использовать для достижения требуемого эффекта распознавания.

При использовании параметрических методов статистики надежность получаемых результатов может в значительной мере зависеть от характера распределения исходных переменных. При анализе моделей часто используются такие предположения, как равенство дисперсионных матриц, равенство условных вероятностей событий в пределах класса и априорных вероятностей наблюдения классов, равенство функций потерь и так далее. Размерность признакового пространства практически не должна превышать 250-300, иначе могут возникнуть трудности вычислительного характера при матричных преобразованиях. Применение методов математической статистики, основанных на стандартном анализе дисперсий и ковариаций, оказывается малоэффективным для оценки причинно-следственных связей в пространстве гидробиологических переменных, которые представляют собой сильно разреженные матрицы большой размерности, заполненные в основном нулями. Поскольку основная часть таксономических групп зообентоса встречается всего в нескольких пробах из ста, нельзя говорить о сколько-нибудь приблизительной нормальности распределения обилия видов: признаковое пространство очень обширно, плохо обусловлено и скорее дискретно, чем непрерывно.

В связи с этим, применение классических параметрических методов для обработки таблиц наблюдений в пространстве видов оказалось невозможным и, в качестве переменных моделей, использовались обобщенные индексы или показатели обилия таксонов, объединяющих группы видов. При использовании эвристических и непараметрических методов моделирования, которые не предъявляют жестких требований к таким свойствам исходных выборок, как нормальность распределения переменных, однородность дисперсий и тому подобное, имеется возможность детализации признакового пространства до уровня показателей обилия отдельных видов.

7.8. Методы и модели искусственного интеллекта

Искусственный интеллект (ИИ) обычно трактуется как свойство автоматических систем брать на себя отдельные функции мыслительной способности человека, например, выбирать и принимать оптимальные решения на основе ранее полученного опыта и рационального анализа внешних воздействий. Речь идет, в первую очередь, о системах, в основу которых положены принципы обучения, самоорганизации и эволюции при минимальном участии человека, но привлечении его в качестве учителя и партнёра, гармоничного элемента человеко-машинной системы.

Переработка информации в любых интеллектуальных системах основывается на использовании фундаментального процесса – обучения. Образы обладают характерными объективными свойствами в том смысле, что разные распознающие системы, обучающиеся на различном материале наблюдений, большей частью одинаково и независимо друг от друга классифицируют одни и те же объекты. Именно эта объективность образов позволяет людям всего мира понимать друг друга. Обучением обычно называют процесс выработки в некоторой системе специфической реакции на группы внешних идентичных сигналов путем многократного воздействия на распознающую систему сигналов внешней корректировки. Механизм генерации этой корректировки, которая чаще всего имеет смысл поощрения и наказания, практически полностью определяет алгоритм обучения. Самообучение отличается от обучения тем, что здесь дополнительная информация о верности реакции системе не сообщается.

Интеллектуальные информационные системы могут использовать «библиотеки» самых различных методов и алгоритмов, реализующих разные подходы к процессам обучения, самоорганизации и эволюции при синтезе систем ИИ. Искусственный интеллект реализуется с использованием четырех подходов: логического, эволюционного, имитационного и структурного. Все эти четыре направления развиваются параллельно, часто взаимно переплетаясь. Основой для логического подхода служит булева алгебра и ее логические операторы (в первую очередь, знакомый всем оператор IF ["если"]). Свое дальнейшее развитие булева алгебра получила в виде исчисления предикатов, в котором она расширена за счет введения предметных символов, отношений между ними, кванторов существования и всеобщности. Практически каждая система ИИ, построенная на логическом принципе, представляет собой машину доказательства теорем. При этом исходные данные хранятся в базе данных в виде аксиом, а правила логического вывода – как отношения между ними.

Для большинства логических методов характерна большая трудоемкость, поскольку во время поиска доказательства возможен полный перебор вариантов. Поэтому данный подход требует эффективной реализации вычислительного процесса, и хорошая работа обычно гарантируется при сравнительно небольшом размере базы данных. Примером практической реализации логических методов являются деревья решений, которые реализуют в концентрированном виде процесс "обучения" или синтеза решающего правила. Добиться большей выразительности логическому подходу позволяет такое сравнительно новое направление, как нечеткая логика. В отличие от традиционной математики, требующей на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, благодаря которому творческий процесс моделирования происходит на более высоком уровне абстракции, при котором постулируется лишь минимальный набор закономерностей. Данный подход больше похож на мышление человека, который редко отвечает на вопросы только «да» или «нет».

Под термином «самоорганизация» понимается «процесс самопроизвольного (спонтанного) увеличения порядка, или организации в системе, состоящей из многих элементов, происходящий под действием внешней среды». Можно отметить следующие принципы самоорганизации математических моделей: принцип неокончательных решений заключается в необходимости сохранения достаточной свободы выбора нескольких лучших решений на каждом шаге самоорганизации; принцип внешнего дополнения заключается в том, что только внешние критерии, основанные на новой информации, позволяют синтезировать истинную модель объекта, скрытую в зашумленных экспериментальных данных; принцип массовой селекции указывает наиболее целесообразный путь постепенного усложнения самоорганизующейся модели, с тем чтобы критерий ее качества проходил через свой минимум.

Для возникновения самоорганизации необходимо иметь исходную структуру, механизм случайных ее мутаций и критерии отбора, благодаря которому мутация оценивается с точки зрения полезности для улучшения качества системы. То есть при построении этих систем ИИ исследователь задает только исходную организацию и список переменных, а также критерии качества, формализующие цель оптимизации, и правила, по которым модель может изменяться (самоорганизовываться или эволюционировать). Причем сама модель может принадлежать самым различным типам: линейная или нелинейная регрессия, набор логических правил или любая другая модель.

Можно выделить следующие подклассы самоорганизующихся моделей: модели, реализующие полиномиальные алгоритмы, обобщением которых явился метод группового учета аргументов (МГУА); модели, основанные на вероятностных методах самоорганизации и грамматике конечных стохастических автоматов; исследование структуры сложной системы и решение задач восстановления уравнений (физических законов), описывающих разомкнутый объект по небольшому количеству экспериментальных точек.

Принцип массовой селекции, используемый в алгоритмах МГУА, как и многие другие идеи кибернетики, заимствует действующие природные механизмы и схематически повторяет агротехнические методы селекции растений или животных, например: высевается некоторое количество семян и, в результате опыления, образуются сложные наследственные комбинации; селекционеры выбирают некоторую часть растений, у которых интересующее их свойство выражено больше всего (эвристический критерий); семена этих растений собирают и снова высевают для образования новых, еще более сложных комбинаций; через несколько поколений селекция останавливается, и ее результат является оптимальным; если чрезмерно продолжать селекцию, то наступит «инцухт» — вырождение растений (т.е. существует оптимальное число поколений и оптимальное количество семян, отбираемых в каждом из них). Алгоритм МГУА воспроизводит схему массовой селекции, и включает генераторы усложняющихся из ряда в ряд комбинаций и критерии порогового самоотбора лучших из них.

Алгоритм МГУА как эквивалент массовой селекции

Так называемое «полное» описание объекта Y = f(x1, x2, x3,,xm), где f — некоторая функция заменяется несколькими рядами «частных» описаний: 1-ряд селекции: y1= (x1 , x2), y2= (x1 , x3),..., ys= (xm-1 , xm), 2-ряд селекции: z1= (y1, y2), z2= (y1 , y2),..., zp= (ys-1 , ys), где s = , p = и т.д. Входные аргументы и промежуточные переменные сопрягаются попарно, и сложность комбинаций на каждом ряду обработки информации возрастает (как при массовой селекции), пока не будет получена единственная модель оптимальной сложности. Поскольку каждое частное описание является функцией только двух аргументов, его коэффициенты легко определить по данным обучающей последовательности при малом числе узлов интерполяции.

Из ряда в ряд селекции пропускается только некоторое количество самых регулярных переменных, степень регулярности которых оценивается по специальным критериям. Ряды селекции наращиваются до тех пор, пока регулярность повышается. Как только достигнут минимум ошибки, селекцию следует остановить. Практически рекомендуется остановить селекцию даже несколько раньше достижения полного минимума, как только ошибка начинает падать слишком медленно. Это приводит к более простым и более достоверным уравнениям. По своим принципам инвариантного отображения среды многорядные алгоритмы МГУА чрезвычайно близки идеям нейросетевого моделирования, в частности, многослойному персептрону Ф. Розенблатта.

Самоорганизующиеся модели служат, в основном, для прогнозирования поведения и структуры экосистем, так как по самой логике их построения участие исследователя в этом процессе сведено к минимуму. В математической кибернетике различают два вида итеративных процессов развития систем: адаптация, при которой экстремум (цель движения системы) остается постоянной; эволюция, при которой движение сопровождается изменением и положения экстремума.

Если самоорганизация связана только с адаптационными механизмами подстройки реакций системы (например, изменением значений весовых коэффициентов), то понятие эволюции связано с возможностью эффектора изменять свою собственную структуру, т.е. количество элементов, направленность и интенсивность связей, настраивая их оптимальным образом относительно поставленных задач в каждый конкретный момент времени. В процессе эволюции в условиях сложной и меняющейся среды эффектор способен приобрести принципиально новые качества, выйти на следующую ступень развития.

Эволюционное моделирование представляет собой существенно универсальный способ построения прогнозов макросостояний системы в условиях, когда полностью отсутствует апостериорная информация, а априорные данные задают лишь предысторию этих состояний. Общая схема алгоритма эволюции выглядит следующим образом: задается исходная организация системы (в эволюционном моделировании в этом качестве может фигурировать, например, конечный детерминированный автомат Мили; проводят случайные «мутации», т.е. изменяют случайным образом текущий конечный автомат; отбирают для дальнейшего «развития» ту организацию (тот автомат), которая является «лучшей» в смысле некоторого критерия, например, максимальной точности предсказания последовательности значений макросостояний экосистемы.

Критерий качества модели в этом случае мало, чем отличается, например, от минимума среднеквадратической ошибки на обучающей последовательности метода наименьших квадратов (со всеми вытекающими отсюда недостатками). Однако, в отличии от адаптации, в эволюционном программировании структура решающего устройства мало меняется при переходе от одной мутации к другой, т.е. не происходит перераспределения вероятностей, которые бы закрепляли мутации, приведшие к успеху на предыдущем шаге. Поиск оптимальной структуры происходит в большей степени случайным и нецеленаправленным, что затягивает процесс поиска, но обеспечивает наилучшее приспособление к конкретным изменяющимся условиям.

В последнее десятилетие наблюдается повышенный интерес к наиболее «биологизированным» моделям эволюции с использованием генетического алгоритма, который можно считать "интеллектуальной" формой метода проб и ошибок. Генетический алгоритм, позаимствованный у природных аналогов, является наиболее элегантным представителем эволюционных методов и представляет собой мощное поисковое средство, эффективное в различных проблемных областях и основанное на трех компонентах: генетической памяти, сконцентрированной в хромосомах; воспроизведения, осуществляемого при помощи операторов кроссинговера и мутации; селекции продуктивных решений методами оптимизации многоэкстремальных функций.

Еще один широко используемый подход к построению систем ИИ – имитационный. Данный подход является классическим для кибернетики с одним из ее базовых понятий – «черным ящиком» – устройством, информация о внутренней структуре и содержании которого отсутствует полностью, но известны спецификации входных и выходных сигналов. Объект, поведение которого имитируется, как раз и представляет собой такой «черный ящик». Нам не важно, что у него и у модели внутри и как он функционирует, главное, чтобы наша модель в аналогичных ситуациях вела себя точно так же. Таким образом, здесь, после обучения и самоорганизации, моделируется еще одно свойство человека – способность копировать то, что делают другие, не вдаваясь в подробности, зачем это нужно. Основным недостатком имитационного подхода также является низкая информационная способность большинства моделей, построенных с его помощью.

Под структурным подходом подразумеваются попытки построения систем ИИ путем моделирования структуры человеческого мозга. В последние десять лет впечатляет феномен взрыва интереса к структурным методам самоорганизации – нейросетевому моделированию, которое успешно применяется в самых различных областях – бизнесе, медицине, технике, геологии, физике, т.е. везде, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации или управления. В основе всего нейросетевого подхода лежит идея построения вычислительного устройства из большого числа параллельно работающих простых элементов – формальных нейронов. Эти нейроны функционируют независимо друг от друга и связаны между собой однонаправленными каналами передачи информации. Ядром нейросетевых представлений является идея о том, что каждый отдельный нейрон можно моделировать довольно простыми функциями, а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества определяются связями между нейронами.

Нейронные сети (НС) – очень мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости, нелинейные по свой природе. Как правило, нейронная сеть используется тогда, когда неизвестны предположения о виде связей между входами и выходами (хотя, конечно, от пользователя требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты). На вход нейронной сети подаются представительные данные и запускается алгоритм обучения, который автоматически анализирует структуру данных и генерирует зависимость между входом и выходом. Для обучения НС применяются алгоритмы двух типов: управляемое («обучение с учителем») и неуправляемое («без учителя»).

Простейшая сеть имеет структуру многослойного персептрона с прямой передачей сигнала, которая характеризуется наиболее устойчивым поведением. Входной слой служит для ввода значений исходных переменных, затем последовательно отрабатывают нейроны промежуточных и выходного слоев. Каждый из скрытых и выходных нейронов, как правило, соединен со всеми элементами предыдущего слоя (для большинства вариантов сети полная система связей является предпочтительной). В узлах сети активный нейрон вычисляет свое значение активации, беря взвешенную сумму выходов элементов предыдущего слоя и вычитая из нее пороговое значение. Затем значение активации преобразуется с помощью функции активации (или передаточной функции), и в результате получается выход нейрона. После того, как вся сеть отработает, выходные значения элементов последнего слоя принимаются за выход всей сети в целом.

Пример нейронной сети – трехслойного персептрона с прямым распространением информации

Наряду с моделью многослойного персептрона, позднее возникли и другие модели нейронных сетей, различающихся по строению отдельных нейронов, по топологии связей между ними и по алгоритмам обучения. Среди наиболее известных сейчас вариантов можно назвать НС с обратным распространением ошибки, основанные на радиальных базисных функциях, обобщенно-регрессионные сети, НС Хопфилда и Хэмминга, самоорганизующиеся карты Кохонена, стохастические нейронные сети и т.д. Существуют работы по рекуррентным сетям (т.е. содержащим обратные связи, ведущие назад от более дальних к более ближним нейронам), которые могут иметь очень сложную динамику поведения. Начинают эффективно использоваться самоорганизующиеся (растущие или эволюционирующие) нейронные сети, которые во многих случаях оказываются более предпочтительными, чем традиционные полносвязные НС.

Для моделей, построенных по мотивам человеческого мозга, характерны как легкое распараллеливание алгоритмов и связанная с этим высокая производительность, так и не слишком большая выразительность представленных результатов, не способствующая извлечению новых знаний о моделируемой среде. Попытаться в явном виде представить результаты нейросетевого моделирования – довольно неблагодарная задача. Поэтому основной удел этих моделей – прогнозирование. Важным условием применения НС, как и любых статистических методов, является объективно существующая связь между известными входными значениями и неизвестным откликом. Эта связь может носить случайный характер, искажена шумом, но она должна существовать.

Отбор информативных переменных в традиционной регрессии и таксономии осуществляют путем «взвешивания» признаков с использованием различных статистических критериев и пошаговых процедур, основанных, в той или иной форме, на анализе коэффициентов частных корреляций или ковариаций. Для этих целей используют различные секвенциальные (последовательные) процедуры, не всегда приводящие к результату, достаточно близкому к оптимальному. Эффективный автоматизированный подход к выбору значимых входных переменных может быть реализован с использованием генетического алгоритма.

В связи с этим, в общей схеме статистического моделирования методами ИИ рекомендуется последовательное выполнение двух разных процедур: с помощью эволюционных методов в бинарном пространстве признаков ищется такая минимальная комбинация переменных, которая обеспечивает незначительную потерю информации в исходных данных, полученная на предыдущем этапе минимизированная матрица данных подается на вход нейронной сети для обучения.

С.П.Сотник провёл сравнительный анализ моделей МГУА и НС на примерах различной сложности. На задачах, близких к линейным, МГУА дает прекрасные результаты и оказывается точнее нейронных сетей. Однако при переходе к нелинейным задачам МГУА уже не имеет такого явного преимущества. На основании проведенного сравнения представляется, что искусственные нейронные модели будут более эффективны при выполнении следующих условий: моделируемый объект очень сложен; моделируемый объект существенно нелинеен; для моделирования «участков» объекта, имеющих несложное математическое описание, предпочтительно использование частных моделей (например, построенных с помощью алгоритмов типа МГУА).