Скачать презентацию 1 1 Момент силы относительно точки О О Скачать презентацию 1 1 Момент силы относительно точки О О

Механика твердого тела-1-ААА.ppt

  • Количество слайдов: 14

1. 1 Момент силы относительно точки О. О d M r 4. 1 Момент 1. 1 Момент силы относительно точки О. О d M r 4. 1 Момент силы M F Момент силы есть величина, характеризующая вращательный эффект силы.

1. 2 Момент силы относительно оси. F|| F R M Z Fn r F 1. 2 Момент силы относительно оси. F|| F R M Z Fn r F 4. 1 Момент силы

4. 2 Кинетическая энергия твердого тела Z mi (1) - момент инерции твердого тела. 4. 2 Кинетическая энергия твердого тела Z mi (1) - момент инерции твердого тела. Ri - момент инерции материальной точки. (2) Vi Т. о. , кинетическая энергия вращающегося тела - (3)

4. 3 Момент инерции твердого тела любой формы отн. неподвижной оси Z: 1. Момент 4. 3 Момент инерции твердого тела любой формы отн. неподвижной оси Z: 1. Момент инерции однородного цилиндра. r R H Z dr

2. Момент инерции полого цилиндра Z R 1 R 2 4. Момент инерции шара 2. Момент инерции полого цилиндра Z R 1 R 2 4. Момент инерции шара относительно центра масс Z Для тонкостенного цилиндра R 1 R 2=R 5. Теорема Штейнера m 3. Момент инерции однородного стержня относительно оси Z с Z Z с L а О

4. 1 Момент импульса относительно точки О. О d L r М mv 4. 1 Момент импульса относительно точки О. О d L r М mv

4. 2 Момент импульса относительно оси. Z LZ Ri Li mivi ri 4. 2 Момент импульса относительно оси. Z LZ Ri Li mivi ri

5. Основное уравнение динамики твердого тела При ускоренном движении материальной точки в (4. 1) 5. Основное уравнение динамики твердого тела При ускоренном движении материальной точки в (4. 1) скорость изменения момента импульса относительно точки О: (1) С другой стороны, производная по времени от момента импульса: (2) Из сопоставления уравнений (1) и (2) следует, что Уравнения (1), (3) символизируют основное уравнение динамики твердого тела. (3)

6. Закон сохранения момента импульса Для системы «платформа – человек» : Z Fчп Fпч 6. Закон сохранения момента импульса Для системы «платформа – человек» : Z Fчп Fпч Мпч N R - согласно 3 -го закона Ньютона. - система «п–ч» замкнутая mg Мчп Fчп= - Fпч – внутренние силы, а их моменты – Мчп= - Мпч ; mg, N – внешние силы, а их моменты равны 0. Пример. В проекции на ось Z:

7. Работа при вращательном движении Z Работа силы F на перемещении d. S равна 7. Работа при вращательном движении Z Работа силы F на перемещении d. S равна R d. S Так как d. S = R d , то d F M Работа всех внешних сил идет на приращение кинетической энергии твердого тела.

ΔL L’ Z L 8. Гироскоп f 1 L=Iω ω Y M X ΔL ΔL L’ Z L 8. Гироскоп f 1 L=Iω ω Y M X ΔL = M Δt L’ = L + ΔL f 2

Z R L Прецессия гироскопа d d. L l sin l mg M Z R L Прецессия гироскопа d d. L l sin l mg M

9. Главные моменты инерции Среди всевозможных осей, проходящих через центр масс твердого тела, есть 9. Главные моменты инерции Среди всевозможных осей, проходящих через центр масс твердого тела, есть одна, относительно которой вращение является наиболее устойчивым. Такую ось называют свободной.

dφ M = m g l sinα d. L = Lsinα dφ L sinα dφ M = m g l sinα d. L = Lsinα dφ L sinα L l sinα α d. L = M dt = = m g l sinα dt dφ = m g l dt / L l mg ωПР = dφ / dt = m g l / L Прецессия гироскопа.